matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 662,
661
,
660
,
659
,
658
,
657
,
656
,
655
, ...,
całe
Zadania
Odp.
2
steve-o:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60 stopni, a krawędź podstawy ma długość 4cm. Oblicz objętość i pole powierzchni
4
Boobr:
Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat. Przekątna prostopadłościanu ma długość 3cm i tworzy z przekątną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz objętość prostopadłościanu oraz pole powierzchni
6
Danieloo:
Pilne, jakie są wzory na:
n(n+1)(2n+1)
1
2
+ 2
2
+ ... + n
2
=
6
A jak będzie wyglądać dla 1
2
+ 2
2
+ ... + (n−1)
2
=
5
bella:
:::rysunek::: zadanie 1
2
OlAA:
Trapez prostokątny o podstawach 5 i 8 oraz kącie ostrym 45stopni, obraca się wokół krótszej podstawy. Oblicz objętość powstałej bryły obrotowej. (rysunek)
3
Hary:
W pudełku znajduja sie 4 kule białe i 6 czerwonych .Losujemy trzy razy po jednej kuli bez zwracania . Oblicz prawdopodobieństwo . ze wylosowano 3 kule czerwone
18
Ola:
Najdłuższa przekątna graniastoslupa prawidlowego szesciokątnego jest nachylona do plaszczezny podstawy pod katem 60stopni. Oblicz stosunek wysokosci tego graniastoslupa
8
Sabina:
Czy ktos pomoze wedlug jakich wzorow zrobic to zadanko?
2
Błażej:
Witam prosiłbym o obliczenia bo wychodzą mi jakieś niestworzone liczby
22
woody:
Witam
Agniesia
0
pp:
suma n (n>1) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa wyrazowi a
n
stosunek różnicy tego ciągu do wyrazu pierwszego wynosi −0,25 oblicz n i piąty wyraz
4
dasa:
Promień podstawy stożka jest równy promieniowi kuli i obie bryły maja równe objętości.Wynika stąd,że :
0
kkl3:
1.pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 7 a różnica 2. suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest dwa razy mniejsza od sumy kolejnych n wyrazów. oblicz n
5
DZIADZIA:
kochani mam małe pytanko odnosnie tw. Pitagoraska mianowicie chodzi mi o to w jaki sbosób przyporządkowuję a,b,c ? czy to jest obeojętne czy c to jest zawszę przeciwprostokątna
1
Qu:
rozwiąż: −|x|<0
0
natalia:
1
sin
2
α − cos
2
α =
i sinα > 0
2
9
Ania:
1) Ile jest wszystkich liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1?
0
jiki:
powierzchnia boczna stożka po rozwinieciu jest wycinek koła o kącie alfa i promieniu 15 cm podstawy tego stożka można wyciąć z kwadratu o boku 6 cm wyznacz największą możliwą miarę kąta
4
Olgierd:
W pewnym ciagu arytmetycznym S
101
= 0, znajdz a
51
.
5
analiza:
x
jak obliczyc pochodna
3
√
x
7
8
Magdaleeena:
zad1. Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 1.Oblicz długość
0
Kappa:
W trojkacie rownoramiennym ABC o wysokosci |CD| poprowadzono prostka rownolegla do boku |AB| ,przecinajaca bok|AC| w punkcie E i bok |BC| w punkcie F . Oblicz pole i obwod trapezu ABFE
5
michał:
∫sin7dx= ∫sin4xcos4xdx=
0
kila:
a
2a
wykaż że jeżeli a>0 to
+{1}{2a
2
}≥
2
a
3
+1
1
mc:
:::rysunek::: blicz długośc wszystkich wysokości na rysuku powyżej z dokładnością co do 0.1 cm
0
ben:
Mam problem z ∫sin(lnx)dx robie ja przez czesci u=sin(lnx) v'=1 i pozniej w obliczeniach wychodzi mi calka ta pierwsza(czyli ta ktora trzeba obliczyc) ale z dodatnim znakiem no i jak
2
Kaśka:
Wykazać, że dla każdej liczby naturalnej n zachodzi wzór: 1+2+2
2
+2
3
+...+2
n−1
=2
n
−1
1
Kappa:
W punkcie ksero wprowadzono nowa promocje .Pierwsza skserowana strona kosztuje 1 grosz , druga 1,5 grosza ,trzecia 2,25 grosza itd. Pewien klient ma do wyboru ta opcje lub moze zaplacic za
1
monika:
:::rysunek::: Oblicz pola figur:
2
mc:
:::rysunek::: alfa rowna sie 24 stopnim
2
analiza:
liczba do − nieskonczonosci to 0?
