Pomocy! Małgośka: Mógłby mi ktoś to obliczyć od początku do końca? z góry dziękuję. 1) Na ile sposobów można wybrać trzyosobową delegację złożoną z co najmniej dwóch chłopców z klasy liczącej 16 chłopców i 14 dziewcząt? 2) Na ile sposobów można wybrać 5−osobową delegację z klasy liczącej 23 uczniów, jeśli w klasie jest 10 dziewcząt i 13 chłopców i w skład delegacji: a)wejdzie 3 chłopców b) wejdą co najmniej 4 dziewczynki? 3) W pudełku znajduje się 15 żarówek w tym 4 przepalone. Losujemy bez zwracania 6 żarówek. Na ile sposobów można wylosować: a) dwie żarówki przepalone. b)co najwyżej dwie żarówki przepalone?

123: Zad. 1 Czyli można 2 chłopców i 1 dziewczynkę lub 3 chłopców. Mamy więc:

	16*15		16*15*14
C216*C114 + c316 =		*14 +		=
	2		3*2

16*15*7 + 16*5*7 = 1680 + 560 = 2240

123: Zad. 2 a) Musi być 3 chłopców i 2 dziewczynki:

	13*12*11		10*9
C313*C210 =		*		= 13*2*11*5*9 = 12870
	3*2		2

b) Czyli może być: 4 dziewczynki i 1 chłopiec lub 5 dziewczynek:

	10*9*8*7		10*9*8*7*6
C410*C113 + C510 =		*13 +		=
	4*3*2		5*4*3*2

10*3*7*13 + 3*2*7*6 = 2730 + 252 = 2982

123: Zad. 3 4 przepalone i 11 dobrych... a) 2 przepalone i 4 dobre, więc

	4*3		11*10*9*8
C24*C411 =		*		= 2*3*11*10*3 = 1980
	2		4*3*2

b) 2 żarówki przepalone i 4 dobre lub 1 przepalone i 5 dobrych lub 6 żarówek dobrych C²₄*C⁴₁₁ + C¹₄*C⁵₁₁ + C⁶₁₁ =

4*3		11*10*9*8		11*10*9*8*7		11*10*9*8*7*6
	*		+ 4*		+		=
2		4*3*2		5*4*3*2		6*5*4*3*2

2*3*11*10*3 + 4*11*3*2*7 + 11*3*2*7 = 1980 + 1848 + 462 = 4290

Małgośka: Dzięki za pomoc! Pozdrawiam.