archiwum z dnia 2.2.2013

archiwum zadań z dnia 2.2.2013

Zadania

Odp.

Nika: Wykaż, że liczba a = (¹₁₆)^−sin30 * cos60 + log_√2(sin45) jest naturalna

karola: oblicz granice : gdzie mam błąd?

arletka17: Oblicz dlugosc i pole okregu opisanego na kwadracie,ktòrego obwòd wynosi 22cm.

łobo: Dany jest odcinek o końcach A = (1, 2), B = (−1, −4). Funkcja f przyporządkowuje odciętej dowolnego punktu P należącego do odcinka AB odległość |PR|, gdzie R = (0, 1). Wyznacz wzór,

emka: oblicz pochodną: x³^x

szopenak: jeżeli dana funkcja w pkt x=2 ucieka do nieskończoności, to nie jest ciągła? jeżeli tak, to w x=2, funkcja nie posiada pochodnej w ogóle , czy posiada ale niewłaściwą

karola: oblicz granice :

Zosia: Funkcja ¹₂(x+1 − x√2 + 2) dla x∊ <−1, 1> jest: A. rosnąca B. malejąca C. stała D. rosnąca dla x ∊ <−1; 0> i malejąca dla x ∊ <0, 1>

chemia: Po 12 godzinach rozpadło się 75% izotopu promieniotwórczego. Oblicz czas połowicznego rozpadu tego izotopu.

Chaba123:

	x(x−10)
e^x²/x−5 *		=0
	(x−5)²

karola: oblicz granice :

ania: . Łódka odpłynęła w dół rzeki na odległość 20 km od bazy, a następnie wróciła do bazy tą samą drogą. Podróż w obie strony trwała 7h.Równoczesnie z łódką wypłynęła z bazy tratwa, która

Chaba123: e⁽x²/(x−5))*x(x−10)/((x−5)²)=0

master21: http://www.matematyka.pl/46501.htm zadanie powyżej.

ada: Czy każda funkcja wymierna rozkłada się na ułamki proste? wydaje mi się,ze tak ale fajnie byłoby usłyszec wytłumaczenie emotka

PaulO: a może ktoś umie częściowo? Jeden umie dobrze na poziomie gimnazjum, inny na poziomie liceum itd. Lepiej po prostu napisz o co chodzi

cris: Czy dziedzina wyrażenia to: a) x (1,+∞)

chrzestnyxd: lim (xe^x ) x→−∞

ciamajdaaa: −√3 plus 1 7/9

neocortex: Cześć, mam ciekawe wyzwanie z zadaniem, w którym należy obliczyć ekstremum globalne funkcji: f(x)=x+√x x należy[0,4]

pytanie: 1−∞= −∞?

mati: Uprosc wyrażenie . √x² −|1−x | jeśli x≥1

master21: dane sa wektory: wektor u = [2;−4], wektor v = [−3;5] oblicz: a) ( wektor u + wektor v)²

chrzestnyxd: ile wyniesie z tego granica? lim (¹₂+n−n)

andrzej: Witam...moze mi kots pomoc w rozwiazaniu prostego rownania:

kasia: :::rysunek::: oblicz pole trapezu wiedząc że dłuższa podstawa ma 13 a ramiona 5 (równoramienny)

lolekkk: lim ²₃ln3 + x − x= x→∞

Kirek: ∫ arcsin x dx= teraz podstawiam: f(x)= arcsin x g'(x)=1 f'(x)= 1/√1−x² g(x)=x

Kamill:

√6 * 3^³₂

2^⁵₂

Pomoże mi ktoś w obliczeniu tego przykładu?

lila: oblicz długość boku AB kąt pomiędzy wektorami, to połowa kąta rozwartego w równoległoboku. Porównaj pola P=a*h; P=a²*sin(BAD)

marek: √99 * 22span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">²₉

master21: Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i prostą prostopadłą do wektora AB=[3,−1] przechodzącą przez punkt P(4,2)

Karol: Próbuje i próbuje to rozwiązać i same głupoty mi wychodzą może jakaś podpowiedź jak zacząć oba ?

szopenak: Czy funkcja √x ma granice w x−>0 ? Z definicji, co czytałem, wynika że nie istnieje granica jeśli jedna z granic jednostronnych

nelka:

Czteropokojowe mieszkanie można nabyć w dwojaki sposób: płacąc gotówką 120 000 zł lub płacąc

diego: Czy podana liczba jest wymierna?

