Oblicz całkę. Kirek: ∫ arcsin x dx= teraz podstawiam: f(x)= arcsin x g'(x)=1 f'(x)= 1/√1−x² g(x)=x = x arcsinx − ∫1/√1−x² * x dx= Potrzebuję pomocy, ponieważ jest wiele podpowiedzi w internecie, ale ja do tego momentu rozumiem i odtąd potrzebuję pomocy, a wszędzie jest właśnie wytłumaczone do tego momentu Bardzo proszę o pomoc i dokładne wyjaśnienie krok po kroku, ponieważ znam już wynik, a nie wiem jak do niego dojść.

szopenak: sam nie jestem pewien... ale jakby zastosowac podstawienie t=√1−x²

	1
dt =		* (−2x) dx
	2√1−x2

ogipierogi: przećwicz całki przez podstawianie podstawienie t=1−x²

szopenak: chyba powinno wyjśc

ogipierogi: t=1−x² dt=−2xdx/:(−2)

−dt
	=xdx
2

licze:

x

1

1

−dt

1

dt

∫

dx=∫

xdx=∫

(

)=−

∫

=...

√1−x2

√1−x2

√t

2

2

√t

ogipierogi: raczej, że powinno, przecież podstawienie pierwiastka nie pomogłoby w zastąpieniu x i dx jako dt i t

szopenak: hmm moim sposobem mi wyszło −∫dt , gdzie t=√1−x² gdzie jest błąd ?

ogipierogi: w zasadzie przy obydwu podstawieniach wychodzi odpowiedni wynik czyli −√1=x²

szopenak: nie inaczej

Mila: cd.

	x
=x arcsinx−∫		dx=
	√1−x2

	dt
[1−x2=t; −2x dx=dt; −x dx=		]
	2

	1
=x arcsinx+		∫t−1/2dt=
	2

	1
=x arcsinx+		*2t1/2=x arcsinx+√1−x2+C
	2