geometria n: zneleźć równanie sfery przechodzącej przez okrąg x²+y²=11 i stycznej do płaszczyzny x+y+z−5=0

n: prosze o wskazówke

MQ: Z faktu, że okrąg x²+y²=11 zawiera się w tej sferze wynika, że środek sfery leży na osi przechodzącej przez środek tego okręgu (0,0) i prostopadłej do płaszczyzny tego okręgu: płaszczyzny XY. Stąd wniosek, że środek sfery ma współrzędne (0,0,z₀) Czyli równanie sfery sprowadza się do postaci: x²+y²+(z−z₀)²=r² r² wyznaczysz z tw. Pitagorasa: z₀²+11=r² Masz więc: x²+y²+(z−z₀)²=z₀²+11 z₀ wyznaczysz z warunku styczności do płaszczyzny −− ale nie pamiętam wzorów