	4
0,001 do potęgi
	3

Kasia: Proszę o rozwiazanie krok po kroku, chce znaleźć błąd w moim rozwiązaniu.

Zuza: 1. Promień okręgu wpisanego w romb o boku 10 cm i kącie ostrym 30 stopni jestrówny. A 10cm, B 2,5cm, C 5√3cm, D 20√3cm

kola: Witam, mam wielomian x⁴−.2x³+.x²−2x+1

nie wiem: jak sprawdzic czy funkcja jest roznowartpsciowa? np ta :

Zuza: wyznacz rownanie prostej ktora przechodzi prze punkt A(1,3) i jest rowno oddalona od punktow B(−2,2) i C(4,−2). rozwiąż dwa przypadki

Zuza: 1.Funkcja f jest określana wzorem f(x) = 2x² − 2x +1. rozwiąż nierówność f(x) < f(2x) 2. oblicz o ile % zwiększy się :

Artur z miasta Neptuna: I tak i nie

????: znajdz funkcje odwrotna,

Hej :): jak z |a*0 − 4 + 2a − 1|\√a² + 1 = 2√5 obliczyć a?

OLA: 1 ∫ −−−−−− dx

as: czy jezeli w tresci zadania mam napisane "znajdz ekstrema funkcji" albo "zbadaj ekstrema" to znaczy ze mam podac argumenty funkcji dla ktorych funkcja przyjmuje wartosci max i min czy tez

Grzesiek: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania ; D

tymon: Mam takie równanie do rozwiązania,zrobiłem kawałek i nie wiem czy dobrze kombinuje.

Zuza: Dany jest czworokąt ABCD. Miary kątów przy wierzchołkach A, B, C, D w podanej kolejności tworzą ciag arytmetyczny. Wykaż, że czworokąt ten jest trapezem.

Ola : jak skonstruować odcinek równy √4+2√2

karola:

	arctgx
f(x) =
	1−arctgx

jak tutaj wyznaczyc dziedzine ?

szopenak: czy funkcja f=√x , ma pochodną w 0 ? z D', wynika że 0 wypada z dziedziny pochodnej przecież...

Osxx: Pole powierzchni kuli jest liczbowo 9 razy większe od jej objętości. Oblicz objętość tej kuli. 9 * (4πR²)=4/3 πR³

henio: Mamy wykres funkcji f. I za zadanie narysować wykres funkcji g(x) = f(4−x), jakie powinienem wykonywać przekształcenia i dlaczego?

zdesperowana: znajdz asymptoty funckji sinx − x2 / 2 − x

OLA: całka emotka

apsik: obliczyć granicę

apsik: niech ktoś mi to wytłumaczy

Miloo: 1. Wyrażenie ||x|+1| dla x<0 jest równe?

as: Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót dookoła osi Ox krzywej y=xe⁻^x dla 0≤x≤1.

szopenak:

	1
Witam, czy ciąg an=(−		)² ma granice przy n→∞ ?
	n

miodu : Cześć,mam zadanie z którym mam spory kłopot.Może ktoś pomóc

aa: Dzien dobry.

xyz: Zadanie 1

bodzio: Witam, nie mam pojęcia jak się zabrac za to zadanie. Proszę o pomoc

mm: 1.dany jest równoległobok ABCD. Wykaż, że wektor AC+BD jest równoległy do wektora AD i dwa razy od niego dłuższy

karola: A jak tutaj wyznaczyś dziedzinę?

mała1: 0,027^3/²

jaaa: rozwiąż nierówność

hekan: Witam mam problem z zadaniem: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 4, a ściany boczne są nachylone pod

wajdzik: Dla jakich wartości parametru m reszta z dzielenia wielomianu W(x) = m²x³+4x²−6mx+2 przez dwumian x+1 jest równa 2?