0
paulina:
Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb spełniających warunek: a.Re z >1 i Im z £ 2,
0
wole od tyłu Kotku :
zbiór wartości
1
kim:
oblicz sume liczb naturalnych dwucyfrowych które przy dzieleniu:A prez 5 daje reszte 4 b 7daje reszte 1
2
Ktoś:
Do wykresu f(x)=|x−2| nie należy punkt o współrzędnych: A. (2+√2, √2) B.(2−√2,√2) C.(√2,2−√2) D.(√2,√2−2)
15
Basia:
Witaj
Bogdanie
2
zaq:
wykaż że jeżeli a>0 i b>0 oraz
√
a
+b=
√
b
+a to a=b lub
√
a
+
√
b
=1
1
kobrok:
Cześć,
4
calm:
Stożek przecięto płaszczyzną równoległa do podstawy i przechodzącą przez środek wysokości stożka. Oblicz stosunek objętości powstałych brył.
4
ala:
znajdź całki:
4
zaq:
1
cos
2
α
udowodnij że (1−sin
2
α)(1+
)=
tg
2
α
sin
2
α
0
Kaśka:
Indukcja matematyczna: Wykazać, że dla każdej liczby naturalnej n zachodzi wzór:
2
julka:
Pierwszy wyraz ciągu arytemtycznego (a
n
) jest równy 7 i jest fwa razy miejszy od wyrazu szóstego. znajdź różnicę tego ciągu.
4
Ola:
proszę o pomoc w znalezieniu granicy, nie mogę tego ogarnąć, a muszę się nauczyć do jutra..
2
Ania:
1) Ile jest wszystkich liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 1?
0
mara:
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest rowne 150 cm
2
, a pole przekroju rownoleglego do niej wynosi 54cm
2
. Odległość miedzy przekrojem a podstawa ostroslupa jest
0
kamila:
f(x)= 2sin
2
+sinx
2
Kuba:
Mam taki problem. Czytam notatki z wykładu z całkowania przez podstawianie i nie umiem zrozumieć jednej rzeczy.
1
analiza:
pochodna dx/t
2
=−2/t
3
?
1
sandrina:
Proszę o pomoc.
2
miki:
schemat hornera stosuje gdy dziele wielomian przez dwumian
x−c
mojproblem polega na tym ;skad wiadomo jakie
c
przyjac
0
Ola:
oblicz granicę:
3
Mati:
:::rysunek::: na rysunku obok przedstawiono wykresy funkcji f(x)=a
x
i g(x)=b
x
. Liczby a i b spełniają
2
ludwik:
jakie rozwiązania ma to równanie x
2
(x−3)+(x−3)=0
1
popii:
Jak mam obliczyc takie cos ?
1
3π
sin2*
2
8
3
Hary:
ze zbioru cyfr od 1 do 5 losujemy kolejno trzy razy bez zwracania po jednej cyfrze i zapisujemy w ten sposób liczbe trzycyfrową . Oblicz prawdopodobieństwo ,ze otrzymana liczba jest wieksza
3
Ola:
oblicz granicę:
0
Effy:
Witam mam do rozwiązania takie zadanie: W danym okręgu punkt A jest środkiem łuku BC i dwie dowolne cięciwy AD, AE przecinają cięciwę
0
paulina:
Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb spełniających warunek:
5
MAcias:
α
sinα
tg
=
2
1+cosα
jak do tego dojść?
