pazdro poziom rozszerzony misiu: Proszę o rozwiązanie! Robię już któryś raz to zadanie i nic mi nie wychodzi Rozwiąż równanie: (x−3)²|sinx| = sinx w zbiorze <0,2π> Odpowiedzi to:{0, π, 2π, 2}

Basia: 1. x∊<0;π> ⇒ sinx≥0 ⇒ |sinx| = sinx i mamy (x−3)²*sinx − sinx = 0 sinx*[ (x−3)² −1 ] = 0 sinx = 0 lub x² − 6x + 9 − 1 = 0 x = 0 lub x = π lub x² − 6x +8 = 0 Δ = 36 − 32 = 4 √Δ = 2

	6 − 2
x1 =		= 2 ∊ <0; π>
	2

	6+2
x2 =		= 4∉<0;π>
	2

czyli masz tutaj trzy rozwiązania: 0; 2; π 2. x∊(π;2π> ⇒ sinx≤0 ⇒ |sinx| = −sinx i mamy −(x−3)²*sinx − sinx = 0 −sinx*[ x² − 6x + 9 + 1 ] = 0 dalej rozwiąż jak w (1)

nowy: Suma sinusów kątów ostrych w pewnym trójkącie prostokątnym jest równa 3√5/5. Oblicz: −iloczyn sinusów tych kątów −iloczyn cosinusów tych kątów