równania cze: rozwiaż równanie: 2^4cos2+1+ 16*2^4sin2x−3=20, doszłam do pewnego momentu , ale nie wiem co zrobić z 20 po prawej stronie..

michał bonk: może 2*10 ?

sushi_ gg6397228: na razie zrob wszedzie w potedze "sin ² x" lub "cos ²x" a potem 2^....= t i bedzie jakies rownanie kwadratowe

cze: doszłam do momentu : 2^−4sin2x+5 + 2^4sin2x+1 = 20

sushi_ gg6397228: to trzeba rozbić a^b+c= a^b*a^c

Kaja: 2^{−(4sin2x+1)+6}+2^4sin2x+1=20 2⁶*2^{−(4sin2x+1)}+2^4sin2x+1=20 64*(2^4sin2x+1)⁻¹+2^4sin2x+1=20 teraz podstaw t=2^4sin2x+1 ,t>0

Mila: 2^4cos2x+1+16*2^{4(1−cos2x)−3}=20 2^4cos2x*2¹+16*2^1−4cos2x=20 2^4cos2x*2¹+32*2^−4cos2x=20 podstawienie 2^4cos2x=t, t>0

	32
2t+		=20 /*t
	t

2t²+32−20t=0 /:2⇔ t²−10t+16=0 Δ=100−64=36

	10+6		10−6
t=		lub t=
	2		2

t=8 lub t=4 2^4cos2x=8 lub 2^4cos2x=4 2^4cos2x=2³ lub 2^4cos2x=2² 4cos²x=3 lub 4cos²x=2

	3		1
cos2x=		lub cos2x=
	4		2

dokończysz?

cze: tak, dzięki !

Mila: