hejka! ;) Taylor: macie jakieś zadanka z trygonometrii? bo coś mi się nudzi

elpe: uwazaj bo Zak z rasy joonów szaleje w tym temacie a tak powaznie jaki poziom ?

Taylor: to może z podstawowego coś skoro mam się bać

Zak z rasy joonów : Oblicz wartość wyrażenia : sin² 20^o * sin² 40^o * sin² 60^o * sin² 80^o

ejendi: 1. Oblicz współrzędne przebicia płaszczyzn Oxyz przez prostą poprowadzoną przez P1(−6,6,−5) P2(12,−6,1)

Święty: Bo go przestraszycie

Taylor: coś mi się wydaje, że jednak już mi przeszła ta nuda

Zak z rasy joonów : masz co robić

Zak z rasy joonów : chociaż dam ci coś innego : rozwiąż równanie : sinx + cosx = 1

elpe: Taylor masz łatwe oblicz wartość wyrażenia

sinα+sin2α+sin3α
	a poziom R
2cosα+1

elpe: sinx+cosx=1 sin²x+cos²x +2sinxcox=1 z jedynki redukcja i zostaje sin2x=0

Zak z rasy joonów : ja już mam

Zak z rasy joonów : sin2x = 0 ⇔ x = kπ podstawię sobie np . k = 1 czyli otrzymam π sinπ + cosπ = 1 0 − 1 = 1 −1 = 1 wtf..

ZKS: Standardowy błąd.

Zak z rasy joonów : wszyscy się na to wrabiają

Tragos: czy obu na pewno sinx + cosx zawsze ≥ 0?

Tragos: oby*

elpe: to jak powinno to wyglądac? sinx + cosx = 1 ?

Zak z rasy joonów : nie. Może być również ujemny.

Zak z rasy joonów :

	π
sinx + cosx = √2(sinx +		)
	4

teraz próbujcie

Tragos:

	π
x = 2kπ lub x =		+ 2kπ?
	2

ZKS: Jeżeli można to ja też dam. Rozwiązać równanie: tg4x = sin8x

Tragos: sinx + cosx = 1

√2		√2
	(sinx + cosx) =		itd
2		2

elpe: a takie cos nie przejdzie? sin2x=0 2x=t t∊<−1:1> sint=0 t = kπ k∊ C 2x= kπ

	kπ
rozwiązanie x=		k∊C
	2

ZKS: Przecież x ∊ R to t nie musi należeć do przedziału <−1 ; 1>. Sprawdź jaki wynik dostaniesz dla k = 2.

elpe: a ten zapisz powyżej mam z zeszycie gdzie sprawdzała to nauczycielka haha ale jej wytknę błąd to jak powinno to wygladać bo ja to juz nie wiem moj swiatopoglad runął w gruzach

ZKS:

	√2
sinx + cosx = 1 / *
	2

	√2		√2		√2
sinx *		+		* cosx =
	2		2		2

	√2		π		π
(		= sin		= cos		)
	2		4		4

	π		π		√2
sinxcos		+ sin		cosx =
	4		4		2

	π		√2
sin(x +		) =		sinxcosy + sinycosx = sin(x + y)
	4		2

Teraz dokończ.

elpe:

	π
t= x +
	4

	π		3
sint=		lub sint=		π
	4		4

podstawić t wyliczyć i cieszyć sie wynikiem