Jak to zrobić? Heinz: Liczba −1 jest rozwiązaniem równania x³ +(m +1)x² + (m−3)x −3=0. Wyznacz wartość parametru m wiedząc że dane równanie jest średnia arytmetyczną pozostałych rozwiązań.

pigor: ..., ... " wiedząc że dane równanie jest ... ", miało być zapewne ..." wiedząc że dane rozwiązanie jest ... " , co

Heinz: możliwe, to ma większy sens, ale tak jest w książce napisane

Heinz: a jak to zrobić zapisałam to równanie tak (x+1)(x²+mx−3)=0

Heinz: x1 + x2/2=−1 x1 +x2 = −2

−b
	=−2
a

−m=−2 m=2

pigor: ..., no to sprawdzę, jak ja bym robił (oczywiście można podzielić lub schematem Hornera): w(x)= x³+(m+1)x²+(m−3)x−3= 0 i |w(−1)= 0 ⇒ ⇒ (x+1) | w(x) i x³+x²+mx²+mx−3x−3= 0 ⇒ x²(x+1)+mx(x+1)−3(x+1)= 0 ⇔ ⇔ (x+1)(x²+mx−3)= 0 i ¹₂(x₂+x₃)= −1 ⇒ −m= −2 ⇔ m=2 . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− II sposób. równanie 3−ego stopnia , więc jeśli x₁=−1 to także x₂=1 jest jego pierwiastkiem (pierwiastek sprzężony), zatem średnia arytmetyczna pozostałych to : ¹₂(1+x)= −1 ⇔ 1+x= −2 ⇔ x= −3 − 3−ci pierwiastek i w(−3)=0 ⇔ ⇔ m=2 (oblicz sobie to m sam przez podstawienie) . ...

daras: m=2 x₁=−1, x_2,3 = −1−/+ √2

pigor: ... ,