trójkąt pole master21: Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i prostą prostopadłą do wektora AB=[3,−1] przechodzącą przez punkt P(4,2) Witam ! proszę o pomoc!

MQ: Ze wsp. P i https://matematykaszkolna.pl/strona/1214.html wyznaczasz równanie prostej. Sprowadzasz do postaci odcinkowej. Pole trójkąta, to (1/2)*a*b, gdzie a i b wsp. z postaci odcinkowej, bo masz trójkąt prostokątny.

master21: dziękuje ,lecz znalazłem to zadanie tutaj ,podaje link http://www.matematyka.pl/108202.htm nie wiem za bardzo końcówki zadania tzn

	1
P=		a*b
	2

	10
b=
	3

a= 10 dlaczego a równa się 10 skąd to się wzięło ,pomożesz?

MQ: Z postaci odcinkowe prostej. Dzielisz przez 10, żeby dostać wraz wolny =1 A i b, to odwrotności wsp. przy x i y. Tu masz: http://www.math.edu.pl/rownanie-odcinkowe-prostej

master21:

	x		y
ok mam postać		+		=1 ,i teraz podkładam coś za x i y tak i wyliczam a ? Jeśli nie
	a		b

,to proszę Cię pomósz mi i przedstaw jakoś

MQ: Nie trzeba: |a| i |b| to są przyprostokątne trójkąta. Czyli (1/2)*|a|*|b|

master21: nie bardzo rozumiem . Nie możesz mi tej końcówki rozpisać jak dochodzisz do a wzorem na długość odcinka , proszę!

MQ: Co tu jest do rozpisywania? Masz postać odcinkową. Przyjrzyj się temu rysunkowi −− masz tam trójkąt prostokątny −− jakie będzie jego pole? http://www.math.edu.pl/rownanie-odcinkowe-prostej

pigor: ... , no to optymalnie wykorzystując warunki zadania szukasz prostej 3x−y= C i 3*4−2=C ⇒ C=10 i 3x−y=10 /:10 ⇒

	3x		y		x		y
⇒		+		= 1 ⇔		+		= 1 ⇒ PΔ=12 |−10|*103 ⇔
	10		−10		103		−10

⇔ P_Δ=¹⁰⁰₆= ⁵⁰₃= 16 ²₃ . ...

master21: nie wiem o co chodzi jakie pole ? nie mam danych żadnych to jak mam pole obliczyc?

master21: dzięki pigor w końcu !