1
kacha:
ln(3
n
+6
n
+2
n
)
n
+
arctg*n!
n
2
1
popii:
oblicz: prosze o jakies wskazowki
1
kesik:
8x−x
4
>0 wynik wyszedł x=0, x=2, x=−2 pytanie: jak narysować wykres?
1
marusz:
Krótszą podstawą trapezu jest odcinek AB, gdzie A(4,0) i B(6,2). Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków tego trapezu, jeśli wiadomo, że dłuższa podstawa ma długość CD=2AB, a punkt (1,2)
2
lucas6274:
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli i jej punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych. Narysuj tę parabolę. Opisz własności.
1
Julk@:
wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60 stopni. Oblicz wysokość podstawy tego ostrosłupa.
1
Effy:
przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 i tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 stopni. Oblicz wysokość tego graniatosłupa
2
Gosia:
Obicz sume liczb dwucyfrowych naturalnych podzielych przez 4.
0
eŁPe:
f(x) =x
2
+sin
2
α*x−2π α∊<0,2π> 1. wyznacz wszystkie wartości parametru alfa dla których osią symetrii wykresu tej funkcji
3
damban:
Witam szanownych forumowiczów. Mam problem z pewnym zadaniem. Treść: Wyznaczyć przebieg zmienności funkcji i narysować wyres y=1+xe
2/x
. Gdyby znalazła się osoba
0
alka:
podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku długość 3 cm. Dłuższa przekątna graniastosłupa ma długość 6 cm, a wysokość graniastosłupa jest równa 2
√
3
cm. Oblicz pole
0
michał:
w ostrosłupie prawidłowym czwrokątnym tangens kąta alfa między wysokością ściany bocznej a odcinkiem łączącym środki boków kwadratu będącego podstawą ostrosłupa wynosi . jeśli krawędź
0
lilly:
Hej! Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć o co chodzi w zadaniach typu: Wyznacz takie liczby całkowite x i y żeby spełniona była równość? Najlepiej na przykładzie (1−
√
2
)
3
= x+y
√
2
0
Lambada:
Ile rozwiązań ma równanie: x
2
− 16 / (x − 4)
2
⊂⊂∊∊⇔
7
Dlaczemu nie?:
Nie mam pomysłu na zadanie.
Potrzebuję wsparcia
1
Anka:
Podstawą trójkąta jest odcinek o końcach A=(−3,−4), B= (2,1). Wysokość poprowadzona z wierzchołka C ma długość 3
√
2
. Oblicz pole trójkąta ABC.
10
miki:
mam takie zadanko ; Oblicz iloczyn i iloraz pierwiastków z
2
+2z+2=0
2
bar80:
nie wiem jak mogę dojść do rozwiązania tego: ctg(π − 3x)>
√
3
1
Ola:
Tw. Sinusów i cosinusów Ola: Przekrój poprzeczny tortu jest trójkątem równoramiennym. Uzasadnij, że jeśli pokroimy tort
11
Stokrotka:
Wyznacz te wartości parametrów m i n , dla których okrąg o równaniu x
2
+y
2
+mx+ny−8=0 jest styczny do prostych : 4x−3y−18=0 i 4x−3y+12=0
3
tomek:
Ze zbioru liczb co najwyżej dziesięciocyfrowych, które zapisane w układzie dziesiętnym mają wszystkie cyfry należące do zbioru {0,4} losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo,
54
P@weł:
3
3
Wyrażenie
−
x−1
x
5
Kappa:
w okrag wpisany jest kwadrat o polu rownym 32cm
2
.oblicz pole i obwod kola ograniczonego okregiem
5
Ola:
√
6
√
3
*2
√
6
√
3
= ?
3
Kappa:
wskaz wzor funkcji odwrotnej do y=−U{1}{4] x+3
7
Kappa:
okresl wzajemne polozenie prostych 5y+10x=25 i 2y=10+x
28
Ola:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu 18cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stożka.
1
Kasia:
W dwóch urnach umieszczone są kule. W pierwszej są 4białe, 5czarnych i 3niebieskie, a w drugiej
14
Ola:
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6cm i tworzy z krawędzią boczną kąt 60stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.
