Funkcja x^3+6x^2+3x-10
Marta: Narysować wykres funkcji: x3+6x2+3x−10. Wytłumaczyć jej przebieg, tzn. jak się zachowuje na
brzegu dziedziny, gdzie przechodzi przez oś „x”, gdzie są ekstrema, gdzie rośnie, gdzie
maleje, gdzie jest punkt przegięcia.
14 lut 20:15
krystek: lim gdy x→−∞ gdy x→∞
Pochodna , m zerowe pochodnej, monotniczność !
14 lut 22:03
Mila: m. zerowe. 1, −2, −5
pochodna zeruje sie w dwóch punktach.
14 lut 22:58
Gustlik: Algorytm badania przebiegu funkcji:
1. Dziedzina.
2. Miejsca zerowe i punkt przecięcia z osią OY.
3. Granice na krańcach dziedziny (+ i −∞ oraz punkty nie należące do dziedziny, o ile istnieją)
i asymptoty.
4. Pochodna.
5. Ekstrema (pochodna=0 i badasz zmianę znaku pochodnej).
6. Monotoniczność.
7. Druga pochodna.
8. Punkty przegięcia (druga pochodna=0 i badasz zmianę znaku drugiej pochodnej, podobnie jak z
ekstremami)
9. Wklęsłość i wypukłość krzywej.
10. Tabelka − wypisujesz wszystkie punkty charakterystyczne, czyli + i −∞, miejsca zerowe,
punkty przecięcia z osiami, ekstrema, punkty przegięcia, punkty nie należące do dziedziny, o
ile istnieją, znaki I i II pochodnej, zachowanie i wartości funkcji.
11. Wykres.
14 lut 23:55