calki micu: Jak to rozwiązać

4x+3		A		B		C
	=		+		+
(x−2)3		x−2		(x−2)2		(x−2)3

pomagacz:

4x + 3		A(x−2)2 + B(x−2) + C
	=
(x−2)3		(x−2)2

4x + 3 = A(x−2)² + B(x−2) + C 4x + 3 = Ax² − 4Ax + 4A + Bx − 2B + C 4x + 3 = x²A − x(4A + B) + 4A − 2B + C A = 0 4A + B = 4 4A − 2B + C = 3

micu: Jak rozwiązać całkę

	1		1		1
∫		dx=∫		dx=|t=x+1⇒dx=dt|=∫		dt=
	x2+2x+5		(x+1)2−4		t2−4

Krzysiek: zamiast −4 powinno być +4 skorzystaj z arctg

micu:

	1
∫		dt=
	t2+4

micu: ////

Krzysiek: wykonaj podstawienie: 2u=t i skorzystaj z tego, że:

	1
∫		du =arctgu +c
	u2 +1