Oblicz:
kozak: Oblicz: a) cos36cos72 Prosił bym o wytłumaczenie ale takie dokładne.
b) tg75+ ctg75
c) cos 105
14 lut 14:57
ZKS:
| | 2sin36ocos36ocos72o | |
cos36ocos72o = |
| = |
| | 2sin36o | |
| | 2sin72ocos72o | | sin144o | | sin(180o − 144o) | |
= |
| = |
| = |
| = |
| | 4sin36o | | 4sin36o | | 4sin36o | |
14 lut 15:06
ZKS:
| sin75o | | cos75o | | sin275o + cos275o | |
| + |
| = 2 * |
| |
| cos75o | | sin75o | | 2sin75ocos75o | |
=
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
= |
| = |
| = |
| = |
| = 4 |
| | sin150o | | sin(180o − 150o) | | sin30o | | | |
14 lut 15:13
ZKS:
Do c) dam wskazówkę i spróbuj sam zrobić.
cos(105o) = cos(180o − 105o) = −cos75o = −cos(45o + 30o)
Teraz dokończ.
14 lut 15:16
Mila: albo cos105 =cos(60 + 45)
14 lut 15:19
koło: a skąd bierze się to wszystko w podpunkcie a po pierwszym =? Jest jakiś wzór?
14 lut 15:29
ZKS:
| | 4 | |
To taki myk np liczbę 2 możesz zapisać następująco |
| . Musisz wykorzystywać znajomość że |
| | 2 | |
2sinxcosx = sin2x.
14 lut 15:33
Mila: Czekam, aż ZKS Ci wytłumaczy, bo nie chcę się niegrzecznie wtrącać. Jeśli nie wytłumaczy to
napiszę.
14 lut 15:33
ZKS:
Pisz pisz
Mila właśnie chciałem napisać abyś wyjaśnił bo ja już lecę.
14 lut 15:34
ZKS:
Także śmiało zajmij się kolegą.
Żegnam.
14 lut 15:35
koło: Dzięki ZKS. Mila mogłabyś mi napisać, skąd się wzięlo to wszystko po drugim równa się? Skąd
jest 4sin do trzeciej?
14 lut 15:41
Mila: Jeśli chodzi o sin do 3, to jest literówka, powinno być sin36 0.
pierwszy ułamek to stąd, że pomnożono i podzielono przez 2sin360, aby skorzystać ze wzoru na
(sin 2α), to taki "zabieg" techniczny.
14 lut 15:51
kozak: A dlaczego w drugim przykładzie jest mnożony ułamek przez 2? tam gdzie ZKS robił?
14 lut 16:56
Mila: Tak samo, aby skorzystać ze wzoru :
sin2α=2sinα*cosα
Pomnożył i podzielił przez 2
14 lut 16:58