10
Ewe:
Przedział (−6,11) jest zbiorem rozwiązań A. (x+6)(11−x)>0
5
Andżelika:
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadań. Muszę nadrobić zaległości, a niestety nie ma pomysłu na ich rozwiązanie.
3
bella:
Z tali 52 kar wylosowano jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo,że wylosowano karte pikową luba walet?
3
lizoo:
oblicz:
3π
3π
a/sin
* cos
8
8
√
3
9π
1
9π
b/
cos
+
sin
2
12
2
12
3
bella:
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu: stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola koła opisanego na tym kwadracie jest równy:
15
ona^^:
W urnie A jest 5 kul białych i 3 czarne ,w urnie B są 4 kule białe i 6 czarnych,Losujemy po jednej kuli z każdej urny,Oblicz prawdopodobieństwo ,że wyjmiemy kule w jednym kolorze,Wynik
2
frankiero:
mam pytanie. jak mam narysować wykres do funkcji jak np 2x+4/x+2 to rysuję tabelkę i na podstawie tabelki rysuję wykres? czy źle myślę? xd
0
Dominika:
prosze o pomoc w zadaniu .zastosowanie twierdzenia Lagrange o przyrostach do dowodzenia nierówności miedzy funkcjami
1
pauliśka:
lim
4
√
5x+1
6
Samanta:
Jeżeli α jest kątem ostrym i tgα=2 to ile wynosi sinα ? Bo wiem ze jesli tgα jest np =
3
4
to a=3 i b jest rowne 4 ..
3
marta:
∫ sin
2
x * cos
5
x dx
6
Asia17:
okresl dziedzine funkcji:
x−3
x+4
g(x) =
−
x−2
x+3
jak to zrobić?
4
Małgośka:
Mógłby mi ktoś to obliczyć od początku do końca? z góry dziękuję. 1)
2
Ania:
Na płaszczznie z prostokatnym układzie współrzędnych zilustruj zbiór punktów, których współrzędne spełniają nierówność:
2
rubiales:
Hejka pilnie potrzebuję Waszej pomocy mianowicie muszę zrobić kilka zadań na zaliczenie z matmy ze stereometrii (a ten dział nie jest moją mocną stroną)
oto kilka przykładów zadań:
58
lilly :
hej czy ktoś mógłby mi rozwiązać jeden z przykładów bym mogła zrozumieć jak robić pozostałe ponieważ nie bardzo rozumiem równań kwadratowych.
5
klaudiaaa:
3k+2
oblicz dla jakich wartości k funkcja f(x) = (
)x− 4
5
6
P@weł:
jak mam te dziedzine wyliczyc.. juz probowalem i nic
//
4
bella:
Ile wynosi suma dwunastu początkowych wyrazów nieskończonego ciągu arytmetycznego, a w którym a1=0,5 oraz różnica r=−
1
2
8
katarzyna:
Była bym bardzo wdzięczna jeśli by mi ktoś na poniższym przykładzie wyjaśnił wyznaczanie asymptot funkcji(pionowych, poziomych i ukośnych)
0
Doris:
(1+x)do potegi a ≥1+εx dla x>−1 przy wykładniku α >1
2
Asia17:
Określ dziedzine funkcji:f(x)=
√
2 −5x
czyli
8
lululu:
4(3x+2)
2
=8 x
2
−4x+1=0
7
BLAZEJ_505:
[(6+11
1
2
)
1
2
+(6+11
1
2
)
1
2
]
2
=?
