matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 14.2.2012
Zadania
Odp.
0
czarnaaa:
3x+5
−x
2
+1
2
Kati ;):
:::rysunek:::
0
czarnaaa:
3x+5 −x
2
+1 miedzy jednym a drugim kreska ułamkowa
pomóżcie przed poprawką
2
Kasia:
samolot przelatuje 130km po linii prostej pod kątem 22,5
o
na wschód na wschód od kierunku północnego. Jak daleko na wschód i jak daleko na północ doleciał samolot od punktu
2
em:
mam pytanko... czy dobrze policzylam i czy to jest symbol nieoznaczony? co z tym zrobic?
0
czarna:
∫ 2sin2 x −1 −cos x
1
Krzysiek:
Wyznacz wzór na n−ty wyraz ciagu którego suma początkowych wyrazów określona jest wzorem:
4
jarkoski:
jak policzyc sinxcosx>0
5
BartekS:
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć, jak rozwiązać te zadanie: Wyznacz wzór funkcji liniowej, która osiąga wartości ujemne jedynie dla (−
∞
, −2) ∍x, a jej
4
Olcia:
Oblicz pochodną
0
Michał:
Narysować zbiory: 1) y=−[2x−1]
3
jarkoski:
Wyznacz wszystkei wartości parametru m, dla których równanie 7
x
=m+7 ma pierwiastek ujemny. Więc proszę wytłumaczcie ci co to jest pierwiasek ujemny ?
2
Licealistka:
Samochód osobowy jadący ze średnią prędkością 70 km/h pokonuje pewna droge w czasie 2 godzin i 12 minut. W jakim czasie pokona tą drogę motorowerzysta jadący ze średnią predkością 22 km/h?
2
Yennefer:
Do nitki długości 1m przymocowano kulkę. Kulka ta porusza się ze stałą prędkością w płaszczyźnie pionowej, tak że w najwyższym położeniu nitka jest wyprostowana, ale nie
27
Taylor:
macie jakieś zadanka z trygonometrii? bo coś mi się nudzi
8
Pepsi2092:
Uporządkuj rosnąco liczby: log
2
5, log
3
16, log
4
32, zmieniłem podstawę na 4
11
metiu:
Niech a
n
oznacza ciąg geometryczny o ilorazie q. a/ ktory wyraz ciagu otrzymamy gdy wyraz a
37
pomnożymy przez q
2
, a ktory gdy podzielimy
2
Herikk:
log
2
3
x+2log
3
x−8=0
2
ola:
sprawdź tożsamość sin
6
x+3 sin
2
x*cos
2
x+cos
6
x=1
6
NICE:
Trójkąt o wierzchołkach A=(0,0), B=(1,4), C=(5,2) ma pole? ma wyjść 9.
9
Monika:
Znajdź odległość miedzy srodkami okregow x
2
+y
2
−2x−4y−21=0 i x
2
+y
2
+6x−8y−100=0. Napisz równanie prostej przechodzącej przez te środki.
9
julka:
Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które są podzielne przez 4 lub są podzielne przez 6?
15
piotr:
nie wiem jak obliczyć granicę
0
Magda:
Oblicz ciąg.
3
Dominika:
Witam dziś mam do rozwiązania 3 krótkie zadanka A)sinx=2/7 xE(pi/2,pi) olbicz cos2x
46
jarke:
Basiek
jesteś czy nie?
9
Julian:
Mam pewne zadanie do rozwiązania Określić ekstrema funkcji:
3
Ada:
Log
2
9
28
Godzio:
Ma ktoś pomysł jak takie coś policzyć:
1
Zuziaaaaa:
w pierwszym kwartale sklep osiągnął obrót 3 000 000 zł. Planuje się, że w następnym kwartale obroty wzrosną o 20% a rotacja ulegnie skróceniu z 8 do 6 dni. Planowany zapas przeciętny
1
Kasia:
W nieskończonym ciągu geometrycznym (an) dane są: a3=0,125 i a6=1/64. a) oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu (an).
