Oblicz pole i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. themon: Ostrosłup prawidłowy czworokątny. przekatna podstawy d=12. kąt nachylenia wysokości ściany bocznej do podstawy 60 stopni. Pomóżcie co robić po kolei i jak obliczyć te zadanie. Pilne.

Beti: Podstawa jest kwadrat o przekątnej d, więc korzystasz ze wzoru: d=a√2 −− i obliczasz dł. krawędzi podstawy

themon: nie rozumiem nic z tego chyba jestem za ciemny

Klekota: żeby obliczyć pole ostrosłupa potrzebujesz pole podstawy i pola trójkątów (ścian bocznych), żeby wyliczyć objętość potrzebujesz pola podstawy i wysokości ostrosłupa. Objętość łatwiejsza, zacznij od niej: − pole podstawy (kwadratu) to a², zatem potrzebujesz a. Korzystasz z tego, że d=a√2 i masz a − połowa przekątnej i krawędź boczna oraz wysokość tworzą trójkąt prostokątny, z danym kątem ostrym 60⁰, więc koryzstając z funkcji tangens wyliczasz wysokość ostrosłupa. Mając krawędź podstawy i wysokość ostrosłupa masz objętość Pole − pole podstawy już masz. Żeby wyliczyć pole ściany bocznej, która jest trójkątem' potrzebujesz ppodstawę trójkąta (masz − jest to krawędź kwadratu w podstawie) oraz wysokość trójkąta. A zatem do wyznaczenia jest wysokość trójkąta: wysokość trójkąta, wysokość ostrosłupa i odcinek o długości polowy krawędzi tworzą trójkąt prostokątny. Pitagorasem liczysz szukaną wysokość ściany bocznej.