Analiza matematyczna , ciała Ewa: Proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących zadań (chociażby któregokolwiek nie mam o nich pojecia) : Zad1. Pokazać że ciało ℤ₂ z porządkiem {0<= 0,0<=1, 1<=1} nie jest ciałem uporządkowanym. Zad2. Udowodnić ,że ciało liczb wymiernych ma własność Archimedesa. Zad3. Udowodnić że: ∧ n∊ℕ₁ ⋀x,y ∊ ℛ₀+ : ⁿ√xy= ⁿ√x * ⁿ√y Zad 4. Udowodnić ,że zbiór ℂ = ℛ² z działaniami określonymi w następujący sposów : (a,b) + (c,d) = (a+c,b+d) (a,b)(c,d) = (ac − bd, ad+ bc) Zad5. Niech f: X−>ℛ − będzie funkcją , A⊂X, c ∊ℛ . Udowodnić że: a) Sup (przy x∊A) (f(x) +c) = sup (przy x∊A) f(x) +c, b) inf (przy x∊A) (f(x) +c) = inf (przy x∊A) f(x) + c