archiwum z dnia 2.11.2013

archiwum zadań z dnia 2.11.2013

Zadania

Odp.

janek: korzystając z definicji oblicz pochodną funkcji f(x)=√4x+1

	√9+4h−3
mam f'(x)=lim h−>0		i co dalej z tym
	h

ania: dla jakich wartości parametru m rozwiązania x1 i x2 równania x²+2x+m−1=0 spełniają warunek |x1|+|x2|≤3

fiza:

	U
mam sporządzić tabelkę U(V), I(mA), R(Ω). Mam podane U oraz I. Żeby obliczyć R=		to muszę
	I

najpierw zamienić mA na A? czy mogę podstawiać do wzoru wartości w mili ampery?

olaa: lim {(n²+1)/(n−2)} stopień pierwiastka to n, liczę granicę i dochodzę do symbolu nieoznaczonego ∞⁰

iks: Jeśli a_n = n/n+1 dla n ∊ N, to... http://img594.imageshack.us/img594/5087/r5ua.png

gośka20: Z tali 52 kart wyciągamy losowo 5 kart.Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania trzech pików. Pomocy. emotka

gośka20: W urnie jest 5 kul białych i 7 zielonych.Losujemy dwie kule ze zwracaniem.Oblicz prawdopodobieństwo,że wylosowane kule są jednakowych kolorów.

KLT: Ze zbioru liczb:(1,2,3...1000) wylosowano jedną liczbę.Oblicz prawdopodobieństwo że jest to liczba podzielna przez 3 lub 5 .Dzięki

xeezo: Zaznacz na osi liczbowej rozwiazania rownania. f) |1−x|=6

zadanie: teraz troche algebry liniowej a dokladniej przeksztalcenia plaszczyzn 1. Translacja zadana jest wzorami x'=x+1 i y'=y−3. Jakie punkty będą obrazami punktów (0,0),

PROSZĘ O SZYBKĄ POMOC: Porównaj liczby :

blip: f(x) = log ^sin|x|_cosx wiem ze cosx≠0 i iloraz przy log >0 tylko nie wiem jak rozwiazac nierownosc

kylo1303: Excel

koligdedb: 3x²−3+y²=0 2xy=0

zenek: Wysokość prostopadłościanu jest równa 16 cm, a krawędzie podstawy mają długość 8 cm i 6 cm. Oblicz tangens kąta nachylenia przekątnej prostopadłościanu do podstawy.

xxx: pomoże ktoś z nierównością? nie wiem dokładnie jak to zakończyć. pomożecie

JANEK: Witajcie emotka

Pomoże ktoś rozwiązać? emotka

Pażdzioch: Dany jest wielomian W(x)= x³ + 4x + p, gdzie p jest liczbą pierwszą. Znajdź p wiedząc, że W(x) ma pierwiastek całkowity.

Blue: Mam jeszcze takie pytanie: mam −(x+3)(1+x)(2−x) ale przecież można to zapisać też tak : −(x+3)(x+1)(x−2) , prawda I teraz nam wyjdzie na

Andrzej: na ile sposobów można ustawić 5 osób w szeregu a na ile np. wokół okrągłego stołu? w szeregu to przypuszczam 5!, a w okręgu?

...: rozłoz na czynniki: 1. ax²+bx²+ax−cx²+bx−cx

plp: wylącz wspolny czynnik poza nawias: 1. 2a(6x−4)−2a(3x−2)

pudelek: [4x+(2x−1)(x−2)]²−4(1−x+x²−x³+x⁴)

Łukasz: Witam, mam takie zadanie: x₁=1,8±0,27 i x₂=2,1±0,22 jaka będzie średnia wartość?

Kvartha: Rozkład wyników kolokwium przedstawia się następująco: Wyniki Liczba studentów

xxx: Mając podane literki : z z z z y y y x x, oblicz ile jest możliwości ich ustawienia tak, żeby żadne wszystkie z nich nie tworzyły jednego ciągu (czyli identyczne nie tworzyły ciągu). Do

xxx: czy mógłby mnie ktoś naprowadzić, jak należy rozwiązać tę nierówność, bo mi nie wychodzi...

xyz: Obliczyć 3C * (2A x B) – A,B,C są wektorami.

