rozwiąż równanie tymon: Mam takie równanie do rozwiązania,zrobiłem kawałek i nie wiem czy dobrze kombinuje.

10x + 10−x
	=5
10x − 10−x

za 10^x podstawiłem t

t + 1t
	= 5
t − 1t

t − ¹_t = 0 t różne od 1 a x różne od 0 Proszę o sprawdzenie i ewentualną poprawę jak coś jest źle

Artur z miasta Neptuna: A co z t=−1 No i teraz mnozysz przez mianownik oraz przez t i liczysz wielomian kwadratowy

tymon: Ok t różne od 1 i − 1 faktycznie t+¹_t = 5( t − ¹_t ) nie widze tego co napisałeś

zombi: Wspólny mianownik kolego

	1		t2+1
t+		=
	t		t

	1		t2−1
t−		=		podstaw do twojego rownania i masz kwadratówkę
	t		t

tymon: Zrobiłem tak jak mówisz (t² + 1)(t² − 1) = 5 co dalej ?

zombi:

	t2+1
Tam dzielenie wychodzi		=5
	t2−1

pigor: ... , lub tak : rozszerz wyrażenie wymierne (ułamek) po lewej stronie przez 10^x , to otrzymasz

102x+1
	=5 /*(102x−1)≠0 ⇔ 102x+1=5*102x−5 ⇔ 4*102x= 6 /:4 ⇔
102x−1

⇔ 10^2x = ³₂ ⇔ log10^2x = log ³₂ ⇔ 2xlog10= log3−log2 ⇔ 2x*1= log3−log2 ⇔ ⇔ x=¹₂(log3−log2) ⇔ x=log√3−log√2 − szukane rozwiązanie . ...

Karol: teraz to już całkiem zgłupiałem Myślałem, że jak podstawie do równania wyjściowego bd tak jak napisałem bo

t2 + 1   t
	= 5
t2 − 1   t

to nie jest to samo co (t² + 1)(t² − 1) = 5 w takim razie prosze o wytłumaczenie

zombi:

t2+1		t
	*		=5
t		t2−1

Dzielenie to to samo co mnożenie przez odwrotność. 't' się skraca

Bogdan:

10x + 10−x
	= 5, x ≠ 0
10x − 10−x

	6		10x
10x + 10−x = 5*10x − 5*10−x ⇒ 6*10−x = 4*10x ⇒		=
	4		10−x

3		3		1		3
	= 102x ⇒ 2x = log		⇒ x =		log
2		2		2		2

tymon : zombi mozesz mi rozpisac to zadanie do końca Bardzo proszę

Bogdan: a zauważyłeś tymon, że otrzymałeś już rozwiązanie zadania do końca?

tymon: Tak widzię i dziękuje bardzo bardzo za twoja wersję ale chciałem też wiedziec jak bd wyglądać w pierwotnej