Wyznaczanie całki nieoznaczonej. Piotr: W jaki sposób rozwiązać poniższe zadanie? Wyznacz taką całkę nieoznaczoną F(x) = ∫arctg2xdx, która spełnia warunek F(0,5) = − ln2

fx: Wyznaczasz całkę, wiadomo, że całka to pewna rodzina funkcji różniących się o stałą. To właśnie ta stała musi zostać tak dobrana aby spełniona była równość. Przykładowo wyznacz funkcję, której całka spełnia równanie: F(1) = 0 F(x) = ∫dx Wówczas otrzymujesz: F(1) = 0 x+C = 0 1+C = 0 C = −1 Szukana funkcja to: x−1