3
Marta:
Narysować wykres funkcji: x
3
+6x
2
+3x−10. Wytłumaczyć jej przebieg, tzn. jak się zachowuje na brzegu dziedziny, gdzie przechodzi przez oś „x”, gdzie są ekstrema, gdzie rośnie, gdzie
2
LUWAMH:
Wielomiany W(x)= (x−2)(x+1)(x+2)+x i P(x)= (a+b)x3 + x2+ (a−b)x −4 są równe. Z tego wynika, że: A) a=1 , b=2
1
Aruena:
Jak wyliczyć: i2, i3, i4? I iloczyn i iloraz liczb: z1=2x−iy, z2=x+3iy. Rozpiszcie mi to krok po kroku jak dziecku w przedszkolu
13
Iga:
potrzebuje wskazówki jak można nauczyć się rozwiązywać równania trygonometryczne na początek te proste. ma ktoś jakieś sprawdzone metody
bo nie idzie mi to
pomocy
32
zima:
Do zbiornika o poj. 700 m
3
mozna doprowadzić wodę 2 rurami. W ciągu jednej godz. pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5 m
3
wody więcej niz druga rura. Czas napełniania zbiornika
0
antoni:
an= n sin (
√
n
4
+n
2
−n
2
)
5
Olcia:
Potrafi ktoś policzyć pochodną
2
student:
Mógłby ktoś pomóc x
4
−i=0
1
kora:
A(−2,3) B(4,6) długość odcinka AB jest równa
5
luk18:
Obliczyć granicę lim
x−>1
−
e
1
1−x
2
4
Marcelina:
1.ile ścian i ile krawędzi ma ostrosłup o 20 wierzchołkach 2.ile wierzchołków i ile krawędzi ma graniastosłup o 20 ścianach
3
Tomek:
Naszkicuj wykres funkcji g i wyznacz wartość parametru m , dla których równanie g(x)=m ma dokładnie jedno rozwiązanie.
1
Bolek:
1)Znajdz wszystkie wrtyosci parametru αE(0;2π), dla ktorych funkcja f(x)=(x+2sin
2
α)(x+3cosα+3) ma 1 miejsce zerowe.
1
Patrycja:
Określ wzajemne położenie prostej L i okręgu o, jesli: (okrąg i koło w układzie współrzędnych)
0
Patrycja:
oblicz odległość punktu P od prostej L: (okrągi koło w układzie współrzędnych) a) P(3;4) L: x+y=5
19
Karola:
(2−
√
3
)
x
+ (2+
√
3
)
−
x
=2
24
DZIADZIA:
log5−log3+log6=...
2
Patrycja:
witam! bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania
4
Marta:
Obliczyć: i
2
, i
3
, i
4
oraz iloczyn i iloraz liczb: z
1
=2x−iy, z
2
=x+3iy
9
piotr:
1
(1−
)
n
=(1)
n
=1
n
2
0
Kasia:
Pani Lewandowska wzięła kredyt na remont łazienki w wysokości 2200 zł. Pożyczkę będzie spłacła w ratach, z których każda następna będzie większa od poprzedniej o 20% pierszej raty.
5
Sławek.:
Witam!
9
Marta:
Proszę o wyliczenia obu pierwiastki równania: 2x
2
−2x+5=0 z wyjaśnieniem co i jak.
5
lola:
Funkcja liniowa f(x)=−
2
3
x+4 przyjmuje wartości ujemne dla A x<6 B x>4 C x>−6 D x<−6
2
Deesh:
f(x)=8*2
x
−4
9
nataliaaa:
Oblicz: a) sin α
1
ania:
Oblicz obwód kwadratu jeżeli punkty P(−1,2) R(3,−1) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu
2
Marta:
Witam bardzo proszę o napisanie mi pierwsze i drugiej pochodnej z funkcji: y=2e
x
−cos(3x+5). Tylko proszę z dokładnym tłumaczeniem krok po kroku. Proszę o szybką odpowiedź.
