matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.2.2014
Zadania
Odp.
1
stjudent:
 3n+1 
zbadaj zbieżność szeregu
 22n+55 
z kryterium d'alamberta wyszło mi 1 jak żyć?
1
Piotr: W jaki sposób rozwiązać poniższe zadanie? Wyznacz taką całkę nieoznaczoną F(x) = ∫arctg2xdx, która spełnia warunek F(0,5) = − ln2
2
mati: Jak sprawdzić czy taki ciąg jest ograniczony:
 −n 
(
)n
 n+1 
3
Makaron: Wyznaczyć największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=cos3x + sin3x w przedziale
 3 
<0;
π>
 2 
3
Marian:
1 
* (12 − 3x)
(12−3x)2 + 1 
Czy da się jakoś skrócić to (12 − 3x)
2
mamut: Mógłby ktoś mi pomóc w tym zadaniu Ciało o masie m=10g porusza się okręgu o promieniu r=0,5m ze stałym przyśpieszeniem stycznym
0
Basia: Czy mógłby ktoś pomóc w obliczeniu granicy lim x→∞ (x−3)e1(1−x) −x mi wychodzi że granica jest równa −4 i wydaje mi się, że jest to błędny wynik
1
mon: Dla jakiej wartości parametru a układ jest sprzeczny ?
1
dom2: Dla jakiej wartości parametru m, układ równań jest oznaczony i spełnia go para liczb x,y takich że: xy ≥ 0
1
Jo: Zbiór R\{1} jest zbiorem wartości funkcji: A. f(x)=1x−1
9
Asia: Proszę, żeby ktoś mi to wytłumaczył i podał prawidłową odp:
4
gadzik: ||x−2|−3| < 3 ///rozbijam to na 2 przypadki 1)|x−2|−3<3 2) |x−2|+3<3
2
stjudent: n√2n − granica tego ciągu to 1 tak?
1
ee: Mam taki problem. Mam 4 cyfrowy ciąg: _
9
Jolanta: ciąg jest rosnacy jeżeli nastepny wyraz jest wiekszy od poprzedniego.(Malejący wiadomo odwrotnie)
7
Kubson: Wykaż że równanie x2+ax+ab=c2−bx ma co najmniej jedno rozwiązanie. wyznacz a,b,c dla których to równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
5
aaaaaa: :::rysunek::: Wyliczyć X. Prosze o pomoc z wynikiem, wiem że mam prawostronnie pomnozyc przez A−1
8
malwina: Oblicz pole ograniczone wykresami funkcji f(x)=2x2− x i g(x)= x2−x+4
1
Paweł: Witam,
0
abc: Pomocy. Nie wiem kompletnie jak to ugryzć. Prawdopodobieństwo i kombinatoryka to dla mnie magia. POMOCY.
0
maciej: Oblicz całki i pochodne funkcji
1
maciej: Wyznacz i narysuj asymptoty f(x) = √x−1 / x2 + 4
0
maciej: Rozwiąż metodą wyznaczników lub macierzową
0
maciej: a) A x B b) AT x B c) det (AT x BT)
0
blan: Oblicz z definicji pochodną z definicji 3/2x+1
57
Niki: Dla jakich wartości parametru k nierówność: (k2 − k−6)x2 + 3(k+2)x+1>0 jest prawdziwa dla wszystkich x∊R?
2
Asia 16: wysokość walca jest równa 10 pierwiastków z 3 cm . Kat miedzy przekatną przekroju osiowego a tworzącą walca ma miarę 30 stopni . Oblicz pole powierzchni całkowitej walca
41
Domel: Indukcją też można: Korzystając z tezy: 10n−1=9k sprawdzam prawdziwość dla n+1
10
Saddamkcn:
  2f( 2)  
oblicz wartość wyrażenia w=
wiedząc że funkcja f posiada miejsca zerowe −3
  f(−2)  
i 2
2
Konrad: Witam, mam następujący problem z wyliczaniem średniej geometrycznej. Dane jest następujące zadanie:
0
przyp: Oblicz całkę nieoznaczoną:
9
M: Mam problem z tym zadaniem.
