obliczyc pochodne i calke bezradna: potrzebuje bardzo waszej pomocy. zatem obliczyc pochodne f(x)=x^ex f(x)=xe^x2 tu u gory x do kwadratu f(x)=xe⁻x i obliczyc calke ∫e⁻x(1−x) bardzo bardzo kogos prosze

bezradna: f(x)=x²e^x f(x)=xe^x2 f(x)=xe^−x

bezradna: prosze pomoze ktos ?

jjjjj: f(x)=x²e^x f'(x)=2xe^x + x²e^x f(x)=xe^x2 f'(x)=e^x2 + 2x²e^x2 f(x)=xe⁻x f'(x)=e⁻x − xe⁻x

jjjjj: ahh oczywscie w tym ostatnim e jest do potegi (−x)

bezradna: f'(x)=e−x − xe−x nie wiem jak to zrobic ?

jjjjj: iloraz dwoch funkcji spojrz na wzor jak gdzies masz przy sobie [f(x)*g(x)]'=f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)

bezradna: no wlasnie z niego staram sie korzystac ale mi tak nie wychodzi. zaraz to jeszcze raz sprobuje

bezradna: okey dzieki wyszlo mi ale z plsuem nie z minusem

jjjjj: pochodna z e^−x to −e^−x

bezradna: ooo dzieki wielkie. nie wiedzialam moge jeszcze zapytac czemu w drugim przykladzie jest w pochodnej jest 2x² ?

jjjjj: pochodna e^x2 to 2xe^x2 i jeszcze wymnozone razy pierwsza niezmieniona funckcja czyli x da 2x²e^x2

jjjjj: z ta calka jabkys mogla napisac ja jeszcze a raz poprawnie

bezradna: szczerze przyznam nie wiedzialam o tym , ale bardzo Ci dziekuje za pomoc wszytsko juz zroumialam

bezradna: ∫ e^−x (1−x) dx =

jjjjj: przez czesci

bezradna: calek nie ogarniam wogole te pochdne jeszcze jako tako, ale calek nie. ledwo zreszta co je ruszylismy na lekcjach. i tak bardzo duzo zrozumialam przed chwila

jjjjj: a metode przez czesci juz mialas ? spojrz do notatek

marzena: calki byly po lebkach zrobione, juz mam egzaminy a w tym te calki.

karola: sorry, że się tutaj wproszę, ale nikt nie chce mi pomóc wiecie jak to zrobić? wyznacz dziedzinę funkcji"

	x
f(x)= √1+ln(		)
	2

jjjjj: wydaje mi sie ze x≥2

karola:

	2
powinno wyjsc <		;∞)
	e

jjjjj: 1+ln(^x₂)≥0 i rozwiaz rownanie taki mi sie wydaje

karola: tylko jak je rozwiazax?\

jjjjj: 1+lnx−ln2≥0 wzialem to z podstawowego wzoru na logarytmy pamietaj ze ln ma podstawe e

karola: no i co dalej z tym?

jjjjj: sproboj zamienic logarytmy na lnx=e^x a ln2=e² natomiast 1 to e⁰. Tak mi sie wydaje

marzena:

	x
ln(		)= −1
	2

	x
e−1 =
	2

1		x
	=		/ * 2
e		2

2
	=x
e

i to masz rownanie prostej. i teraz chyba nad prosta wraz z prosta bedzie dziedzina nie jestem pewna

marzena: a dziedzine takiej funkcji Z=√x²−y x²−y ≥ 0 x² ≥ y ale co dalej ?

marzena: czyli prosta x² = y czyli nie ważne jaki wezme X zawsze mi wyjdzie dodatnia liczba czyli dziedzina od osi OX w góre ?