Oblicz pochodną funkcji w punkcie xo=1 max: Oblicz pochodną funkcji w punkcie xo=1 1−x² dla x<1 lnx dla x≥1 w klamerce . i robię tak:

	f(xo+△x)−f(xo)		f(1+△x)−f(1)
lim
	△x		△x

△−>0

ln1+△x−ln1
	i nie wiem co dalej,pomożecie?
△x

Trivial: Pochodna lewostronna: (1−x²)' = −2x² |₁ = −2

	1
Pochodna prawostronna: (lnx)' =		|1 = 1
	x

Wniosek: w punkcie x₀ = 1 pochodna nie istnieje.

Basia: musisz policzyć granicę lewostronną i prawostronną

	f(x)−f(1)
limx→1−		=
	x−1

	(1−x2)−(1−12)
limx→1−		=
	x−1

	1−x2
limx→1−		=
	x−1

	(1−x)(1+x)
limx→1−
	x−1

lim_x→1⁻ −(1+x) = −2

	f(x)−f(1)
limx→1+		=
	x−1

	lnx − ln1
limx→1+		=
	x−1

	lnx
limx→1+		=
	x−1

	1x
limx→1+		= 1
	1

lim_x→1⁻ ≠ lim_x→1⁺ czyli pochodna w tym punkcie nie istnieje

TE: czyli tego co ja wypisałem nie robię?