Wyrażenia agebraiczne candygirl: Wykaż, że jeśli x + y = −6 i x² + y² = 27 to xy = 4,5 Jak to wykazać?

sushi_ gg6397228: wzory skroconego mnozenia znasz?

candygirl: Jasne, więc jak to wykazać?

sushi_ gg6397228: zapisz wzor na kwadrat sumy

candygirl: (x + y)² = x² + 2xy + y² I co dalej z tym?

sushi_ gg6397228: podstaw za "literki" dane z zadania

candygirl: ( −6 )² = 27 + 2 * 4,5 36 = 27 + 9 36 = 36 L = P Czy to o to chodziło?

sushi_ gg6397228: podstawiamy tylk za x+y oraz x²+y² i wyliczamy ile wyjdzie "xy"−−> to mamy pokazac

candygirl: Czyli ( −6 )² = 27 +2xy 36 = 27 + 2xy 2xy = 9 xy = 4,5 I tylko tyle?

candygirl: Czyli ( −6 )² = 27 +2xy 36 = 27 + 2xy 2xy = 9 xy = 4,5 I tylko tyle?

sushi_ gg6397228: wykaze, ze jezeli ..... to xy=4,5 i pokazałaś to

candygirl: Ok, już rozumiem, dziękuję A jeszcze takie zadanie... Równanie:

x+8
	= 0
√x−2

Kompletnie nie wiem, co zrobić z tym pierwiastkiem, a muszę podać jakie jest tego rozwiązanie, jeśli jest.

sushi_ gg6397228: dziedzina : mianownik ≠0 wiec x−2 >0 a potem licznik= 0 x=... i sprawdzamy czy jest te rozwiazanie w dziedzinie

candygirl: Czyli tak: D = x ∊ (2;∞) x + 8 = 0 x = −8 x nie należy do dziedziny, czyli brak rozwiązań?

sushi_ gg6397228: bingo

candygirl: Okey Wyznacz liczbę a, dla której rozwiązaniem równania

a2
	=−2x z niewiadomą x, jest liczba −2.
x+6

Wydaje się banalne, ale nie wiem jak się do tego zabrać... :x

sushi_ gg6397228: podstaw pod "x" liczbe "−2" i licz "a"

sushi_ gg6397228: powinno wyjsc a= 4 lub a= −4 zwijam sie ; bede później na kompie

candygirl: I tylko tyle? A ja się doszukiwałam czegoś trudniejszego Ostatnie zadanko. Wyznacz dziedzinę i zbiór rozwiązań nierówności

7
	≤ 0
x+2

Dziedziną będą x > −2 ? Co ze zbiorem rozwiązań?

candygirl: Tak mi wyszło, dzięki Jak znajdziesz chwilę to jeszcze to ostatnie, gdybyś mnie naprowadził(a) na rozwiązanie

5-latek: Tutaj nie masz pierwiastka w mianowniku wiec dziedzina to x+2≠0 to x≠−2 bo jesli x=−2 to wtedy mianownik =0 a dzielic przez 0 nie wolno . dziedzina tu jest kazda liczba rzeczywista oprocz −2 co zapiszemy tak D=R\{−2} zauwaz ze mozemy zbior liczb R zapisac tak (−∞, ∞) natomiast Ty zapisalas dziedzine nastepujaco D=(−2, ∞) Zauwaz ze to jest duza roznica ..........................................................Rownania tej postaci rozwiazujemy np tak . Zamieniamy iloraz na iloczyn i dostajemny wyrazenie wielomianowe o tym samym znaku co wyjsciowe wiec nasz wyrazenie bedzie mialo postac 7(x+2)≤0 to 7x+14≤0 to 7x≤−14 to x≤−2 teraz czy x moze rownac sie −2 nie moze rownac sie . Wiec x nalezy (−oo −2) i teraz to analizuj

candygirl: Faktycznie... Tak, teraz rozumiem, masz rację, dzięki No, dobra, czyli wyszło, że x ≤ −2 ,a x nie może się tyle równać, więc zbiorem rozwiązań będzie (−∞; −2) i to wszystko? Mam jeszcze pytanie odnośnie zaprzeczania i twierdzeń odwrotnych, których nie miałam jeszcze w szkole, a potrzebuję rozwiązać zadania. 1. Twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia: "Jeśli 2a+4b=6, to a=2b+3" jest zdanie: A. "Jeśli 2a≠4b+6, to a≠2b+3" B. "Jeśli a=2b+3, to 2a=4b+6" C. "Jeśli a≠2b+3, to 2a≠4b+6" D. "Jeśli a=2b+3, to 2a≠4b+6" 2. Zaprzeczeniem zdania "Nie pojadę na konferencję do Warszawy lub nie pojadę na konferencję do Krakowa" jest zdanie: A. "Pojadę na konferencję do Warszawy lub pojadę na konferencję do Krakowa". B. "Nie pojadę na konferencję do Warszawy i nie pojadę na konferencję do Krakowa" C. "Pojadę na konferencję do Warszawy i pojadę na konferencję do Krakowa." D. "Nie pojadę na konferencję do Warszawy i pojadę na konferencję do Krakowa." Byłabym wdzięczna za pomoc.

candygirl: Faktycznie... Tak, teraz rozumiem, masz rację, dzięki No, dobra, czyli wyszło, że x ≤ −2 ,a x nie może się tyle równać, więc zbiorem rozwiązań będzie (−∞; −2) i to wszystko? Mam jeszcze pytanie odnośnie zaprzeczania i twierdzeń odwrotnych, których nie miałam jeszcze w szkole, a potrzebuję rozwiązać zadania. 1. Twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia: "Jeśli 2a+4b=6, to a=2b+3" jest zdanie: A. "Jeśli 2a≠4b+6, to a≠2b+3" B. "Jeśli a=2b+3, to 2a=4b+6" C. "Jeśli a≠2b+3, to 2a≠4b+6" D. "Jeśli a=2b+3, to 2a≠4b+6" 2. Zaprzeczeniem zdania "Nie pojadę na konferencję do Warszawy lub nie pojadę na konferencję do Krakowa" jest zdanie: A. "Pojadę na konferencję do Warszawy lub pojadę na konferencję do Krakowa". B. "Nie pojadę na konferencję do Warszawy i nie pojadę na konferencję do Krakowa" C. "Pojadę na konferencję do Warszawy i pojadę na konferencję do Krakowa." D. "Nie pojadę na konferencję do Warszawy i pojadę na konferencję do Krakowa." Byłabym wdzięczna za pomoc.

sushi_ gg6397228: rozwiazanie x<−2 co do pytań

sushi_ gg6397228: http://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_odwrotne zdanie drugie (zapisz to za pomoca "p", "q", "⋀", "⋁" )