matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.4.2014
Zadania
Odp.
1
krzysztof: F(x) m−7
2
Man: Po lewej masz dział trygonometria. Rób po kolei. Najpierw teoria, później zadania.
0
marlena: zadanie z mat finansowej spłata długu ma mieć postać renty składającej się z 30 rat płatnych
13
T1000: Oblicz:
2
klaudia: Witam mam pytanie czy rozwiazujac takie zadanie najpierw liczymy lewa strone nierówności a potem
2
tabicia: Rozwiazać całke: ∫((x3−2x2+4)/(x2+2x−3)) dx
4
tabicia: Rozwiazac całke: ∫(1/(x2 −2x)) dx
1
ITIKA17: Jak udowodnić że z tego f(x+T)−f(x)2=cos(f(x)+f(x+T)2)sin(f(x)−f(x+T)2)
14
mm: Wyznaczyc liczbe elementow zbioru: {y ∊ Z, X ∊ R; 4 ≤ x2+(y−2)2 ≤ 26 }
1
Marta96: Ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, których zapis dziesiętny składa się z trzech różnych liczb?
1
Norbi: witam , potrzebuje sprawdzenia jednostki dla współczynnika lepkości określonym wzorem η=[2*r2*t(ρk−ρc)]/ 9h krok po kroku . Niestety liczę to już któryś raz i nie wychodzi miemotka
2
okręgoowa: Wykaż, że jeśli czworokąt wpisany w okrąg ma jedną parę boków przeciwległych równej długości, to przekątne tego czworokąta mają taką samą długość.
21
J:
2 8 
+
= 1
a b 
a + b = 6 i a< 0
4
Lemon: Oblicz obwód trójkąta prostokątnego którego przeciwprostokątna jest o 3 dłuższa od podwojonej długości jednej przyprostokątnej oraz o 1 dłuższa od drugiej przyprostokątnej.
4
Aga: W ciągu geometrycznym a4=250 oraz a6=10 oblicz q .Mnie wyszedł wynik q= p125 .Mam prośbę czy mógłby to ktoś policzyć bo mam nieodzowne wrażenie że chyba tworzę nową matematykę
5
anka: wyrazenie (2b2−32) : (b−4)/(b+4) (b≠−4, b≠4) jest rowne?
1
zlota_pomarancza: :::rysunek::: Przeprowadzono ankietę o liczbie samochodów w rodzinie
0
Darek: Mam do rozwiązania takie zadania i niestety sobie nie radze z nimi, oprócz z ostatnim Pomozecie? wrzuciłem tez na forum druga grupę .
0
Int: Wyznacz K(−3,116) w przestrzeni metrycznej (Z,d) gdy: d(m,n)= 0 gdy m=n oraz 2−k gdy m≠n i k=max{j∊N: 2j|(m−n)}
2
Darek: Mam do rozwiązania takie zadania i niestety sobie nie radze z nimi, oprócz z ostatnim Pomozecie emotka?
4
tre: Promień koła wpisanego w podstawę ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma dł r. Miara kąta między kr boczną a kr podstawy jest równa alfa. Oblicz V.
9
kinigis: Podaj wzór funkcji G(x) w postaci iloczynowej. Funkcję tę otrzymamy, przekształcając wykres funkcji W(x)=−14x4+x3−x2 przez translację o wektor u=[−1;9].
1
guowa: czy możliwe jest otrzymanie asymetrii lewostronnej, nie spełniając warunku: Dominanta > Mediana > Średnia
15
pajak: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f przechodzącej przez punkt P. f(x)=x2 P(1,0)
12
Janusz: :::rysunek::: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym poprowadzono płaszczyznę π wyznaczoną przez wysokość
3
roubi: :::rysunek::: Oblicz pole powierzchni przedstawionego graniastosłupa prawidłowego:
41
kyrtap: ale ogólnie to zjedzenia maturka nie ?