Judzia: f(x)=−8x²+4x

Ewa: Cześć, proszę o pomoc w rozwiązaniu (proszę o wytłumaczenie, krok po kroku, co mam zrobić ; )

wojtek: Pomożecie?

jaaa: rozwiąż rownanie

zadanie: Właściciel sklepiku kupuje w hurtowni sok jabłkowy, płacąc po 2,10 zł za litrowy karton soku i sprzedaje średnio 30 sztuk dziennie po 3,20 zł. Okazuje się, że gdyby zechciał obniżyć cenę

Fizyk: Witam emotka

Mógłby ktoś mi wytłumaczyc lub pomóc w trzech zadaniach. Zrobilem je, ale podobno nie są dobrze rozwiązane, a ja nie wiem dlaczego, więc jeżeli ktoś wie gdzie tkwi błąd to proszę o

szopenak: Witam, mam problem ze zrozumieniem definicji granicy w punkcie... g jest granicą funkcji f w punkcie x0 jeśli spełniony jest warunek:

kk: Liczby zespolone. prosze o nakierowanie mam takie równanie : (1−i)z² +(−1+7i)z −6−8i=0

Szajbus: Witam. Muszę zrobić takie zadanie

apsik: obiczyć granicę:

no: Trapez rownoramienny opisano na okregu. Przekatna trapezu o dlugosci p jest prostopadla do ramienia. Kat ostry trapezu ma miare 30. Oblicz pole tego trapezu.

piotr: nierówność: 4(x−1)(x+1) −(2x−1)² >3

abc: zad. Obliczyć tangens kąta wypukłego α spełniającego warunek sin(a) − cos(a) = 2√6sin(a)cos(a)

Aleocochodzi: POMOCY

! Nie wiem jak oblicz pochodną energii kinetycznej po czasie!

łluki45:

	\|x−2\|(x²−1)
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=
	x−2

miska: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny, w którym boki równe mają długość , a kąt między nimi zawarty jest równy . Oblicz objętość ostrosłupa, jeśli każda krawędź boczna tworzy z

b.: masz błąd przy korzystaniu z tw. Pitagorasa, powinno być x² + (H−R)² = R²

gik: Mam taką całkę ∫ sinπx * e^−x dx (Ogólnie tyczy to sie całkioznaczonej niewłaściwej, ale teraz wyliczam samą całkę, jak

Hej :): Kąty trójkąta ostrokątnego ABC mają miary α, β, γ. W trójkąt wpisano okrąg o promieniu r. Oblicz obwód trójkąta, którego wierzchołkami są punkty styczności.

adriana:

	−6
f(x) =		+1
	m

jak wyznaczyc zbior wartosci funkcji dziedzina to mE (−∞,0)U(8,∞)

hha:

	3x²−4mx+5
Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)=
	(m+2)x⁴+6(m+2)x²+m²

jest zbiór liczb rzeczywistych? Może mi ktoś napisać założenia? emotka

wiem na pewno że dla m=−2 Df=R a co jeżeli m≠−2 ? Δ<0 ?

piotr: Opuść symbol wartości bezwzględnej: a) |√2−3| + 2|√2−1| =

wajdzik: Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x−2) daje resztę 1, a przy dzieleniu przez (x+3) daje resztę 2. Oblicz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) = (x−2)(x+3)

marzena: rozwiazac rowananie

mała1: (0,25)^−3/2

Michał: Ma ktoś pomysł jak to przekształcić do prostszej postaci?

mała1: (0,25)³u²

gik: e^−x²=0 da sie to rozwiązać? e⁻∞=0 ale w równaniach x chyba nie moze byc ∞ czyli brak rozzwiązan? prosze o rozjaśnienie bo juz nie wiem...

Jessi: Prosze o rozwiazanie nierównosci

olka: Dane są dwa punkty A90,4) oraz B93,−2). a)oblicz współrzędne punktu P przecięcia prostej AB z osią OX.

karola:

	x
f(x)= √1+ln(		)
	2

Wyznacz dziedzinę funkcji. Jak to wygląda z logarytmem?

zania: prosze o pomoc znajdz asymptoty funckji sinx − x² / 2 − x

saraaa: Odcinek o końcach A(−1,−3), B(5,3) jest średnicą okręgu o środku w punkcie S i promieniu r. Okrąg ten przecina ujemną półoś OX w punkcie C.

