równanie kwadratowe z liczbą zespoloną Monia: Bardzo proszę o pomoc: rozwiązać równanie kwadratowe: z²−(3−2i)z+5−5i=0

Krzysiek: standardowo liczysz, zaczynasz od Δ , a potem √Δ

Monia: tak ale ta delta wychodzi w postaci: 9−12i+4i² i wtedy robiło się coś dziwnego z tą deltą tylko właśnie nie wiem co

Krzysiek: u mnie wyszło: Δ=8i−15 a tu łatwo widać, że 8i−15 =(4i+1)² jednak jak nie widać, to √8i−15 =a+bi , podnosimy do kwadratu i porównujemy części rzeczywiste i urojone i wyznaczamy a,b

Monia: do czego konkretnie mam porównać te części rzeczywiste i urojone?

Krzysiek: podnoszę do kwadratu i otrzymuję: 8i−15 =a² +2abi −b² więc rozwiązuje układ równań: −15 =a² −b² 8=2ab