RÓWNANIA KWADRATOWE lilly : hej czy ktoś mógłby mi rozwiązać jeden z przykładów bym mogła zrozumieć jak robić pozostałe ponieważ nie bardzo rozumiem równań kwadratowych. (x+1)(2x+3)=4x²−22

Saizou : najpierw wymnóż nawiasy

lilly : 2x²+3x+2+3=4x²−22

Saizou : źle (x+1)(2x+3)=2x²+3x+2x+3=2x²+5x+3

Adrian: A teraz przyrównaj wszystko do 0 następnie wartości podobne zredukuj i zostanie ci funkcja kwadratowa, A miejsca zerowe wyliczysz z "Delty"

lilly : skąd ci się to wzieło ? wzór skróconego mnożenia?

lilly : wiem i jeżeli Δ >0 ma 2 rozwiązania Δ<0 nie ma Δ= 0 − jedno

Saizou : każdy razy każdy, a nie wzór skróconego mnożenia x*2x=2x² x*3=3x 1*2x=2x 1*3=3

lilly : co stało się z 4²−22? ...

lilly : dobrze jeżeli masz być nie miły/miła to po co wg odpisujesz na to pytanie ? nie potrzebuje łaski od kogoś kto myśli że skoro to rozumie to jest mądry jak Einstein .

lilly : chodziło mi o 4x²−22 ... a nie o pierwsze

Saizou : ja tylko ci nawiasy wymnożyłem 2x²+5x+3=4x²−22 teraz wszystko na lewą stronę 2x²+5x+3−4x²+22=0 −2x²+5x+25=0 wzór ogólny równania kwadratowego to ax²+bx+c=0 liczysz deltę Δ=b²−4ac

lilly : dziękuje bardzo . powoli zaczynam jarzyć . potrzebowałam zrozumieć to chodź trochę na mój chłopski rozum

Saizou : a jaka wyszła delta?

Saizou : a tutaj masz resztę https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

lilly : zrobiłam tak jak babka nas uczyła −2x²+5x+25=0 a=−2 , b=5 , c=25 Δ=b²−4ac=25−4*(−2)*25=25+200=225

	−b+√Δ
x1=
	2a

	−b−√Δ
x2=
	2a

Saizou :

lilly : wyjdzie:

	5
x1=
	−2

x₂=5

Saizou : ok

lilly : kurcze znowu mam problem

Saizou : jaki?

lilly : no bo jak obliczam inne przykłady to znowu mi byki wychodzą np. (x+1)(x−1)=(x−1)(3−x) x²−x+x−1=3−x²−3−1 x²−x+x−1−3+x²+3+1=0 x²−x−2=0 a=1 . b= 1 . c= −2 Δ=b²−4ac=1−4*1*(−2)=1+8=9 tak ma wyjść ? potem licząc 2 rozwiązaniami to √9=3

Saizou : (x+1)(x−1)=(x−1)(3−x) na tym kroku podziel prze x−1

lilly : ale czemu ? już wg nie rozumiem

Saizou : bo jeśli tak podzielisz to masz prostsze równanie x+1=3−x

lilly : wiem czemu mi wychodziło źle , bo zamiast b=1 , powinno b= −1 i wtedy mi wychodzi na minusie 7

prostota: x² − 1 = 3x − x² − 3 + x x² −1 = −x² + 4x − 3 2x² − 4x + 2 = 0 Δ = b² − 4ac Δ = 16 − 16 Δ = 0

	−b
x0 =
	2a

tak?

lilly : a można tak ? gdybym miała (3x+4)(x−4)=(5−x)(3x+4) to mogę podzielić przez 3x+4 ?

Saizou : możesz, bo wiadomo że jeśli byś liczyła deltę to wyjdzie 0

prostota: wyszla wam Δ = 0?

Saizou : tak

lilly : ręce mi opadają ! żaden z przykładów nie wychodzi mi dobrze

lilly : albo późna pora na myślenie albo mam siano w głowie

Saizou : nie ma co się załamywać tylko ćwiczyć

Saizou : https://matematykaszkolna.pl/strona/1678.html do rozwiązania masz takie zadania z rozwiązaniami

prostota: To daj kolejny to się pomoże Ja 2 miesiace temu nie kapowałem WOGÓLE funkcji liniowej i kwadratowej...teraz myśle, że na mature podstawową powinienem zrobić każde zadanie.

prostota: w 2 tygodnie to pojołem, a od 2 miesiecy biore sie za wielomiany a coś nie moge się wziąść, za duzo obowiazkow

lilly: (x−1)(x−2)=20 tak mi wychodzi: x²−2x−x−2=20 x²−x−2−20=0 x²−x−18=0 a=1 b=1 c =−18 Δ=1−4*1*(−18)=1+72=73 jak ja mam z tego pierwiastek wyciągnąć?

lilly: ja właśnie tego nie rozumiem za bardzo ale chce się spytać żeby ktoś wytłumaczył gdzie popełniam błędy i żebym choć trochę zrozumiała bo moglabym wpisac na google i się nie trudzić ale wolę zrozumieć niz potem na kartkówce jedyneczke dostać

prostota: x² − 2x − 1x + 2 = 20 x² − 3x − 18 = 0 Δ = b² − 4ac Δ = 9 −4(1)(−18) Δ = 9 + 72 Δ = 81

lilly: czemu 3x ? przecież jest tam 2x−1x

prostota: −2x − 1x = −3x a ty napisałaś −2x − 1x = −x pamietam jak nauczyciel w podstawowce mi tlumaczyl: "Jak cos pozyczasz, a pozniej jeszcze raz pozyczasz to masz jeszcze wiekszy dług"

prostota: (x − 1)(x −2)

lilly: ty no tak powinnam patrzeć czy mam + czy − przed liczbą bo to wszystko zmienia

prostota: dokładnie oblicz pierwiastki

lilly: czyli x₁=6 a x₂=−3?

lilly: no √81=9

prostota: nie a = 1 b = −3 c = − 18

prostota: a nie przepraszam, moj blad

lilly: i teraz problem z tym : 4(x²−1)=4x−1 4x²−4=4x−1 4x²−5−4x=0 a=4 b=−5 c=−4 Δ=25−4(4*(−4)=25+64=89

prostota: ok, drogom redukcji: liczba a to ta, która znajduje się przy x² liczbab to ta, która znajduje się przy x liczba c to wyraz wolny (bez x przy sobie)

prostota: kolejny błąd to taki, ze jezeli przenosisz liczby na drugą strone to zmieniasz znak

lilly: nie , zastrzelcie mnie . nie kumam tego . chyba odstawie to na jutro bo dziś mózg już przegrzany

prostota: (patrz liczba 5)

prostota: e−zadania.pl wejdz sobie na tą strone i tam jest w filmikach dobrze wyjaśnione

Saizou : (x−1)(x−2)=20 x²−2x−x+2=20 x²−3x−18=0 Δ=9+81=90 √Δ=3√10

	3−3√10
x1=
	2

	3+3√10
x2=
	2

prostota: @Saizou 18 * 4 = 72 72 + 9 = 81

lilly: dzięki wielkie za czas i wg chęć mi pomóc ale pasuje dzisiaj. za późna godzina

Saizou : właśnie, mój błąd źle przepisałem z kalkulatora