Wielomiany woody: Witam Agniesia Przypominam o sobie i mam nadzieję że jak znajdziesz trochę wolnego czasu to podasz mi parę obiecanych przykładów

Agniesia: Na początek dalej myślisz nad tym : x³ + 3x² + 3x + 11 = 0 Ja zajmę się pisaniem

woody: Rozbiłem 11 na 1+ 10 i użyłem wzoru skróconego mnożenia na sumę potęgi 3. Wyszło mi coś takiego: (x³+3x²+3x+1)+10= (x+1)³+10. Dobrze?

Agniesia: 1. x³ − 5x − 4 = 0 2. x⁴ − 7x² + 6x = 0 3. x³ + 12x² −12x − 1 = 0 4. x³ − 6x² − 9x + 14 = 0 5. 2x³ + 9x² + 13x + 6 = 0 6. x³ + 2x² − 11x + 20 = 0 7.x⁴ − 4x³ + 8x² − 20x + 15 = 0 8. x⁴ + x³ − 11x² − 9x + 18 = 0 9. 2x⁴ − 8x³ − 9x² − 4x − 5 = 0 10. 2x⁴ − 6x³ + 5x² − 3x + 2 = 0 11. 3x⁴ + 5x³ − x² − 5x − 2 = 0 12. 4x⁴ + 12x³ + 13x² + 6x + 1 = 0 13. −4x + 4 = 3x³ + x² = 0 14. 2x⁴ + 5x³ = 8x² + 5x = 0 15*. x³ + 9x + 6 = 0

Agniesia: Dobrze

woody: Nawet przykład z gwiazdką jest Dziękuje bardzo i zabieram się do rozwiązywania

Agniesia: tylko dokończ najpierw tamten. Jeszcze nie podałeś pierwiastka

woody: (x+1)³+10=0 nie mam pojęcia co z tym dalej zrobić:( A pierwszy przykład najpierw podzieliłem przez (x+1) wyszło mi: (x²−x−4)(x+1) a następnie obliczyłem deltę która wyniosła 17 i ostateczny wynik wyszedł mi taki: (x−^1−√17₂)(x+1)(x+^1+√17₂). Dobrze?

Agniesia: 1.

woody: Drugi przykład na początku podzieliłem przez (x−1), wyszło mi: (x³+x²−6x)(x−1). Potem pierwszy nawias (x³+x²−6x) podzieliłem przez (x+3) i wyszło mi: (x²−2x)(x−1)(x+3) i na koniec wyciągnąłem z pierwszego nawiasu x i wyszedł mi taki wynik: x(x−2)(x−1)(x+3), dobrze?

Agniesia: nie można było od razu x wyciągnąć ?

woody: Można było Przykład 3: Najpierw podzieliłem wielomian przez (x−1) i otrzymałem (x²+13x+1)(x−1) potem obliczyłem deltę w pierwszym nawiasie która wyszła mi: 165. Obliczyłem pierwiastki i końcowy wynik wyszedł mi tak: (x+^13−√165₂)(x+^13+√165₂)(x−1). Dobrze?

Agniesia: od razu dodam że w 13 i 14 nie powinno być na końcu = 0 ponieważ = jest już w środku.

Agniesia: Ja teraz muszę iść. Powinnam być około 19

woody: W czwartym wyszedł mi wynik taki: (x−7)(x−1)(x+2). Dobrze?

woody: A w piątym taki: (x+1)(x+1,5)(x+2). Dobrze?

woody: W szóstym: (x²−3x+4)(x+5) i pierwszego nawiasu nie rozbijam już bo Δ<0. Dobrze?

Agniesia: Niestety nie mam czasu dziś sprawdzić. Sprawdzę jutro jakoś wieczorkiem. Straszne zamieszanie mam ze zbliżającym się pobytem w szpitalu

woody: Nie ma problemu, zdrowie najważniejsze postaram się wszystko zrobić i wstawię tutaj wyniki. Dziękuje bardzo za pomoc

woody: Będę pisał same wyniki: 7) (x²+5)(x−3)(x−1) 8) (x−3)(x−1)(x+2)(x+3) 9) (2x²+1)(x−5)(x+1) 10) (2x²+1)(x−1)(x−2) 11) (x−1)(x+²₃)(x+1) 12) (x+1)(x+¹₂)²(x+1) Jeżeli chodzi o zadania 13−14 to nie mam pojęcia jak się za nie zabrać:( W15 to nie wiem jak tutaj znaleźć pierwiastki. Szukałem pośród dzielników 6 ale żaden nie pasował, próbowałem też rozbić 9x na 3x i 6x ale wyszło mi (x²+3)(x+6)(x+1) i nie wydaje mi się żeby to było dobrze bo jak podstawie np. x=−1 to nie wychodzi mi 0

woody:

Agniesia: 4 dobrze 5 źle 6 dobrze 7 dobrze 8 dobrze 9 dobrze 10 11 źle 12 źle 13 oraz 14 poprawiam niżej : 13 −4x + 4 = 3x³ + x² 14 2x⁴ + 5x³ = 8x² + 5x Nie zapominaj o : (x+1)³ + 10 ja bym skorzystał z a³ + b³

Agniesia: 10 tez dobrze