Blue: mam wielomian : −(x+3)(1+x)(2−x) Dlaczego rysując jego wykres zaczynam od prawej z góry a nie od dołu

Adi: Trygonometria Czy może mi ktoś pomóc rozwiązać takie rówanie:

xxx: dlaczego wychodzi mi, że ta nierówność jest sprzeczna? czy mógłby ktoś to sprawdzić?

Ryffer: ⁶√¹⁻ⁱ_²√3+i

czarnamagia: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 2, a krawędź boczna 3{2}.Jakie możliwie najmniejsze pole ma przekrój tego ostrosłupa płaszczyzną zawierającą

uczen: Z cyfr 0,1,2 układamy sześciocyfrowe liczby. Na ile sposobów ułożymy liczby, których suma cyfr jest równa 4.

anna: niech f_n będzie n − tym wyrazem ciągu Fibonacciego. Wykaż że jeśli f_n

janedoe: Mam problem z równaniem.

all6: Proszę o pomoc w zadaniu ze stereometrii Pole podstawy stożka, pole powierzchni kuli wpisanej w ten stożek i pole powierzchni bocznej

mutarexi: Oblicz :

	4
a) arc sin
	5

	5
b) arc sin
	13

hehe: jak narysować taki wykres : f(x) = cos x^{√|cosx|−1}

Ozzi: 1) Funkcja f(x)=(1−√2)x+2 określona jest dla x∊<4;2). Wyznacz zbiór wartości funkcji f. 2) Wykaż, że liczba √2 nie należy do zbioru wartości funkcji f(x)=1−lx−6l, gdzie x∊R.

majtaj5: Naszkicuj wykres funkcji f

xxx: Sprawdzi mi ktoś tą nierówność, bo mi wychodzi inny wynik niż w odpowiedzi, ale może to jest błąd.

cze: rozwiaż równanie: 2^4cos²+1+ 16*2^4sin²x−3=20, doszłam do pewnego momentu , ale nie wiem co zrobić z 20 po prawej stronie..

Turkuć: Cześć

Nieogarniam: :::rysunek::: Wyrażenie W= (sin60

unknow: Dane jest P(A') = 1/2 , P(A∩B)= 2/3 , P(A'∩B') = 1/3 Oblicz P(B') , P(B∩A') .Najważniejsze dla mnie jak obliczyć P(B∩A')

help: czy dobrze zrobiłam? bo nie wyszło mi jak w odp.. mam układ równań |x|=π/4

darthkonio:

	3n
dany jest ciąg o wyrazie ogólnym : a_n =		. Wyraz a_n+1 jest równy:
	2n+5

	3n+1
A.
	2n+6

	3n+1
B.
	2n+7

	3n+3
C.
	2n+6

	3n+3
D.
	2n+7

Niko: Czy ta funkcja jest różnowartościowa?

Pażdzioch: Do wykresu funkcji kwadratowej f, którym jest parabola o wierzchołku W(2,1), należy punkt A(4,9) Przesuwając wykres funkcji wzdłuż osi OX, otrzymano wykres funkcji g. Znajdź wykres

Maciej: Witam, czy może mi ktoś pomóc z zadaniem:

aS :): Wyznacz m tak aby W(x)=x³+m²−4x−20 byl podzielny przez G(x)=x+2. Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu.

Piotr55: Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc, że krawędź jego podstawy ma długość 4 √2 cm, a krawędź boczna ma długość 5 cm.

weronika: firma zakupiła od hurtowni partie towaru.cena sprzedaży netto wynosiła 10 000 (vat 23%) ale z racji dużego zamówienia sprzedający udzielił kupującemu upust 5% .koszty transportu towarów od

jerey: liczby x+1, 2x, 4x+4 tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. oblicz x

Vince: Wyznaczanie najmniejszej i największej wartości ¹₂ − sin ¹₂x

jerey: bolek przygotowujac sie do matury rozwiązał w pierwszym tygodniu nauki tylko trzy zadania. Zaplanował, ze w kazdym kolejnym tygodniu rozwiąze o dwa zadania więcej niz w poprzednim. Po