saraaa: proste k:(a−1)x − 2y +1 i l: y+2x=0 sa rownolegle jesli: a) a=1

Karolina: a=√27−√12

madziuśka: Wyznacz dziedzinę funkcji: f(x)=√x³/x−1

Karolina: √3³+18√3+36√3+12

marzena: obliczyc pochodna funkcji

Gumiś: Wykaż, że jeżeli A, B, C D są wierzchołkami czworościanu, a S jest środkiem ciężkości trójkąta ABC ,

bezradna: obliczyc dziedzina funkcji i narysowac ja na plaszczyznie dla z = f(xy)

karola: Wyznacz dziedzinę funkcji:

Daria: 1) rozwiąż równanie o zmiennych rozdzielonych y'=2√y

bezradna: potrzebuje bardzo waszej pomocy. emotka

zatem obliczyc pochodne f(x)=x^e^x

Gumiś: Rozwiąż w zbiorze liczb calkowitych . x²−1998=y²

xyz: Dla jakich wartości parametru m równanie |x−2|=2m+1: a) jedno rozwiązanie

n: zneleźć równanie sfery przechodzącej przez okrąg x²+y²=11 i stycznej do płaszczyzny x+y+z−5=0

Asia: Dane są zdarzenia A,B⊂Ω takie, że P(A)=2*P(B) i P(A∩B)=¹₁₂ . Jeśli zdarzenie A∪B jest zdarzeniem pewnym to P(A) − P(B) równa się ...?

as: y=2x−5arctg2x

wajdzik: Wyznacz współczynniki a i b, tak aby W(x)−P(x)=Q(x) h)W(x)=ax³+bx²+4x−2; P(x)=2x³−6x²−2x−1; Q(x)=4x²+6x−1

Aero50: Trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość c, może mieć pole równe : A ¹₄c² B ¹₃c² C ¹₂c² D c²

mała1: 8^3/²

ee: lim(x→0+) x*ln(sinx)

Jessi: Ile początkowych wyrazów podanego ciągu arytmetycznego należy dodać, aby otrzymana suma była większy od liczby p?

OLA: funkcje wielu zmiennych emotka

Zad. Punkt A należy do paraboli y=x², a punkt B należy do prostej x−y=2. Znajdź długość

mała1: ⁴√(−5)⁴

58: Korzystając z definicji zabadać zbierzność szeregu: ∞

Bajka: Dla jakich wartości parametru m (m∊ R), dla których nierówność (m−1)x² − 2(m+2)x + m+4>0 jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą x∊(−∞,0>∪<2,+∞).

mała1: ³√64/27

Krokusek: 1.Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostego α, jeśli tgα=√6 2.Wyznacz długość boków trójkąta prostokątnego ABC oraz wartości f.trygonometrycznych kąta α,

Fan: Oblicz T², jeżeli T=(2+√3/√2+√2+√3) + (2−√3/√2−√2−√3)

Ola: macierze Bardzo proszę o sprawdzenie!

pyza: Czy znacie moze strony, na ktorych wytlumaczona jest statysyka? Tylko szerzej niz na tej stronie. Bardzo proszę o pomoc!

paulii.: lim (2−4/n) n−>niesk.

matura: Witam ! emotka

Czy mógłby mi ktoś pomóc ? 1. Prosta l ma równanie : 2x +7y+1 = 0. Ile wynosi współczynnik kierunkowy prostej k

moris: witam . dane są punkty A(5;−3) B(4;2) i C(3;2m−1). wyznacz wartosci parametru m dla których : a) proste AB i AC są prostopadłe

Prawdopodobieństwo .: 40% uczestników spotkania przedstawicieli koalicji rządowej stanowili członkowie partii A. Pozostałe osoby uczestniczące w tym spotkaniu należą do partii B. W dyskusji na temat

OLA: funkcje wielu zmiennych i przybliżone wartości emotka

mała1: √2 1/4

wajdzik: Wykonaj dzielenie wielomianów:

mała1: Oblicz potęgi (1,125)⁻³

zebra: czy rozwiązanie układu równań za pomoca operacji elementarnych to sprowadzenie do takiej postaci, żeby na przekątnej były same jedynki a reszta pól to zera?

mau: Witam.Mam problem z zadaniami , nie wiem jak sie do nich zabrać . 1.Zbadaj monotoniczność fubkcji f(x) = ax + b w zależności od parametru m , jeżeli :

