LIczba Radek: Znajdź wszystkie liczby naturalne n takie, że n⁴+4 jest liczbą pierwszą n⁴+4 (n²+2)−2n (n²+2−2n)(n²+2+2n) o to chodzi ?

Mila: Błędnie to rozłożyłeś. n⁴+4 ma być liczbą pierwszą⇔ n⁴+4=1*p, gdzie p jest liczbą pierwszą n⁴+4=(n²+2)²−4n² (n²+2)²−4n²=(n²+2−2n)*(n²+2+2n)=1*p n²−2n+2=1 i n²+2n+2=p n²−2n+1=0⇔(n−1)²=0⇔n=1 p=1+2+2=5 n⁴+1 jest liczbą pierwszą dla n=1

Radek: Ja zrobiłem rozkład na czynniki. Czemu n⁴+4=1*p p to liczb pierwsza ale ta 1 ?

Aga1.: Liczbę pierwszą można zapisać w postaci iloczynu liczb naturalnych tak 2=1*2 3=1*3 5=1*5 i ogólnie p=1*p, gdzie p jest liczbą pierwszą.