1
to znaczy że podniesiono do tej potęgi, bo coś mi nieczytelnie wychodzi
2
a wynik jak dla mnie to 12, ale wolfram alpha pokazuje inaczej i nie wiem gdzie mam błąd
1
rafal286:
wykonaj dzielenie (−4x
7
−12x
5
+20x
4
+8x
3
)/dzielone przesz (2x
2
=
1
lizoo:
oblicz sin x i cosx jesli:
12
3π
a/sin2x=
i x∊(π;
)
13
2
1
bella:
mam parę zadań z matematyki i nie umiem ich rozwiązać. to bardzo ważne dla mnie, pomoże mi ktoś? Byłabym bardzo wdzięczna
4
Ani:
Wyznacz zbior argumentow dla ktorych f(x)=−2x+3 przyjmuje wartosci nalezace do przedzialu <1−2
√
2
;0>
3
bella:
zadanie 1 Liczbą przeciwną do liczby a=
2
3−2√3
−
1
3+2√3
jest liczba A 1−2√3
2
tomek:
mam jeszcze pytanie jesli mam podane w zadaniu z wielomianow, ze ma pierwiastki 3 i −1 i mam obliczyc 3 pierwiastek, obliczylam wszystko i mam taki wielomian : W(x) = 2x
3
− 14x
2
+14x
10
P@weł:
Wielomiany Q(x)=x
4
+(a+3)*x
3
+bx
2
+16 oraz P(x)=x
4
−8x
2
+16 są równe dla:
6
micu:
Jak to rozwiązać
4x+3
A
B
C
=
+
+
(x−2)
3
x−2
(x−2)
2
(x−2)
3
3
Adrian:
Ile lat ma chłopiec, jeżeli za 5 lat będzie dwa razy starszy, niż był 5 lat temu?
6
Tifi:
2
Oblicz pochodną w punkcie f(x)=
x
0
=−1 wyszło mi 2 może ktoś sprawdzić ten wynik?
x
1
kasia:
pole powierzchni bocznej wynosi 400π. oblicz pole jego podstawy i objetosc, jesli wiadomo ze promien podstawy walca jest rowny jego wysokosci.
3
lululu:
1
3
(6−5x)
2
=0
7
Łukasz:
Wyznacz funkcję z argumentem w górnej granicy całkowania
1
lululu:
−3(5x+
1
2
)
2
=2 −0,3(0,7x+1)
2
=−6
1
Andrzej:
Witam! Może ktoś to rozwiązać?
3
Bartek:
Narysować zbiór liczb zespolonych, który spełnia podany warunek:
1
shym44:
przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownoramiennym ktorego kot przy podstawie ma miare 30 stopni. tworzaca stozka ma dlugosc 6. Oblicz pole powierzchni bocznej tego stozka.
1
metiu:
Jak rozwiazac takie zadanie : Oblicz sin2x oraz cos2x jesli:
2
P@weł:
Warunki W(0) = 1 i W(−1) = 0 spełnia wielomian: A. W(x) = −x
4
−2x
3
+x
2
−3x+1
1
glossy:
Stosując wzory skróconego mnożenia wykonaj dzialania a)(
√
2
+1)
3
2
tomek:
hej
zad.1
3
Vanilla:
Ile jest numerów telefonów komórkowych spełniających następujące warunki: pierwszą i drugą cyfrą jest 8, piątą cyfrą jest 2,3 lub 4 i w numerze cyfra 9 występuje tylko jeden raz?
2
an:
x/4 + 1/6< x /3
1
glossy:
Skróć ułamek :
546
a)
306
13!
b)
15!
1
misiu:
Proszę o rozwiązanie! Robię już któryś raz to zadanie i nic mi nie wychodzi
2
Karola:
4x+5
∫
mnie wyszedł taki wygibas...2ln|x
2
+4x+13|−1/3(x+2) tylko pytanie czy
x
2
+4x+13
dobrze...
1
glossy:
Wyznacz liczby całkowite x i y dla których spełniona jest równość: a) (1+
√
3
)
2
=x+y
√
3
5
Kary :
mam sobie czworościan . dwie jego krawędzie są skośne mają długość x, a reszta jest sobie równa (a) i mam powiedzieć
0
glossy:
Wykonaj działania i określ, do którego ze zbiorów: W czy R/W należy wynik.
2
ola:
Narysuj wykres funkcji: y=reszta z dzielenia liczby x przez 5, xε { x: xε C i −10 ≤ x ≤ 10 }
6
AGATA:
Rozwiąż nierówność
√
3
x + 4<2x+
√
12
i zapisz zbiór rozwiązań za pomocą przedziału.