1
Mateusz: 3/(x3+8)−1/(x2−4)=2/(x2−2x+4)
0
niewnikaj: Rozwiąż równanie: 3tg3x−3tg2x−tgx+1=0
1
Deee: ∫ xe−3x dx
13
Bnmn: Liczba |sin12 − sin13| jest równa: a. −sin12 − sin13
1
student: Zlecę wykonanie obliczeń z fizyki! Odpłatnie! Pisać na sewerinio@gmail.com
8
Ala: Cześć Jestem tegoroczną maturzystą i zastanawiam się nad kupnem repetytorium, aby wszystko było
3
nick: Proszę o pomoc z tym zadaniem: http://zapodaj.net/e23c425f8202a.jpg.html
10
Zosia: Zadanie 16.
6
BlackHawk: Witam, mam takie o to zadanko Dla jakich wartości parametru m jedno rozwiązanie równania 16m2x2−6mx+m2=0 jest
14
stjudent: |x+4|+|8−x| = 16 w pierwszym i trzecim przedziale mi wyszła sprzeczność, w drugim rozwiązanie nie należące do
6
Konrad: Witam,
0
klisow: Mam pytanko : jak rozwiązać podane całeczki ?
0
Zespolony: Oblicz
 2 
(2−i
)313
 √3 
Trzeba w tym przykładzie skorzystać z postaci trygonometrycznej i wzoru De Moivre'a, ale
0
Internecine: Cześć emotka
3
stjudent: witam, mam jedną małą nierówność: |3x+12|≥9 wynik mi wyszedł: x∊<−7,−1>
7
Matejko: Oblicz obwód trójkąta ABC i promień okręgu opisanego na tym trójkącie , jeżeliab=3√5 ac=2 i cos kąta acb jest rowny −45
4
stevcio:
 x−4 
x−
<2x−8/*3
 3 
3x−x−4<6x−24 3x−x−6x<−24+4
10
Perr: f(x)=2+x+1x+3.... Może ktoś pomóc?
12
Robert: Dany jest wielomian W(x) = x4 +mx2 + m2 − m. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których ten wielomian nie ma pierwiastków. Prosiłbym o pomoc i wyjaśnienie. Siedziałem trochę
55
zawodus:
6
mati: Czy (−2)n spełnia warunek konieczny zbieżności szeregów liczbowych ?
1
elongacja: Wykaż, że ciąg an= 3 * 2n jest ciągiem geometrycznym... nie wiem zupełnie jak sie za to zabrać, co trzeba wykazywać? napisać im że n1=3 a q=2 ?
5
Paweł: Polecenie zadania brzmi: Dane jest równanie ax2 + bx + c = 0, w którym a ≠ 0, Δ ≥ 0. Liczby x1, x2 są pierwiastkami tego równania. Wyraź podane wyrażenia w zależności od współczynnika
2
luna: Rozwiąż równanie: √1+x+√1−x=√x+2
4
Matejko: :::rysunek::: Korzystają z danych na rysunku oblicz x:
1
okmnij: Pociąg osobowy mija obserwatora w ciągu 5 s, a obok peronu długości 300 m
16
piter: wyznaczyc dziedzine funkcji
21
:/: Proszę o pomoc w wielomianachemotka 2x3−4x2+4x−2
10
elongacja: Dane są 3 początkowe wyrazy ciągu geometrycznego, podaj wzór ogólny a) 2 4 8
7
Kapsel:
 1 
(logab)−1=
?
 logab 
10
garrr: Cześć Pomożecie mi z nierównością
1
bed: Pomożecie mi z tymi nieszczęsnymi arcusami? emotka Kompletnie się przy tym gubię
6
Sabina: Mam zadanie , którego kompletnie nie rozumiem . Mam nawet do niego odpowiedź , próbuje wymyślić skąd się to wzięło i nic.
8
jerey: :::rysunek::: dany jest trojkąt ABC gdzie A(−2,1) B(3,0) C(1,2)
0
Karolcia: Granica
 x π 
lim = (
−
)
 ctgx 2cosx 
 π 
x →
 2 
1
dziś: Dane są punkty A=(1,3), B=(3,1). Wyznaczyć punkt , którego obie współrzędne są dodatnie, a trójkąt ABC jest równoboczny.
0
bed: Pomożecie mi z tymi nieszczęsnymi arcusami? emotka Kompletnie się przy tym gubie
0
Oliwka552: Wymiary prostokątnej działki o powierzchni 96 arów różnią się o 43 metry. Właściciel działki zamierza posadzić drzewa wzdłuż wszystkich boków działki, przy czym planuje posadzić drzewo w
0
Mati: Wyznacz dziedzinę funkcji:
1
grucha: CZy jeśli w ciągu arytmetycznym różnica an+1−an wyszła mi −8n−4, to czy ten ciag jest arytmetyczny?
