trygonometria Iga: potrzebuje wskazówki jak można nauczyć się rozwiązywać równania trygonometryczne na początek te proste. ma ktoś jakieś sprawdzone metody bo nie idzie mi to pomocy

Zak z rasy joonów : równania trygonometryczne Jaki to był piękny dział

Iga: to może masz jakieś szybkie sprawdzone sposoby i pomożesz ?

Zak z rasy joonów : każde równanie jest inne. Nie ma ustalonej metody. Trzeba po prostu przerobić jak najwięcej.

Zak z rasy joonów : zacznij od takiego : sinx + cosx = 1 i pamiętaj że nie możesz podnieść obustronnie do kwadratu.

Iga: o ja... i juz tutaj nie wiem co zrobić nie widzę żadnego wzoru wg którego mogłabym uprościć to.. pomóż proszę

Zak z rasy joonów : hmm no to jeszcze kiedyś wrócimy do tego przykładu. Pokaż dokładnie z którymi masz problem.

Iga: np z takim sinx=− ^√3₂ ?

Zak z rasy joonów :

	√3
sinx = −
	2

o lewej stronie na chwilę zapominamy (pamiętamy tylko jaką funkcję rozważaliśmy )

	√3
−		chcemy zapisać jako sinus jakiegoś kata.
	2

ze wzoru : sin(−x) = −sinx odczytam pierwszą taką wartość :

	π
−U√3}{2} = −sin60o = sin(−60o) = sin(−		)
	3

druga wartość to oczywiście podstawowy wzór :

	π		π		4π
sinx = sin(π−x) dla x = −		otrzymamy sinx = π +		=
	3		3		3

	√3		−π		4π
mamy więc : −		= sin		v sin
	2		3		3

wracamy :

	√3		−π		4π
sinx = −		⇔ sinx = sin		+ 2kπ v sinx = sin		+ 2kπ
	2		3		3

dodałem okres podstawowy sinusa. Teraz opuszczam sinusy.

	−π		4π
x =		+ 2kπ v x =		+ 2kπ ; k∊ C
	3		3

Iga: już trochę jaśniej ale jeszcze nie do końca a czy zawsze musze patrzeć na wykresy funkcji i mniej wiecej zaznaczać sobie te punkty które szukam czy nie?

Zak z rasy joonów : a potrafisz je dostrzeć bez wykresów funkcji? Jeżeli tak to nie musisz. Jeżeli nie to niestety musisz.

rumpek: Zak z rasy joonów "zacznij od takiego : sinx + cosx = 1 i pamiętaj że nie możesz podnieść obustronnie do kwadratu." Niby dlaczego nie można podnieść? sinx + cosx = 1 / ()² Dalej normalnie rozwiązujemy lecz przy rozwiązaniu musimy pamiętać o sprawdzeniu rozwiązania, ponieważ mogliśmy jakieś dołożyć. Przy tym przykładzie będziemy mieli 4 możliwości w zależności od reszty z dzielenia k przez 4.

Zak z rasy joonów : no niby można podnieść tylko który uczeń będzie pamiętał o tym ze wzięliśmy również rozwiązania równania : sinx + cosx = −1 oraz który uczeń odrzuci blednę ?

rumpek: napisałem tylko, że można podnosić lecz trzeba uważać z tym aby nie wprowadzać ucznia w błąd