Vince: Wyznacz (bez użycia tablic i kalkulatora) wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α wiedząc, że

cze: logarytm jest różnowartościowy, f(x) = log₃ x² = 2 log ₃ x

koko: wiadomo, ze sin x + cos x + 1/2 oblicz : sinx* cosx

Miś: Znajdź ∪ t∊ℛ\ℤ B_t dla rodziny zbiorów:

Aga1.: Liczbę pierwszą można zapisać w postaci iloczynu liczb naturalnych tak 2=1*2

Blue: Dla jakich wartości parametru a i b liczba x0 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w? a) w(x) = 6x⁴+8x³−8x²+ax+b

Grzesiek: Prosił bym o pomoc gdyż nie wiem jak się za to zabrać:

Jusia : Witam jestem tu nowa Mam problem w rozwiązaniu tego przykładu 8 kreska ułamkowa pod kreską 3 pierwiastek 2 −4

Niko: Czy podana funkcja jest różnowartościowa?

maeoa: Udowodnij ze jeśli a≥b to: a) a³ −b³ ≥ a²b − ab²

martyna: Z zestawu pytań egzaminacyjnych składającego się z 9 pytań z geometriii 6 pytań z algebry wybrano losowo kolejno trzy pytania.Oblicz jakie prawdopodobieństwo ,że wśród wybranych pytań

Paweł:

	π		1		3
Wiadomo, że x ∊ (0,		) i		=		. Zamieniałem, ale coś mi nie
	2		sin²x + 2cos²x		4

wychodzi. Z góry dzięki za pomoc.

	Δ(ΔL)		ΔL*ΔLo
√(		)²+(−		)²
	Lo		Lo²

Ola: (4³)⁻² : 64⁻³ ?

Hook: Mam problem z zadaniem: Przedstaw funkcję wymierną

Tomek:

	2x−3
limx→−2
	2−x

Cage: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=√x² + √−x². Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji.

Patishon:

	π
cosα=−cos
	3

jak to rozwiązać?

Ola: Witajcie, zadanie z 2 klasy liceum, prosiłabym o krótkie wytłumaczenie na czym polega to zadanie i rozwiązanie przykładów.

pytanko: oblicz wartość: arc tg(2 − √3)

MassiveX: Czy mógłby ktoś rozwiązać te zadanie i mi je wytłumaczyć

Heinz: Rozwiąż układ równań: −8a+4b−2c+d=0

Ja: Witam. Błagam o pomoc w rozwiązaniu zadania. Uporządkuj rosnąco liczby : ³√5, 13¹³, 3⁴⁰, ⁴√7

help: dla jakich parametrów m równanie sin² x − msinx = 0 , x ∊<0,2π> ma dokładnie 3 rozwiązania?

michał:

	n+2		1
Dla jakich n∊N wyrazy ciągu a_n=		są odległe od jego granicy g mniej niż o
	2n+3		16

Heinz: Oblicz dla jakich argumentów funkcja wielomianowa W(x)= −3x(x−2)²(x+2) przyjmuje wartości większe niż funkcja wielomianowa F(x)= 3x(x−2)(x+4)

lena: wytłumaczy mi ktoś jak narysować obraz symetrii względem prostej x = 2

Kibuka: Czy mogłabym prosić o pomoc? √n * [ √n+1 − √n ]. 1.Zastosowałam tu wzór (a−b)(a+b)=a² − b².

TadekzMarsa:

	√a² − x²
z=
	√a² + x²

	2a²x
odp: x≠a , z'=
	(a² + x²) √a⁴ − x⁴

rafo890:

	−1		2
a) f(x) =		+		+ x + 3x³
	x²		3x

b) f(x) = √2x² +3

Lenaa: Mógłby mi ktoś sprawdzić, bo moim zdaniem odpowiedź jest prawidłowa ale w książce nie..

PATELA: wyznacz dziedzinę tylko pomalutku proszę bez skrótów myślowych, dziękuje.

Ania: Wskazać przedziały monotoniczności funkcji: f(x) = x² (1− x²)

maciek: zbadać czy istnieje granica limx→0 −1/(1+e⁽1/x))

czacza: jak naszkicować wykresy takich funkcji?