11
artek:
pomóżcie... mógłby ktoś to rozpisać
2
tomasinho:
x
Oblicz pochodną f(x)=
2
16
Święty:
Witam. Zamieszczam arkusz z materiału rozszerzonego z matematyki dla maturzystów (i nie tylko!). Podawajcie swoje rozwiązania/odpowiedzi, bo nie posiadam do tego prawidłowych
2
Margaletka:
Podaj wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność √x2 −4x+4 < 5−3|x−2|
1
TE:
Oblicz pochodną:
3
Karola:
2≤ 2
|
x
|
≤4
4
żmija:
Niech A,B ⊂ Ω. Jeśli P(A) = 0,7 i P(B) = 0,9, to:
12
: D:
Witam, rozwiązałem pewne zadanie i chciałbym, aby ktoś mi je sprawdził i jeśli źle zrobiłem to wytłumaczył dlaczego, plisss : )
0
Skylar :
ramię trójkąta równoramiennego ma długość √3 a kąt przy podstawie ma miarę 30 o . okrąg o jest styczny do prostej zawierających jedno z ramion, a drugie ramię jest jego cięciwą. oblicz
50
Zak z rasy joonów :
Vax
jak będziesz to się odezwij
Mam parę pytań xD
2
martynka :
|z−i|=|z+2|
2
aaa:
:::rysunek::: Mamy daną funkcję f(x) = 5x−2
1
tomasinho:
oblicz granicę ciągu gdzie limes dąży do + nieskończoności:
8
piorun:
:::rysunek::: Prostokąt o bokach długości 2 i 4 obrócono dookoła jego dłuższego boku.Objętość otrzymanego
19
luk18:
e
x
−1
Obliczyć lim
x−>0
x
6
Gośka:
2n
Udowodnij, że lim
=2
n+1
1
hyhyhy:
cos(x
4
−2)
ln
9
e
p
{x}
3
martynka :
rozwiazac uklad rownan z tz cappeliego 4x−6y+2z+3t=2
1
h:
ln
9
cos(x
4
−2)
e
p
{x
}
2
miodek:
wysokość stożka wynosi 8m kont rozwarcia stożka wynosi 60 stopni ile wynosi pole powierzchni
5
kozak:
Rozwiąż równania i nierówności: Mógł by mi ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłem? a) x
4
+ 7x
2
=8 tu mi wyszło, że x=1 i x=−1
1
wojtek:
rozwiąz nierównośc i podaj ile liczb naturalnych nalezy do zbioru jej rozwiązań
4
jarkoski:
dla jakich wartośći parametru m równanie 7
x
=m+7 ma pierwiastek ujemny wiem ze jest nierowność 0<m+7<1 ale skąd to się bierze ?! dobra mamy x<0 bo pierwiastek ma byc ujemny ale pierwiastek
1
asiulaaa 1818:
przekrój graniastosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równobocznym o polu S. oblicz V
6
t.:
oblicz
7
3
5
2
−
2
asiulaaa 1818:
oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego przekątna ściany bocznej ma długość b, zaś podstawą jest trójkąt równoboczny o boku a
2
koli:
Mam jeszcze jeden problem z wyznaczeniem granicy
2n+1
a
n
=
i niby to dąży do 0 ale jakoś tak daleko to na wykresie wygląda?
3n
8
asiulaaa 1818:
przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku a. oblicz Pc stożka
5
Monia:
Bardzo proszę o pomoc: rozwiązać równanie kwadratowe: z
2
−(3−2i)z+5−5i=0
3
koli:
1−3n
Mam mały problem, jezeli mam dany ciąg a
n
=
to granica wynosi 3 czy −3 i dlaczego?
n
12
7733:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa 6 i tworzy z krawędzią boczną kąt 45o. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodząca przez przekątną podstawy i nachyloną do
1
julek:
Narysuj wykres. Ustal granicę
(−1)
n
a
n
=4+
n
3
ziemek0000:
wypisz wszystkie liczby całkowite spełniające równanie x
2
(2x−1)(2x+1)(4x+2)=0
0
Marlotnik:
Rzucamy 4 razy monetą. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A− orzeł wypadł co najwyżej raz, B−orzeł wypadł nie więcej razy niż reszka. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A, B, A\B, B\A.
