Wyznacz m tak aby W(x)=x^3+m^2-4x-20 byl podzielny przez... aS :): Wyznacz m tak aby W(x)=x³+m²−4x−20 byl podzielny przez G(x)=x+2. Wyznacz wszystkie pierwiastki tego wielomianu. Chce sie upewnic czy dobrze mi wyszedl wynik bo nie bylem na ostatniej lekcji a do tego zadania nie mam odpowiedzi m=2√5 a pierwiastki : x=0, x₂=2 x₃=−2

jerey: korzystasz z twierdzenie Bezout wielomian w(x) jest podzielny przez dwumian gdy reszta z dzielenia daje 0 zatem x=−2 podstawiasz i liczysz a tam przy m zjadłeś x 'a chyba policz

aS :): tak robilem wlasnie zrobilem dzielenie, sprawdzilem wynik dzielenia wynik rozlozylem na nakmniejsze czynniki i odczytalem pierwiastki

Aga1.: w(−2)=0 −8+m²+8−20=0 m²−20=0 m=√20 lub m=−√20 Na pewno 0 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu, bo w(0)≠0

Aga1.: Jeśli przy m² nie ma x.