Ania: Wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji: f(x)= ^x⁴₄−^x³₃−x²

Blue: Mam dwa zadania: zad.1 Podaj przykład wielomianu, którego jedynymi pierwiastkami są liczby : −3, 2, 4 i którego

Tomek:

	x+2
limx→∞
	−2x+3

Studentka: Może ktoś sprawdzić czy dobrze myślę? x(A+B)=C− I

JuKKa: Doprowadź do najprostrzej postaci następujące wyrażenia, wykorzystując podane założenia. Pierwsze moje pytanie to po co są te założenia?

anna: zad1 samolot lecąc z wiatrem pokonał trasę z jednego do drugiego miasta w ciągu 3 godzin 45 minut a drogę powrotną ( pod wiatr ) w czasie 4 godzin oblicz odległość między miastami jeśliu

Szymon: Cyfry setek i jedności liczy trzycyfrowej n są liczbami nieparzystymi. Zapisując cyfry liczby n w odwrotnej kolejności, otrzymamy liczbę trzycyfrową k. Uzasadnij, że liczba n − k jest

jerey: funkcja f jest okreslona wzorem f(x)=³√3x. Wskaż f(x−1) wiem, wstyd sie przyznac ale nie wiem jak to zrobic xd bo na pewno ³√3x−1 jest to złe

jerey: odwrotnością liczby 1+ √2 jest liczba?

pooomocy: rozwiąż: 4^x−2⁽x+1)−8=0

Dexter: Rozwiąż:

Aga1.: Kolejność losowania nie jest istotna

6
2

IΩI=

=15

Kolosyyyyy: Niech X będzie zbiorem niepustym. Wykaż, że zbiór 2^x= {A: A⊆ X} z działaniami A:B= (A/B) ∪ (B/A) i A∩B dla A,B ∊ X jest pierścieniem przemiennym z jednością.

Blue: Rozwiąż równanie. Podaj krotność każdego z pierwiastków. Mam problem z jednym równaniem

kune23gunda: Zbadaj przemieg zmienności funkcji ; −x³−10x²−32x−32; dla x ≤−2 i x²*√x+2; dla x>−2

Heinz: Liczba −1 jest rozwiązaniem równania x³ +(m +1)x² + (m−3)x −3=0. Wyznacz wartość parametru m wiedząc że dane równanie jest średnia arytmetyczną pozostałych

jerey: wyrażenie √(x+3)² − √(x−3)² dla x <−3 jest równe

candygirl: Wykaż, że jeśli x + y = −6 i

smagi:

	sinx²
lim x→0
	3x²

mike: hej, proste pytanie: czy prawdziwa jest własność:

Student: Udowodnić, że |z₁|= |z₂|=|z₄|, oraz z₁ + Z₂+ z₃ =0 wtedy i tylko wtedy gdy punkty płaszczyzny odpowiadają liczbom zespolonym z₁, z₂ i z₃ tworzą trójkąt foremny o środku w

alina:

	2³ⁿ*nⁿ
a_n=
	n!

a_n+1=?

	a_n+1
limn→∞=
	a_n

Student: Narysuj na płaszczyźnie : {z ∊ ℂ; −1<Re(iz²)<0} (oczywiście ℂ oznacza zbior liczb zespolonych)

Heinz: Wyznacz wartość parametru m dla której równanie x⁴−3mx²−4m²+4=0 ma trzy różne rozwiązania.

Jimmy: Zamień na ułamek zwykły 0,(03)

klaudia: firma zakupiła od hurtowni partie towaru.cena sprzedaży wynosiła 10 000 (vat 23%) ale z racji dużego zamówienia sprzedający udzielił kupującemu upust 5% .koszty transportu towarów od

papa: rozwiąż równanie |x|+|x−3|=3 jak postępować w przypadku wartosci bezwzglednej dla ktorej miejsce zerowe = 0?

majtaj5: Naszkicuj wykres funkcji f

Jaga-3,14: Hej, mam zadanie na prawdopodobieństwo. Pomóżcie. Mamy pudełko a w środku 4 piłki : 3 czerwone i 1 niebieską.

flo: Zadania z pierwiastków.

Lenaa: Jak obliczyć taką sumę..

