funkcje dwóch zmiennych Sandra: Udowodnić że funkcja spełnia równanie: f(x,y)=xyln(xy). Jak to rozpisać ? resztę już sobie poradzę z obliczeniem

Godzio: Ciekawe zadanie.

Sandra: w policzeniu na pewno proste tylko nie wiem jak to rozpisać

Godzio: Przeczytaj to co napisałaś Ja tu nie wiem co mam zrobić

Sandra: (d²f/d²x)*(d²f/d²y)=1

Sandra: czyli drugie pochodne po x i po y muszą się równać jeden

Godzio: No to trzeba je wyliczysz:

d2f		d		1		d
	=		(yln(xy) + xy *		* y) =		(yln(xy) + y) =
dx2		dx		xy		dx

	1		y
= y *		* y =
	xy		x

	d2f		x
Funkcja jest symetryczna (tzn. f(x,y) = f(y,x) ) więc		=
	dy2		y

Sandra: ok juz wiem gdzie zrobilam bląd rozpisane miałam tak samo ale pochodnej drugiego rzędu po x pomnożylam jakby dwa razy

Sandra: dziękuję za pomoc