2
monika:
∫|cosx|dx
9
Patryk:
podaj przybliżona wartość
2
Aleksandra:
Ze zbioru Z={1,2,3...2012 wylosowano jedną liczbę. Zdarzenia A oznacza prawdopodobieństwo wylosowanie liczby parzystej, zdarzenie B oznacza prawdopodobieństwo wylosowania liczby
2
U86:
Ze zbioru {1,2,3,4} losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry, w wyniku czego otrzymujemy liczbę dwucyfrową.
1
zuza:
(a
n
) − malejący ciąg arytmetyczny a
1
=6 r=−4
3
ona:
log
7
(7
2
+7
3
)
2
kolargol:
podwójna silnia Muszę udowodnić analogicznie i indukcią że
1
Irek:
Rozwiąż równanie: 1)
1
anulka:
2. w urnie jest 7 kul białych i 3 czarne losujemy z tej urny jedna kule a następnie z pozostałych kul znowu jedna oblicz prawdopodobieństwo ze w ten sposób wyjmiemy kule w rożnych
5
Nati:
wyznacz miary kantów czworokąta wpisanego w okrąg wiedząc ze przedłużenie przeciwległych boków przecinają się tworząc kąty 20
0
i 44
0
1
kolargol:
udowodnij ze
2
janosik:
5x
3
−15x
2
+20=0
1
mala:
Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym an= −3n − 5 . Ile wynosi suma dwóch początkowych wyrazów tego ciągu
3
mala:
−n
2
+ 16 > 0
4
Adrian:
Dla jakiego a i b funkcja wyrażona wzorem:
2
monika:
:::rysunek:::
0
konicz:
może ktoś zrobić te podkreślone zadanie bo coś mi źle wyniki wychodzą
bardzo proszę. Pilne
8
lily:
1.do jakiego przedziału należy równanie 6x
4
−3x
3
+10x
2
−5x=0 2. ile rozwiązań ma równanie x
5
(x−3)= x
5
2
TheAdi:
Mam śrubę o długości 46mm i grubości 9mm, drut o grubości 0,9 mm. Ile potrzeba nawinąć drutu na śrubę aby cewka miała rezystancję 4,7[omów]
16
bartek:
udowodnić twierdzenia stosując zasadę indukcji matematycznej
1
zuza:
suma n początkowych wyrazów ciągu (a
n
) określona jest wzorem S
n
=n
2
+2n+1. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
1
POMOCY:
długości promieni trzech metalowych kul tworzą ciąg o różnicy r=2. Suma długości promieni tych kul wynosi 18.Kule przetopiono i uformowano jedną kulę. O ile promień otrzymanej kuli jest
3
Snatek:
moze mi ktos pokazac krok po kroku jak rozwiazac taka nierownosc
1
n
> 0,025
2
Arek:
wylicz x a) 4(x−1)+5=3+2x
3
Maciek:
1. Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b zachodzi nierówność : a
2
+ b
2
+ab ≥3(a+b−1)
1
rafal286:
oblicz sumę i różnice wielomianów W(x)=2x
4
+3
2
−4x+5 i V(x)=5x
4
−2x
3
−x
2
+2x+1
7
Barti:
F(x) =
cosx
∫
sinx
t
2
dt
4
Gabriela:
Trudne zadanie − może ktoś się skusi?
W trójkącie ABCD poprowadzono styczną łączącą punkt D ze środkiem odcinka AC pod kątem 35
6
michał:
18x
2
−4
∫
dx=
3x
3
−2x+4
1
dasdsa:
:::rysunek::: Kwadrat ABCD o boku dlugosci a i trojkat rownoboczny CDE położone sa wzgledem siebie tak jak
4
bartosz:
Oblicz pochodną
2
monika:
Czy ciąg o podanym wzorze ogólnym jest arytmetyczny? jeśli tak oblicz a
1
i różnice ciągu: a
n
=n
2
+5n−3
6
KAMA:
Nie mam pojęcia jak zabrać się za to zadanie, proszę o podpowiedz. czy podany ciąg jest arytmetyczny?
