Rozwiąż równanie z parametrem miodu : Cześć,mam zadanie z którym mam spory kłopot.Może ktoś pomóc kx² + 2(k² − 1)x − 4k = 0

Dominik: piekna f kwadratowa z parametrem. w czm pomoc?

bodzio : nie mam pomysłu na to zadanie patrze sie na nie i nie wiem jak zacząć Totalna pustka w głowie

Beti: Polecenie jest tylko takie jak napisałeś? Rozwiąż równanie z parametrem?

Dominik: Δ = 4(k⁴ + 1 − 2k²) + 16k² = 4k⁴ − 8k² + 4 + 16k² = 4k⁴ + 8k² + 4 = 4(k⁴ + 2k² + 1) = 4(k² + 1)² √Δ = 2(k² + 1) = 2k² + 2

	−2k2 + 2 − 2k2 − 2		−4k2
x1 =		=		= −2k
	2k		2k

	−2k2 + 2 + 2k2 + 2		4		2
x2 =		=		=
	2k		2k		k

mam nadzieje, ze sie nie rabnalem nigdzie w rachunkach, bo spalem 3 godzinki tylko. generalnie liczysz delte i standardowo x₁ x₂

zombi: no ale tak bez żadnych założeń? coś za mało treści

Dominik: no oczywiscie uzalezniamy to od a, Δ, generalnie zalozenia . dla k = 0 i tak jest x = −2k.

bodzio : Treść jest bez żadnych założeń, tylko to co napisałem wyżej.

Dominik: no to lecimy z zalozeniami... rownanie kwadratowe ma

	2
2 rozwiazania gdy, a ≠ 0 oraz Δ > 0 i tymi rozwiazaniami sa x = −2k v x =
	k

	−2k2 + 2		−k + 1
1 rozwiazanie gdy a ≠ 0 oraz Δ = 0, x =		=
	2k		k

	−c
lub a = 0, b ≠ 0, x =
	b

0 rozwiazan gdy a ≠ 0 oraz Δ < 0 lub a = 0, b = 0, c ≠ 0 ∞ wiele rozwiazan gdy a = 0 b = 0 c = 0 trzeba to wszystko podoliczac, wiec dlugopis w dlon i do rachunkow. ja nie mam sily.

bodzio : Dzięki wielkie Dominik za pomoc,nie dałbym rady sam z tym zadaniem

Beti: jeżeli polecenie jest tak ogólne, to należy rozpatrzeć 3 przypadki: 1) kiedy równanie ma 2 różne pierwiastki − a jest tak,gdy: a≠0 Δ>0 2) kiedy równanie ma 1 pierwiastek − a jest tak, gdy: a≠0 lub a=0 Δ=0 b≠0 3) kiedy równanie nie ma pierwiastków − a jest tak, gdy: a≠0 lub a=0 Δ<0 b=0 c≠0

Beti: spóźniłam sIę