1
piorun:
:::rysunek::: Trójkąty ABC i LBK (rysunek obok) są podobne. Długość boku AC jest równa:
2
Marlotnik:
Rzucamy 2 razy kostką. Wypisz wyniki sprzyjające zdarzeniom: A− suma oczek jest równa 8, B−iloczyn oczekjest równy 12. Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: A, B, A(prim), B(prim), A u B
17
Milena :
Witam wszystkich , temat wykresy funkcji trygonometrycznych jest bardzo trudny dal mnie może dlatego że dawno nie byłam w szkole
i tu jest problem z pracą domową.. mógłby ktos pomóc
0
Marlotnik:
Potrzebuje pomocy jutro spr. a nie wiem jak rozwiąć : rzucamy 3 razy monetą. Wypisz wyniki wynikajace sprzyjające zdarzeniom: A− wypadły co najmniej
0
ziemek0000:
Wielomian W określony jest wzorem W(x)= 2x
2
+7x+1. oblicz a gdy W(−2)= −21
7
jarkoski:
Dla jakich wartości parametu m równanie 7
x
=m+7 ma pierwiastek ujemny ?
10
asiulaaa 1818:
proszę o rysunek i zapis w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 6 pierwiastków z 2.
9
elpe:
1
1
1
(2 +
)
2
+ (4 +
)
2
+...+ (2
n
+
)
2
jakąś mała podpowiedz poproszę
2
2
2
n
13
daniel:
proszę o sprawdzenie
14
piorun:
Liczba punktów wspólnych okręgu (x−2)
2
+ y
2
= 4 i prostej x = −2 jest równa:
1
Radek:
a
n
=
9−n
3
n
3
−2n+8
0
robert:
prawdopodobieństwo znalezienia wśród 99 maturzystów piętnastu , którzy urodzili sie tego samego dnia tygodnia jest równe?
0
kara:
co to są przekątne równoległe
1
kate:
pomóżcie... naprzeciwko boków a , b ,c trójkąta ABC znajdują sie odpowiednio kąty α,β,γ. Wiadomo ,że
2
sw:
Do nitki długości l=1m przymocowano kulkę. Kulka ta porusza się ze stałą prędkością w płaszczyźnie pionowej. Oblicz najmniejszą prędkość ruchu kulki, przy której w najwyższym
11
karolajn:
logarytmy
1
Rafał:
Pomocy!
6
Kiepski:
Proszę pomóżcie, bo totalnie nie kumam całek... Wyznacz następujące całki nieoznaczone:
3
7733:
Potrzebuje rysunku do tego zadania, bo mój coś nie pasuje.
5
nika:
Rozłóż wielomiany na czynniki stopnia możliwie najniższego 1. W(x)=x
3
−2x
2
−3x+6
8
jarek:
z=2−x
2
−y
2
2
asia:
ile dzielników naturalnych ma liczba 7*11*13 ? (wiem że napewno 5 czyli 7, 11, 13, 1001 ,1)
13
hancia:
x
3
− 2x
y=
√
x + 2
1
Hiromi_Ise:
Na trapezie można opisać okrąg i można w niego wpisać okrąg. Wiedząc, że podstawy trapezu mają długości 12 i 8, oblicz wysokość h trapezu.
3
Nata:
1. Bok rombu ma długość 13 cm , a jedna z jego przekątnych ma długość 24cm . Oblicz długość drugiej przekątnej .
18
mirek:
prosze o pomoc bo męcze się z tym zadaniem i nie wychodzi
3
max:
Oblicz pochodną funkcji w punkcie xo=1
5
?:
4
2
=
2π
π
a więc obędem błędem jest
7
mirek:
suma współczyników wielomianu W(x)= (5x
4
−3x
3
+ x
2
−4 )
20
jest równe? proszę o wyjaśnienie i wynik
3
kasia :
przybliżenie liczby 10
−0,8
jest rowne : 0,158489. przybliżeniem dziesietnym liczby 10
1,2
z dokładnością do trzeciego miejsca po przecinku jest liczba?