3
lala: Wykaż, że jesli równanie x3 +bx2 +2bx +8 =0 ma dwa różna rozwiązania, to b= −2
2
Matejko: Proszę o podpowiedź do 2 części zadania: Proszę o podpowiedź http://matematyka.pisz.pl/forum/190638.html
3
carlo: Dane są trzy punkty A = (1,0,0), B = (1,1,0), C = (2,1,1). a) wyznaczyć równanie płaszczyzny ABC,
7
garrr: Witam Pomożecie mi z takim oto przykładem:
2
Olcia: Zrobiłam dziś wiele granic ale pozostały dwie których nie potrafię.
6
proszę o pomoc: U(x)= (a−4)x3+(a−4)*x3+a2x2+x+a W(x)= (x3+5a*x2+x−5)
6
aS :): Proszę o sprawdzenie układu równań Marcin był na wakacjach w miejscowości A, a Tomek w miejscowości B. Postanowili spotkać się
0
aga:
14
stevcio: zbiorem rozwiazan nierownosci x7<x5 jest przedzial
7
Jednorożec Michał: Zilustruj zbiór wszystkich punktów płaszczyzny których współrzędne (x, y) spełniają równanie |x| + |y| = 3
0
aska19: Mam takie szeregi do rozwiazania pomozecie? emotka
11
Urekburek: Oblicz pochodną pierwszą i drugą: f(x) = (x+1)*e2x
4
kasia: jak to rozwiązać? x2−|x|−2=0
3
marcin: co zrobić jeśli mam √2x2−3x+√3−1
3
asdf: Naszkicować wykres funkcji f wiedząc, że jej dziedziną jest R \ {1} oraz:
7
aS :): Trudne emotka Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Odległość spodka wysokości od krawędzi bocznej jest
6
nirvana: Hej. Czy mógłby mi ktoś pomóc rozłożyć te wielomiany na czynniki? Z góry dziękuję.
8
adi: Proszę Panstwa o pomoc to dla mnie ważne λśrK=λ potrzebuje wyznaczyć k
1
Annn: Czy to zadania jest poprawnie rozwiązane?
 cosα 1 
Wyrażenie
+ tgα +
sprowadź wyrażenie do najprostszej postaci a
 1+sinα cosα 
 12 
następnie oblicz jego wartość dla kąta ostrego α takiego, że sinα =
 13 
2
ankaaa93: Prosze pomozcie mi z ta granica:
5
Lemon: Liczba rozwiązań w zależności od parametru;
19
ewcia: Korzytając z La Hospitala oblicz
2
Lecio: Naszkicuj wykres funkcji f. Rozwiąż równanie f(x)= −x. a) f(x) = x−1x
3
Amelka: Ile gramów soli należy rozpuścić w 40g wody, aby otrzymać roztwór 5%?
0
janusz: Podałby mi ktoś definicję obiektów tensorowych rzędu zerowego, pierwszego i drugiego
6
Krzysiek: Siemka! Za pare dni mam egzamin z matmy i wykładowca co roku daje identyczną lub bardzo podobna całkę:
1
MARTA: Oblicz całke oznaczone $02=(3x3−2x2−x−4)dx
1
Kenia: Znaleść granice 2n − √4n2 +3n − 1
1
Matematyczka: 1. (log5)2+(log2)2+log4 x log5= 2. log2
1
t:: 2i(~z)+5=|z+i|2−2i , gdzie ~z to sprzężenie emotka
3
uczen-Rober: Pociąg jadący 72 km/h zatrzymał się na drodze 500 m jaka siła działa na pasażera o masie 80 kg .
6
razor: sinx * sin2x * sin3x = 14sin4x
0
Anime: Wyznacz wartość najmniejsza i największą funkcji:y=x2+x+1 w przedziale[−1,4]
2
Anime: Rozwiaż nierówność: a)x2+10x≤0
4
kamcolo: Nie umiem poradzić sobie z granicą lim →∞ n√5n+7n+cos2n , proszę o jakieś wytłumaczenie, z góry dzięki ! emotka
1
Bonkers: Oblicz x
0
jom-o: Zbadaj czy wyrazy podanego ciągu są mniejsze od podanej liczby m:
27
52: |y−1|=x+2 y−1=x+2 v y−1=−x−2
28
kacpi: okres monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji:
 1 
f(x)=
x3+2x2+21x−2
 3 
10
grucha: Sprawdź czy ciąg bn jest ciągiem arytmetycznym. Określ monotoniczność tego ciągu
7
Adam: Mam taki przykład: 9−21 : 27−13 Wytłumaczy mi ktoś krok po kroku jak to się oblicza?
