granice luk18:

	ex−1
Obliczyć limx−>0
	x

mmm: reguła de l'hospitala

luk18: Wiem że chyba powinienem to jakoś przekształcić, pozbyć się x z mianownika ale nie mam pomysłu... Pomoże ktoś

luk18: Nie miałem jeszcze tego i nie mogę użyć, więc w inny sposób...

Tragos:

	(ex − 1)'
= limx−>0		= ...
	(x)'

Basia: nie da się tego przekształcić; tylko reguła de l'Hospitala............. wiesz co to jest ?

Krzysiek: żadna reguła de l'hospitala jest to granica specjalna, którą trzeba znać...

mmm:

	0
= [		] więc stosujemy l'hopitala czyli pochodna licznika przez pochodną mianownika
	0

	(ex −1)'
czyli =
	x'

umiesz policzyc pochodne?

Basia: nie ma żadnych "granic specjalnych, które trzeba znać" każdą trzeba umieć policzyć, te podstawowe wprost z definicji a tu akurat reguła de l'Hospitala świetnie się nadaje co już mmm pokazał

luk18: nie miałem pochodnych...

Krzysiek: Basia, tu akurat świetnie Nie nadaje się reguła de l'hospitala... nie ma, żadnych 'specjalnych granic' ?

	sinx
czyli lim x→0		=1 też z de l'hospitala liczysz ?
	x

mmm: też

Krzysiek: to powodzenia na kolosach

luk18: czyli granica z pochodnych wychodzi tu 1 tak?

Basia:

	lnx
a masz udowodnione, że limx→1		= 1 ?
	x−1

mmm: tak, 1

Basia:

	sinx
umiem udowodnić, że limx→0		= 1
	x

to bardzo proste, ale reguła de l'Hospitala też się nadaje

mmm: kazda metoda prowadzaca do poprawnego rozwiazania jest dobra

Basia: a czemuż to się "nie nadaje" ? lim_x→0 (e^x−1) = e⁰−1 =0 lim_x→0 x = 0 jeżeli licznik i mianownik → 0 regułę de l'Hospitala można stosować może o tym nie wiesz, ale można

Krzysiek:

	sinx
Basia, chodzi o to, że np. granicę		=1, wykorzystuje się do obliczenia pochodnej sin
	x

z definicji, a my właśnie liczymy pochodną i korzystamy z tego, że taka granicy istnieje i tyle wynosi.. zapętlamy się lekko... "może o tym nie wiesz" dzięki dowiedziałem się dzięki Tobie