10
elpe:
ten kto sie wczoraj podszywał pod mój nick jest
ciotą
jedyna zła strona tego forum
4
daniel:
proszę o sprawdzenie
3
jacek:
planuje zrobic metoda nie wprost [(p∨ q)∧ ¬p] →q
2
LUWAMH:
Wielomiany W(x)= (x−2)(x+1)(x+2)+x i P(x)= (a+b)x3 + x2+ (a−b)x −4 są równe. Z tego wynika, że: A) a=1 , b=2
0
Skylar :
ramię trójkąta równoramiennego ma długość
√
3
a kąt przy podstawie ma miarę 30
o
. okrąg o jest styczny do prostej zawierających jedno z ramion, a drugie ramię jest jego cięciwą. oblicz
1
wiciu:
Zadanie brzmi następująco :
16
TE:
jak się zabrać do tego:
13
kozak:
Oblicz: a) cos36cos72 Prosił bym o wytłumaczenie ale takie dokładne. b) tg75+ ctg75
2
zuza:
Oblicz: (−2)
−4
+ 32
0,4
19
Krzysztof:
Wykaż, że 2logab= loga
2
b
4
43
zuza:
Porównaj wartość wyrażenia 2
33
z liczbą 7
11
. Odpowiedź uzasadnij.
1
zuza:
wykaż, że log
6
2
2 + log
6
2
3 + 2log
6
2 * log
6
3 = 1
1
kozak:
Rozwiąż równanie: |x−1|+|x+2|=|x+4|−1 Prosił bym o dokładne wytłumaczenie
6
TE:
Mógłby ktoś sprawdzić?
10
Ilonka:
Witam.Bardzo proszę o pomoc.Jestem zielona z matematyki.Nie radzę sobie pewnie dla większości z Was z łatwymi zadaniami.Nawet moja nauczycielka traci do mnie cierpliwość.
1
Paulina:
Proszę o pomoc 1+
3
2
log
4
(10−5x)=
3
Kazik:
Witam! Potrzebuję pomocy przy tych zadankach 1)
7
yeti:
Dwie kule o masach m oraz M zderzają się centralnie. Wartości prędkości obu kul przed zderzeniem są znane i wynoszą odpowiednio v
1
oraz v
2
. Wyznaczyć prędkości kul po zderzeniu
4
Paulina:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu logarytmu
3
student:
|z−i|=|z+2| Może ktoś rozwiązać
1
Paulina:
1+
3
2
log
4
(10−5x)
0
filip:
52
DZIADZIA:
1
5
√
=2
1
0
?
16
2
Hiromi_Ise:
:::rysunek::: Przyjmując oznaczenia jak na rysunku, zapisz w języku wektorów założenie i udowodnij tezę
2
Vika:
Pytanie brzmi: Scharakteryzowac układ równań w zależności od parametru a. Rozwiązać go w sytuacji, gdy ma
8
blaha:
1
x
log
3
x
=
x
9
1
joanna:
dana jest funkcja: f(x) = −x
3
+4x
2
−4x−2 f"(x) = −6x+8
2
andrzej:
Mam takie pytanie. 1/−
∞
2
Hiromi_Ise:
Punkty A, B, C, gdzie A = (2,1), B = (8,5), C = (4,5), są kolejnymi wierzchołkami trapezu ABCD
1
o podstawach AB i CD. Wiedząc, że |DC| =
|AB|, oblicz współrzędne punktu D oraz cosinus
2
kąta DAB.
4
artek:
proszę o sprawdzenie
7
nieuk:
Proszę o zrobienie tego zadania od samego początku do końca, bo już po prostu ręce mi opadają, nie wiem, nie umiem − a muszę umieć
2
Ewa:
wylicz i
2
, i
3
,i
4
oraz iloczyn i iloraz liczb: z1=2x−iy oraz z2=x+3iy
2
Monika:):
uprość ułamki w postaci
−12−
√
108
6
i
−12+
√
108
6
1
kasia:
Wylicz oba pierwiastki równania 2x
2
−2x+5=0
9
damianno:
x
3
y=
(x−1)
2
1. dziedzina
23
DZIADZIA:
(
1
8
)
1
,
5
*(
1
2
)=i sie zaczymałem w momencie
1
0
√
8
1
5
6
artek:
proszę o sprawdzenie
6
nieuk:
:::rysunek::: rozwiąż nierówność.
4
TE:
co dalej mogę zrobić z mianownikiem? http://oi41.tinypic.com/2lwan2r.jpg
1
xyz:
Mam pytanie małe odnośnie tego przykładu:
3
Lidia:
−e
x
=0
pomóżcie przed poprawką
pomocy 
jedyna zła strona tego forum 
