Wyliczanie średniej geometrycznej Konrad: Witam, Mam następujący problem z wyliczaniem średniej geometrycznej. Dane jest następujące zadanie: W czterech kolejnych latach inflacja w Polsce wynosiła odpowiednio: 7,3%, 10,1%, 5,5% i 1,9%. Jaka była średnia inflacja w tych 4 latach? Wynik podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku. Według autora zbioru zadań prawidłowy wynik to 6,16%. Jak dojść do tego wyniku?

Konrad: Podbijam, bardzo proszę o pomoc.

pigor: ..., szukana średnia inflacja : i_s= ⁴√ 107,3%*110,1%*105,5*101,9%−1= ⁴√ 1,073*1,101*1,055*1,019−1= = ⁴√ 1,2700−1= =1,061575606−1= =0,0616= 6,16% z zadaną dokładnością .

Konrad: Dziękuję bardzo @pigor

PW: Swoją drogą jestem ciekaw, czy ekonomiści wiedzą (umieją uzasadnić) skąd biorą się takie wzory, czy też mają powiedziane: średnia inflacja to średnia geometryczna i już.

Saizou : ja miałem to kiedyś wyprowadzane na zajęciach do konkursu, ale już nie pamiętam z tego zostało tak jak napisałeś PW "średnia inflacja to średnia geometryczna"

PW:

w1
	= 1,073 (cokolwiek by to miało znaczyć)
w0

w2
	= 1,101
w1

w3
	= 1,055
w2

w4
	= 1,073
w3

Po wymnożeniu stronami

w4
	= 1,2700.
w0

A myślimy tak: − co by było, gdyby ten współczynnik był przez kolejne cztery lata jednakowy, równy i_s ? − Byłoby

w4
	= is4, czyli is4 = 1,2700, a więc i3 = 4√1,2700.
w0

pigor odjął jedynkę, żeby była od razu odpowiedź na pytanie.

daras: sztuczka z 1 mnie nie przekonuje, przecież procenty są procentami więć czemu nie podstawiać 7,3%=0,073 itd? wtedy średnia arytmetczna daje prawie dokładną odpowiedź a geometryczna jest do luftu

PW: Dlatego nie można, że operacje typu 7,3% + 10,1% = 17,4% są bez sensu. Nie wolno dodawać procentów (wskaźników). Są to procenty innych wielkości. Gdybyśmy mieli dodać 12% zarobków Jasia (zarabia 1600 zł) i 38% zarobków Kuby (zarabia 11 000 zł) i zapisali to jako 12%+38% = 50%, to zaraz zapytają: 50% czego − co to w ogóle oznacza to 50%, to jakieś nieporozumienie.