Pochodna Basiek: Pochodne− krótkie pytanko. Z góry dziękuję. Hej! Przeglądając miliardowy wykres zauważyłam pewną powtarzającą się rzecz, z tym, że nie wiem, czy to taka reguła, czy po prostu... akurat w tych przypadkach tak jest. Pytanie: Czy jeżeli funkcja rośnie bardziej niż proporcjonalnie to pierwsza pochodna jest rosnąca i odwrotnie? Dzięki!

Artur z miasta Neptuna: I tak i nie jezeli funkcja rosnie szybciej niz y=x to pochodna bedzie miala wartosc wieksza niz 1 i ylko tyle wiesz natomiast jezeli funkcja coraz szybciej rosnie (wraz z woekszeniem x) to znaczy ze tanges kata stycznej rosnie ... A to przeciez nic innego jak pochodna w punkcie.

Artur z miasta Neptuna: Ale wystarczy ze wezmiemy y=2x ... pochodna jest funkcja stala a funkcja rosnie szybciej niz y=x

Basiek: Okeeeeej. Dostosowanie tego do warunków krzywej Knighta trochę mi zajmie. Ale dziękuję.

Artur z miasta Neptuna: Co wiecej ... y=x² na odcinku (0 , 0.5) rosnie 'wolniej' niz funkcja y=x ... a przeciez pochodna jest rosnaca w calej dziedzinie

Basiek: Dzięki, Arturze, trochę szkoda, bo łatwiej byłoby te wszystkie krzywe i ich własności zapamiętać, ale cóż− trudno.

Ajtek: Cześć Basiek . Ty matme studiujesz Witaj Artur .

Mila: Witaj Basiek, Ajtek, Artur

Basiek: Cześć, Ajtek. Nie... A teraz w zasadzie uczę się mikroekonomii. Po prostu wpadło mi takie pytanie i nie mogło wyjść z mej głowy.

Basiek: i Ty, Milu− też witaj.

Ajtek: Hej Mila .

zombi: Witam wszystkich Dopomożecie? Koleżanka ma problem, ale to trochę wykracza poza moją jurysdykcję, a jestem ciekawy wyniku

zombi: https://matematykaszkolna.pl/forum/184292.html