wielomian
Radek:
Funkcja w(x) określona jest wzorem w(x)=x3−5x2+5x−1
a) znajdź współrzędne punktów wspólnych wykresu funkcji w i osi odciętych
w(x)=x3−5x2+5x−1 w(1)=0
w(x)=(x−1)(x−2+√3)(x−2−√3)
(0,1) (0,2−√3) (0,2+√3) ?
1 lis 23:42
Mila:
Pomyliłeś współrzędne.
Obliczyłeś miejsca zerowe, zatem y=0.
(1,0) ,(2−
√3,0) (2+
√3,0)
1 lis 23:58
Radek:
Mam jeszcze problem z czymś takim:
Wielomian po wykonaniu potęgowania i dokonania redukcji wyrazów podobnych, zapisano w postaci
W(x)=a
nx
n+a
n−1x
n−1+....a
2x
2+a
1x+a
0 Oblicz sumę a
n+a
n−1+...a
2+a
1+a
0
jeżeli W(x)=(2x
3+3x−3)
2010 Proszę o wytłumaczenie
2 lis 00:09
Mila:
w(1) to jest suma współczynników wielomianu.
w(1)=(1*13+3*1−3)2010=12010=1
2 lis 00:12
Radek:
b) (2x3+3x−6) teraz suma współczynników =−1
w(−1)=(−1)2010=1
ale czemu akurat liczymy sumę współczynników wielomianu ?
2 lis 00:15
Janek191:
W(x) = an xn + an−1 xn−1 + ... + a2 x2 + a1 x + a0
więc
W( 1) = an*1n + an−1 1n−1 + ... + a2 *12 + a1 *1 + a0 =
= an + an−1 + ... + a2 + a1 + a0
2 lis 06:36
Radek: ?
2 lis 16:37
Mila:
Prosty przykład
w(x)=ax2+bx+c
w(1)=a+b+c a to właśnie suma wsp. tego wielomianu.
2 lis 18:32
Radek: to co oznacza n w tym zapisie ?
2 lis 19:06
Mila:
Jeśli chodzi o zapis Janka, to jest to stopień wielomianu, a także numer wsp. przy xn.
2 lis 19:15
Radek: Ale czemu jest liczone W(1) ?
2 lis 19:53
Mila:
11=1, 12=1,13=1
Jeśli obliczasz wartość wielomianu dla x=1 to każdy współczynnik jest pomnożony przez 1, zatem
otrzymasz sumę współczynników, popatrz na wpis z godziny18:32.
2 lis 20:03