1
RP: Mam taką prostą całkę, ale nie jestem pewny rozwiązania: −∫dt/t*lnt
3
Adi: witam ma mały problem czy ktoś mógłbym mi wytłumaczyć jak używać tych wzorów w konkretnych przykładach mianowicie mam obliczyć:
0
xyz: Obliczyc granice funkcji f(x) = lim x→∞ ( ex− e−x−2x) /x−sinx
2
soldier: Dwie urny X i Y. W X jedna kula biała i 2 czerwone w Y 2 kule białe i 3 czerwie. Wyciągamy kule
3
zosienka: Nie mam zadania do rozwiązania, tylko pytanie odnośnie granic. Czy jak wychdzi mi granica
 −∞ x −∞ 
to co z tym dalej zrobić? tak ja w tym przykladzie: lim→−∞
=
 0 ex 0 
2
Matejko: Z punktu P leżącego na zewnątrz okręgu o środku O i promieniu 2cm poprowadzono 2 proste. Jedna z nich jest styczna do okręgu w punkcie A, a druga przecina okrąg w punktach B i C tak że
2
Matejko: Pole koła opisanego na sześciokącie foremnym jest o 3π większe od pola koła wpisanego w ten sześciokąt. Oblicz pole sześciokąta oraz długości jego przekątnych. Proszę o wskazówkę
13
W: dzisiaj na lekcji nauczyciel powiedział, że siła wyporu tak naprawdę nie istnieje i kazał nam dojść do wniosku dlaczego, tak jest . może ktoś z was zetknął się z tym twierdzeniem i mógłby
3
k.: Wyznaczyć rozwiązanie układu równań
0
balin: Czesc, moglby ktos pomoc policzyc całke
2
ARTEKM: Dana jest następująca funkcja:
1
ARTEKM: Z każdego z dwóch zbiorów liczb X1 = {0,1,2,3}, X2 = {1,2,3,4} wybieramy losowo jedną liczbę. Oznaczając przez xk liczbę wylosowaną ze zbioru Xk dla k = {1,2} tworzymy liczbę a = 10x1 +
5
jerey: wykazac ze jezeli x+y>0 to prawdziwa jest nierównosc x3+y3≥x2y+xy2
2
ARTEKM: Rozkład liczby awarii w pewnym systemie jest następujący
1
ARTEKM: Prawdopodobieństwo wyprodukowania wadliwej pary butów przez zakład X wynosi 0,1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że klient, który zakupił 3 pary butów wyprodukowanych przez zakład X,
13
balin: Witam,
1
k.: Macierz A jest jednowierszowa, np. (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10). Macierz B jest jednokolumnowa, np. ((1,2,3,4,5,6,7,8,9,10))T
8
Brayan: Cześć mam 2 zadania,bardzo proszę o odpowiedź
6
Madzialena: W klatce znajdują się cztery białe myszy i dwie szare. Myszy przechodzą tunelem do innej klatki, przy czym zakładamy, że wchodzą do tunelu niezależnie. Wartością zmiennej losowej jest
2
Anitka ;): Wyznacz równania prostych , w których są zawarte boki równoległoboku ABCD.
4
Michał: Sporządź wykres funkcji y = −3x2 + 2x + 1. Przedstaw funkcję w postaci kanonicznej i iloczynowej.
15
dziś : mam trójkąt ABC. A=(0,0)
6
MG: w klasie liczacej 30 uczniow, 16 dojeżdza tramwajem, 10 autobusem w tym 7 autobusem i tramwajem. Z klasy wybrano 1 ucznia. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie dojeżdża on żadnym
3
Kamix: W pewnym rosnacym ciagu geometrycznym pierwszy wyraz jest rowny 3, a szosty wyraz jest dziewiec razy wiekszy niz wyraz drugi. Oblicz sume szesciu poczatkowych wyrazow tego ciagu.
4
nattsi: 1. Dla jakich wartości parametru m pierwiastkami równania x2−2mx−m2−2m+4=0 są dwie różne liczby ujemne x1 i x2 spełniające warunek |x1−x2|=4√2?
25
Piotr: Witam kto pomoze emotka
3
nicknick: arctg ( 3x2 − 13 ) > π/4
9
mat: Jak rozpisać takie coś sin4α ?