7
Anula:
chciałabym się dowiedziec o co w tym chodzi, jak się ma wyliczyć dziedzinę funkcji i pod pierwiastkiem jest np x+6 to jest x+6≥0 tak? a jak już jest pierwiastek −x+6>0 to ma być tak?
4
kamil:
Mam zadanie w którym muszę obliczyć ekstrema i monotoniczność funkcji : f(x) = ln x + 1/x pochodna z tego wyszła mi zero...czy to dobrze?
3
Edzio:
:::rysunek::: Korzystając z wykresu wielomianu w, określ liczbę rozwiązań równania w(x)=m w zależności od
1
rafal286:
sporządź wykres i opisz własność funkcji y=2x
2
+3x−2
9
kate:
Mógłby mi ktoś wyjaśnić jak obliczamy pochodne(pierwszego i drugiego rzędu) funkcji dwóch zmiennych w takim przypadku:
3
Aleksandra:
Dany jest ciąg arytmetyczny w którym, a
3
= −7, a
4
= −4. Wyznacz jedenasty wyraz tego ciągu.
2
GOO:
Rzucamy 5 kostkami, Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadły dwie szóstki
3
Nati:
w rombie symetralna boku przechodzi przez jeden z wierzchołków tego rombu oblicz miary kątów rombu?
3
kris :
Dwie bryłki lodu o temperaturze 0
o
C pocierano o siebie ze średnią prędkością v=8m/s. Oblicz z jaką siłą F dociskano do siebie bryłki lodu jeżeli współczynnik tarcia między nimi wynosi
3
kasiaaa:
2
ewa:
Znajdź funkcję odwrotną do podanej: f(x)= 2+ sin \frac{3x−1}{2}
5
Małgośka:
Czy mógłby mi ktoś wykonać poniższe zadania od początku do końca? I ewentualnie jakt o tylko możliwe wytłumaczyć co i jak?
0
kamil:
f(x) = e
−2x
+2, znaleźć f((−
∞
, −2))
4
Sasquie:
zad.1 W czworokącie KLMN kąt LMN jest o 10 stopni większy od kąta KLM i o 20 stopni większy od kąta
0
ewaa:
Znajdź funkcję odwrotną do podanej: f(x)= 2+ sin \frac{3x−1}{2}
2
Nati:
Długość trzech kolejnych boków czworokąta opisanego na okręgu mają się do siebie 1:2:3 Obwód tego czworokąta wynosi 48cm. oblicz długość tego boku....
6
Dominika:
Oblicz pole trapezu równoramiennego jeżeli wiesz, że jego przekątna o długości 24 tworzy z podstawą kąt ostry α=25stopni.
1
GOO:
Rzucamy 3 monetami. Obliczyć prawdopodobieństwo, że: a) wypadły 3 orły
0
GOO:
Rzucamy 5 kostkami, Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadły dwie szóstki
5
zbk:
:::rysunek::: w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym o wierzchołku S na najdłuższej przekątnej XZ podstawy
2
ALUCHA098:
(1/2a
√
2
)
2
1
Barb.:
Dany jest okrąg o równaniu x
2
+ 4x + y
2
− 6y = −5 i prosta l: y = −2x +1. Wyznacz długość cięciwy okręgu zawartej w danej prostej oraz cosinus kąta środkowego opartego na tej cięciwie.
3
themon:
Ostrosłup prawidłowy czworokątny. przekatna podstawy d=12. kąt nachylenia wysokości ściany bocznej do podstawy 60 stopni.
archiwum 662,
661
,
660
,
659
,
658
,
657
,
656
,
655
, ...,
całe
bardzo proszę. Pilne
W pudełku znajduja sie 4 kule białe i 6 czerwonych .Losujemy trzy razy po jednej kuli bez
zwracania . Oblicz prawdopodobieństwo . ze wylosowano 3 kule czerwone
