Ćwiczenie z fizyki Sebek: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z fizyki: Rakieta ustawiona jest na wysokości h nad powierzchnią ziemi. Po starcie porusza się pionowo w górę, a jej przyspieszenie zmienia się zgodnie z zależnością a = kt3, gdzie k jest stałą wyrażoną w odpowiednich jednostkach. Znaleźć zależność prędkości oraz drogi rakiety od czasu.

Cejlon: Zastanawia mnie ten wzór na przyspieszenie, czy tam jest a=k*t*3, czy a=k*t³ ? Ogólnie rzecz biorąc, to przyspieszenie jest pochodną prędkości po czasie: a(t)=dv/dt. Zatem dv=a*dt ⇒ v=∫a dt ⇒ v=∫ kt3 dt.⇒ v=3/2 kt² Przyspieszenie jest także drugą pochodną drogi po czasie: a(t)=d²s/dt². Wzór na drogę można też wyprowadzić z: v(t)= ds/dt ⇒ ds=v dt ⇒ s=∫v dt ⇒ s=∫(3/2 kt²)dt ⇒ s= 1/2 kt³