6
2232: wie ktoś jak zrobić te zadania? http://zapodaj.net/bf6d52536ef8a.jpg.html
21
audrey : prosze o pomoc emotka
8
mat:
 2 1 
O co chodzi z tą zależnością w ostrosłupach chodzi o
h i
h prawdiłowych
 3 3 
trójkątnych ?
1
jerey: wyznaczyc wartosci a,b,c wielomianu w(x) = x3+ax2+bx+c , wiedząć ze w(2)=20 reszta z dzielenia w(x) przez dwumian (x+5) jest równa −36 a liczba −3 jest miejscem zerowym wielomianu
5
Madzia: Gdzie znajdę definicję całek? Takich jak Newton−Leibniz czy Riemann. Dobrze by było jakby był przykład jak się je stosuje.
16
Emil123: 1/2 log * tgx + log * cosx=?
6
zapis: czy √(a+b)(a−b) mogę zapisać jako a2−b2 bez pisania znaku pierwiastka ?
3
Marta: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji i zbadać monotoniczność gdy f(x)=arctgx−x
14
Ewelina: Dane są dwa punkty: (2, 4) i (−1,7).
5
klaudia:
6
BlackHawk: Rozwiązać równanie: √1+x+√1−x=√x+2
9
ratunku...: Kąt α jest ostry i sin α= 89 oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych
1
Stachu: Dwie urny X i Y. W X jedna kula biała i 2 czerwone w Y 2 kule białe i 3 czerwie. Wyciągamy kule z X i wkładamy do Y. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z Y
3
Stachu: Dwie urny X i Y. W X jedna kula biała i 2 czerwone w Y 2 kule białe i 3 czerwie. Wyciągamy kule z X i wkładamy do Y. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli
2
luiza: o 12 egzamin z algebry, pomocy z zadaniem ! emotka
7
pawlo59: Witam.
5
koko: calka z {1} / {√5−6x2
3
wero: wyznacz parametr k ∊ R tak , aby środek okręgu o: x2 + y2 − 2kx − 2k2y −k2 −1 = 0 był wierzchołkiem paraboli o równaniu y = −x2 − 4x.
2
koko: asymtota ukoscna z 0,5x + arcctgx przy x−−>niesk. to 1/2
4
antoni:
 1+2+3+...+n 
lim →∞ i mamy taki oto ciąg.
Na górze i na dole skorzystałem
 1+2+3+...+(2n−1) 
 1+n 
ze wzoru na sume ciagu arytmetycznego, wiec: Na górze mamy
*n a na dole
 2 
 1+(2n−1) 
 1+n 
*n
 2 
 
*n czyli
. usuwam n w liczniku i mianowniku,
 2 
 1+(2n−1) 
*n
 2 
 
oraz dziele jeden ułamek przez drugi, czyli mnoże przezz odwrotnosc 2. Mam więc
 1+n 2 1+n 
*
. 2 sie skracaja i zostaje
. W mianowniku opuszczam
 2 1+(2n−1) 1+(2n−1) 
 1+n n(1+0) 
nawias więc zzostaje
, w liczniku wyciagam n,
"n" sie skracaja i
 2n 2n 
zostaje 1/2. Czy dobrze zrobiłem to zadanie, a jak nie to gdzie popełniłem bład, bardzo
1
matador:
 ctg5x 
Trzeba policzyć granice lim→0
, ale nie mam pojecia jak to zrobic, przeciez nie
 ctgx 
istenije ctgx...
2
k: √x2−4x+4+√x2+4x+1<4−x
1
Adrian: Znaleźć współrzędne wektora x2−4 w bazie {x2, x2 + x, 2x2 −x + 3} w przestrzeni R2[x]
0
Katja: Równanie macierzowe
1
asdf: 3e−2x−1>0 3e−2x>−1 /:3
1
Piotrek:
 x2+3x−2 
limx−>+∞=2log(
)
 2x−2 
1
Uczeń - Jan: mam rozwiazac rownosc
8
exevan:
  a2 √3 
P=
− wzór na trójkąt równoboczny
  4  
  a2 √3  
18=
/ *4
  4  
72=a2 √3 / : √3
72  
=a2
√3  
24√3=a2
15
spokój: Do pełnego dowodu dorzucić trzeba gadkę na temat dlaczego kąt BSC jest prosty emotka (kąty przy jednym ramieniu mają 180 stopni i tak dalej)
11
zawodus: Ja znam dwa etapy w życiu kiedy się robi w pieluchy