indukcja matematyczna olislawiec: Za pomocą induckji matematycznaej pokaż że 1+3+5+...+(2n+1)=(n+1)²

ICSP: 1^o Sprawdzamy dla n = 1 1 + 3 = (1 + 1)² 4 = 4 − prawda 2^o Zał : 1 + 3 + 5 ... + (2n+1) = (n+1)² Teza : 1 + 3 + ... + (2n+1) + (2n+3) = (n+2)² D L = 1 + 3 + ... + (2n+1) + (2n+3) =^Założenie= (n+1)² + (2n+3) = (n+2)² = P Na mocy zasady ...

olislawiec: dla n=1: 2*1+1=3 ? sdkad 4 sie wzielo ?

olislawiec: w sensie skad to 1 + 3 = (1 + 1)²

ICSP: 1 + 3 + 5 + ... + (2n+1) jest sumą liczb nieparzystych aż do liczby (2n+1) Gdy za n wstawię 1 dostaję 2n + 1 = 2 + 1 = 3 − to jest ostatnia liczba do której dodaję 1 + 3 Gdy za n wstawię 2 dostaję 2n + 1 = 4 + 1 = 5 1 + 3 + 5

olislawiec: dalej nei kminie w innych zadaniach wsyatczry podstawic liczbe a nie potem do niej cos dodac w tym wypadku to 1 bo mi caly czas wychodzi 3=4 a to nei prawda nei wiem skad ta jedynka przy trojce sie bierze

olislawiec: bo dla n=0 odrazu sie zgadza a dalej to nei wiem moglbys mi to dokladniej wyjasnic ...

ICSP: Musisz zrozumieć co oznacza zapis 1 + 3 + ... + (2n − 1) Jest to suma Wszystkich liczb naturalnych nieparzystych włącznie do liczby 2n + 1 SUMA liczb, a nie jedna wybrana liczba

olislawiec: ahaa no teraz to rozumiem a przykladowo tu jest cos podobnego i tu normalnie wstawiamy jedna liczbe i sie zgadza to jaka jest roznica ? https://matematykaszkolna.pl/strona/1358.html

ICSP: Taki przykład 2n − 1 dla n = 1 przyjmuje wartość 1. i tylko tą liczbę dodajemy dla n= 2 byłoby już 1 + 3

olislawiec: aha a u nas wyszlo 3 i trzebabylo dodac wszystkie poprzednie bo to SUMA liczb dziekuje