Pola : rozwiąż nierówność (x−3)² − ^{x² − 3}₉ −9 < ^{x² −4}₆ + ¹₂ x² a) podaj najmniejszą liczbę pierwszą spełniającą tę nierówność

karolina: Jak policzyć log₆2*log₆18

mm: dany jest równoległobok ABCD. Wykaż,że wektor AC+BD JEST RÓWNOLEGŁY DO WEKTORA AD I dwa razy od niego dłuższy

pi: rozwiąż równanie

	pi		√3
cos(2x+		)=
	4		2

natalia: pierwiastkami wielomianu w o współczynnikach całkowitych są liczby −3,−2,−1. Wykaż że dla każdej dowolnej liczby naturalnej n liczba w(n) jest podzielna przez 6

Karoo: równanie wymierne

karolina: jak podzielic macierz przez macierz? podam przykład, który mam do zrobienia.:

P@weł: Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440 zł... Link do zadania:

Gumiś: Rozwiąż w zbiorze liczb calkowitych . x²−1998=y²

Geniusz:

	cos x + \|sin x\|
Jak będzie wyglądał wykres funkcji		.
	cos x

Mi wyszło z tego |tg x| + 1 i nie wiem czy dobrze to rysuję.

[z[maths]]:

	n²+1
Mam taki szereg ∑ln(		) i muszę zbadać zbieżność szeregu. Czy macie pomysł jak to
	n

zrobić?

OLA: musze obliczyc pochodną cząstkową tej funkcji xe^{^−y_x}

Pola : w klasie IIIa uczy sie 10 dziewcząt i 20 chłopców. srednia ocen dziewcząt na pierwszy semestr wynosiła 4.2, zaś chłopców − 3.3. oblicz średnią ocen klasy IIIa na I semestr

Granica: x→0⁺lim x^6/(1+lnx)

Narufirefox: Mam parę zadań z którymi nie mogę sobie poradzić, pomoże ktoś ?

Pola : rozłóż wyrażenie x⁴ − 4x² + 4 na czynniki możliwie najniższego stopnia.

karolina: Jeżeli mam graf relacji ABCD to jak sprawdzić (czym sie kierować) , żeby określic czy jest to relacja porządkująca i jakiego rodzaju/wyznaczyć zaostrzenie relacji/wyznaczyć element

arletka17: Z punktu na okregu poprowadzono dwie prostopadle i ròwnej dlugosci cieciwy.Oblicz jaka dlugosc maja cieciwy,jezeli pole kola jest ròwne 49π.PROSZE O POMOC!

arletka17: SkipperNo fajnie,jak takie banalne to pomòz bo nie umiem.

wajdzik: Wykonaj dzielenie wielomianów:

arletka17: Z punktu na okregu poprowadzono dwie prostopadle i ròwnej dlugosci cieciwy.Oblicz jaka dlugosc maja cieciwy,jezeli pole kola jest ròwne 49π.PROSZE O POMOC!

elektron: y=x*e¹^/^x mogłby mi ktoś wytłumaczyć na tym przykładzie, jak policzyć granice tej funkcji? I jaka będzie

Sikorka:

	2
ile wyniesie suma szeregu ∑		n zaczyna sie od 2
	n²−1

pwpwpw: jaka jest metoda na porównanie liczb (najprostsza) a) 38/39 i 79/80

pwpwpw: podaj średnią arytmetyczną liczb: 3 1/2, 5 2/3, 4 3/4 i 2 3/20

nicki: http://img252.imageshack.us/img252/4178/beztytuurd.jpg

P@weł: Odnoszac się do tego zadania http://matematyka.pisz.pl/forum/15791.html

Pepsi2092: W całkach chodzi właśnie o to żeby kombinować i szukać właściwych podstawień. Dlatego jak raz podstawisz i wyjdą głupoty to próbuj dalej.

Bakus1993: Oblicz granicę ciągu ^{1− (n+1)!}_n!+2

ee: zbadaj asymptoty krzywej:

fiffi: mam problem z całką > ∫ (xcosx) / sin² x dx =

proosze o pomoc

Ola: Obliczyć objętość czworościanu rozpiętego na wierzchołach A(0,0,0), B(0,0,4), C(1,3,4), D(2,3,1) oraz wysokość poprowadzoną z wierzchołka D.