wielomiany ;/ :/: Proszę o pomoc w wielomianach 2x³−4x²+4x−2 próbowałam rozwiązać, ale wychodzą mi same głupoty x²( 2x −1)... (2x−1) x⁴+8x³+8x² x² (x²+8x) (x²+8x) żadna liczba w środek nie pasuje poza tym x² w nawiasie raczej też nie. Albo z 8 wyciągnąć 4? I wtedy między nawiasami wpisać 2? Czy może: x² (x²+8x) +8 a−1 b−8 i c−8? Albo 4 zamiast 8.

MathNazi: Zauważ że 1 jest pierwiastkiem tego wielomianu.

ICSP: 1. Grupowanie : 2x³ − 2 + 4x² + 4x 2. Wyciągnij 4x² przed nawias. Potem delta

ICSP: 2x³ − 2x − 4x² + 4x

:/: A z 2x³ wyciągnąć x²?

ICSP: Nie. Samą 2.

MathNazi: @ICSP Coś dziwnie mi wygląda to twoje grupowanie, bo tam nie ma 2x tylko 2

ICSP: a czemu ma być 2 ma być jeszcze x ?

MathNazi: Wielomian to: 2x³ − 4x² + 4x − 2 A pogrupowałeś 2x³ − 2x − 4x² + 4x

ICSP: 2x³ − 2 − 4x² + 4x Teraz dobrze ?

:/: nadal średnio rozumiem, nie policzę delty, kiedy będę miała x³

wajdzik: Z tego co widzę to w II przypadku możesz wyciągnąć przed nawias x² ... wtedy: x²(x²+8x+8) I teraz możesz obliczyć Δ

:/: wajdzik dziękuję

MathNazi: @ICPS Ale teraz takie pogrupowanie w niczym nie pomaga

ICSP: Pomaga.

MathNazi: To mnie oświeć, bo ja z tego nic nie widze

ICSP: Z pierwszych dwóch wyłącz 2, z pozostałych −4x

MathNazi: 2(x³−1) − 4x(x−1) i ?

ICSP: w pierwszym nawiasie wzór a³ − b³

wajdzik: Więc teraz prosta sprawa : 2(x−1)(x²+x+1)−4x(x−1)=0 (x−1)[x²+x+1+2−4x]=0 (x−1)(x²−3x+3)=0

:/: Dziękuję wam.

Domel: Można inaczej: 2x³−4x²+4x−2 = (2x³−2x²)+(−2x²+4x−2)= =2x²*(x−1)−2*(x²−2x+1)=2x²*(x−1)−2*(x−1)*(x−1)= =(x−1)*(2x²−2x+2)=2*(x−1)*(x²−x+1) Więc rozwiązaniem jest x=1 bo funkcja kwadratowa nie ma pierwiastków (Δ<0)