Patishon:

	1		√7		2
oblicz wartość wyrażenia cosα−cosβ, jesli sinα=		, sinβ=		i α,β∊(		,π)
	3		5		π

od czego zacząć?

mateos: Proszę o pomoc. Ustal dziedzinę i skróć wyrażenie wymierne:

sushi_ gg6397228: zostaje wersja "na piechote"

Jarek: Dane są punkty A(−2,−1) I B(10,4) oraz prosta k: y= −0,5x +3 . Oblicz długość odcinka AB oraz odległość każdego z punktów A i B od prostej k.

Miś: Oblicz sumę 1+2e+3e²+4e³+...+neⁿ⁻¹, gdzie e jest pierwiastkiem stopnia n z jedynki

gimn.on: a ile to jest 0=1/x?

Sztefan Meler: Do każdych trzech wielkości z pierwszej kolumny dobierz trzy wielkości z drugiej kolumny tak, aby zostały zestawione długości boków trójkątów podobnych.

alina: Rozwiąż nierówność 1+(x+1)+(x+1)²+......<3

Jimmy: Podaj przykład trzech liczb wymiernych m,k,l, takich że ¹₄<m<k<l< ⁸₂₅

klejek lepki: Do każdych trzech wielkości z pierwszej kolumny dobierz trzy wielkości z drugiej kolumny tak, aby zostały zestawione długości boków trójkątów podobnych.

Weronika: Sprawdź, czy trójkąt ABC jest prostokątny. a) A(3, 0), B(−6, 8), C(−2, −2)

alina: Wyznacz piąty wyraz ciągu jeżeli suma n początkowych wyrazów wynosi S_n=5n²

ania: Rozwiąż nierówność 1+(x+1)+(x+1)²+......<3

Weronika: :::rysunek::: Punkty: P(−3, 2), Q(−1, 0) i R(1, 4) są środkami boków trójkąta ABC. Wyznacz współrzędne

Ozzi: 1)Punkt przecięcia prostych k: y=5x−15 i l: y=−x+2 leży w: A. I ćwiartce układu współrzędnych

Maciek: Wyznacz dziedzinę funkcji :

Marcin: Gdy mam takie zadanie: rozwiąż nierówność:

	1		1		1
f(x)−f(		)≤f(x³)−f(		), jeśli f(x)=
	x		x³		x

	1
to za x podstawiam
	x

i obliczam i tyle, tak?

Weronika: Dany jest punkt A(−4, −3). Oblicz długość odcinka AB, jeśli jego środek leży na osi OX, a odcięta punktu B jest równa 2.

wojtek210696: √ x −1 p { x + 2 } = 3

ania:

	8
2x+4+		+....=5x+3
	x

LIM: czy mogę obliczyc granice w ten sposób:

alina: wyznaczyć q tak aby suma : q²+q³+q⁴+..... była równa 1

Młoda3377: Obliczyć pochodne danej funkcji 1) f(x) = arctg3x

Marcin: Mam takie pytanie, czy jeśli mam tego typu nierówność √ ≤√ , mogę podnieść do potęgi obustronnie?

Marek: Witam. Chciałbym was zapytać czy dobrze rozwiązuje te zadanie. Naszkicuj wykres funkcji y = 4sinx|cox| dla x∊<−2π;2π>

Karolina: cześć, znów mam problem z takim zadankiem: wykaż że jeżeli ciąg (a₁, a₂, ...a_n) to ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich, to

Patishon: mam obliczyć warto wyrażenia

	π		3π		5π		7π
sin		*sin		*sin		*sin
	2		2		2		2

	5π		3π
i nie wiem co z sin		czy mogę zapisać to jako 1sin		i wziąć wartość (−1)
	2		2

	7π		3π
i sin		tak samo 2sin
	2		2

ola: funkcja kwadratowa

ola: funkcja kwadratowa f(x)9²−1

zadanie: ktora z liczb jest wieksza? a) 1000! czy (500!)²

Kamix: Witam

! Jak rozwiazywac rownania z parametrem? Jak okreslac dla jakich np. k ma jedno rozwiazanie, dwa

Janek191: W(x) = a_n xⁿ + a_n−1 xⁿ⁻¹ + ... + a₂ x² + a₁ x + a₀

irena_1:

john: Zwróć uwagę: Rozłączne są zbiory (A\B) oraz (A∩B). Nie mówię o zbiorach A i B, tylko o zbiorach (A\B) oraz (A∩B).