f __std__call__: Jakie zastosować w tej całce podstawienie?

	x
∫		dx
	√2 + 2x2

Myślałem nad t = 2x² ale chyba to nie to.

Vizer: Podstawiamy za cały pierwiastek : √2 + 2x² = t 2 + 2x² = t² 4xdx = 2tdt

	1
xdx =		tdt
	2

1		tdt		1		1
	∫		=		t + C =		√2 + 2x2 + C
2		t		2		2

Pepsi2092: W całkach chodzi właśnie o to żeby kombinować i szukać właściwych podstawień. Dlatego jak raz podstawisz i wyjdą głupoty to próbuj dalej. W tym przypadku dobrym podstawieniem będzie t=2x²+2 .Tylko potem jak będziesz miał funkcję podcałkową to musisz dodatkowo wiedzieć (szkoła średnia się kłania) , że

	1
		=t−12 i dalej już pójdzie bo masz na to wzór.
	√t

__std__call__: Skąd się wzięła równość 4xdx = 2tdt? Skąd te 2 przed tdt?

Vizer: Różniczkuję obustronnie, musisz powtórzyć całkowanie przez podstawienie.

__std__call__:

	1
Czyżby ∫		= 2√t? Skąd to?
	√t

__std__call__: Kurcze, nie wiedziałem, że trzeba gdzieś jeszcze różniczkować. Skąd mam wiedzieć gdzie i kiedy różniczkować?

rupert: przy całkowaniu przez podstawienie zawsze bedziesz musiał różniczkować

__std__call__: No to jak to się robi? 1. podstawiam np. t = 2 + 2x² dt = (2 + 2x²)'dx = 4xdx

	1		1		dt
2. ∫		dt/4 =		∫		do tego miejsca wiem co się dzieje. Jaki wygląda
	√t		4		√t

następny krok?

__std__call__: Ok, już rozumiem − wzór na ∫ xⁿdx .