zbiór punktów spełniających równanie określa jarek: z=2−x²−y²

jarek: podpowie ktoś

St.: x²+y²= 2 − równanie okręgu o środku w punkcie (0,0) i r= √2

Krzysiek: chodzi Tobie, co to przedstawia? jest to paraboloida obrotowa, w wierzchołku: (0,0,2) i obrócona 'ramionami' w dół

jarek: mam takie odpowiedzi a)okrąg o promieniu 1 na płaszczyźnie z = 1 b)punkt na płaszczyźnie z=2 c)dolna część sfery

jarek: a jeśli było by takie równanie z=2+x²+y²

Krzysiek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=z%3D2-x%5E2+-y%5E2 a,b się zgadza a) dla z=1 mamy x² +y² =1 b) dla z=2 mamy x² +y² =0 więc x=y=0 czyli mamy punkt (0,0,2) jeśli byłoby z=2+x² +y² to mamy wtedy paraboloidę ramionami skierowaną do góry, wierzchołek pozostaje ten sam.

jarek: czyli w drugim przypadku też będą odpowiedzi a i b poprawne

Krzysiek: a) nie będzie poprawne... −1=x² +y² to dla żadnego x,y nie zachodzi