trygonometria mw: Nie wiem w ogóle jak to ugryźć Wykaż, że jeżeli kąty α i β pewnego trójkąta spełniają zależność 1+cos²(α+β)=cos²α+cos²β, to trójkąt ten jest prostokątny

irena_1: 1+(cosα cosβ−sinα sinβ)²=cos²α+cos²β 1+cos²α cos²β+sin²α sin²β−2sinα sinβ cosα cosβ=cos²α+cos²β 1=cos²α(1−cos²β)+cos²β(1−cos²α)+2sinα sinβ cosα cosβ cos²α sin²β+cos²β sin²α+2sinα sinβ cosα cosβ+=1 (sinα cosβ+sinβ cosα)²=1 sin²(α+β)=1 0⁰<α+β<180⁰ sin(α+β)>0 sin(α+β)=1 α+β=90⁰ Trzeci kąt (γ) tego trójkąta musi być kątem prostym