24
J: 1) sin(2x − 15) = sin 60
5
kejt: narysuj wykres funkcji f(x)= { 3 dla x ≤ −2 Ix − 1I dla −2<x<3 −x+5 dla x≥3 }
4
dani: Cos2x −2 =3sinx
3
Blondynka999: Proszę o pomoc w obliczeniu krok po kroku, powinno wyjść c=3√5x
 2c 
(5x)2 + (
)2= c2
 3 
5
roubi: Wiadomo,że
1
bartek: Dana jest funkcja f(x) = x − |x|. Zapisz wzór funkcji g i narysuj jej wykres. g(x) = f(x+1)
5
Michał : Rozwiąż równanie : −5x + 12 + x = 2x − 12
1
Ulotka: Witam, jak mogę pisemnie obliczyć pierwiastek z liczby 5715? Znam wynik − 72, ale jak do tego dojść? Znalazłam bardzo fajny sposób, ale utknęłam w pewnym momencie:
0
alicjaq: mam problem z rozwiązaniem całki ∫ 1/((x4/4 + x2) *x2 dx. proszę o pomoc
6
roubi: Ile jest liczb czterocyfrowych ,w których żadna cyfra nie powtarza się z ułożonych cyfr.
4
mela: mam pytanie co do wzoru. Gdy obliczę deltę, x1 i x2 jak mam to zapisać w działaniu? np. jeśli x1= −3 x2=1
1
szylolek: Witam Mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania dlatego proszę Was o pomoc w tej sprawie.
4
aga: Oblicz wartość bezwzględną
0
ajot: Rozwiąż równanie jednorodne:
3
wwww: w ciągu arytmetycznym an=x. Oblicz S2n−1
7
Mientek: Witam. Do rozwiązania granica funkcji wielu zmiennych:
1
mi: wyrazami ciągu an są kolejne liczby naturalne. które przy dzieleniu przez5 dają resztę2 ponadto wyraz a3=12 oblicz piętnasty wyraz tego ciągu
13
monika: Potrzebuję rozwiązania do 3 zadań dotyczących brył. emotka
4
DDD: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 3 a sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy √33/6. Oblicz: a) Długość krawędzi bocznej
3
olkaka: oblicz wartosc wyrazenia a3 − 1/(a3) , wiedzac, ze a− 1/a=5
1
andzior: mam takie zadanie wykazać że jeżeli trójkąt ma oś symetrii to jest równoramienny
10
QWERTY: Wykazać, ze iloczyn skalarny indukuje normę: ||v|| = √<v,v>
4
Matejko: zaznacz w układzie współrzędnych: x2+y>=0
0
Gabi: ZAD: Wyznacz wszystkie punkty płaszczyzny, których współrzędne (x,y) są liczbami całkowitymi spełniającymi podane warunki :
1
student: f'(4,3)=ln(3x+4y) To znaczy policzyć pochodną po x a następnie wstawić za x i za y kolejno (4,3)
2
blond : rozwiąż 2x2+3x2+3x+1=0
2
Gabi: Moglibyście mi pokazać jak robi się takie coś :
7
ooo: oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia że przy rzucie dwiema kostkami iloczyn wyrzuconych oczek jest podzielny przez 4
4
adam: Mam rozwiązanie do tego zadania, jednak potrzebuję upewnienia czy jest dobrze zrobione.
2
olaxpa : Podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o boku x+3, a wysokość tego prostopadłościanu wynosi x2−6x+9.
6
m: oblicz miejsce zerowe funkcji f(x) = √3−x − 3√x+1
7
greg: rozwiąż −3(x2−9)(x+3)≤0
3
xx: Kula A ma objętość równa 10 a kula B objętość 80. Promień kuli B jest większy niż promień kuli A :
3
albin55: proszę o pomoć w rozwiązaniu: uczeń może w ciągu roku szkolnego zaliczyć jedną , dwie lub trzy kolejne klasy.Na ile sposobów
32
greg: Dla jakiej wartości parametru 'a' reszta z dzielenie wielomianu W(x) = x4−(a−1)(a+1)x3+(a+1)2−3(a−1)x−5
4
Matejko: Zaznacz w układzie współrzędnych: A={(x;y):x+y<=3u2x−y>=0 mogę prosić o rysunek bo jak jest znak sumy to jak zaznaczamy a jak jak
5
greg: Wielomian x5+3x4−4x3−12x2 po rozłożeniu na czynniki może przyjąć postać: A. x2(x+3)(x−2)(x+2)
1
Zielonomi: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 3 a sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy √33/6. Oblicz:
2
why: rozwiąż równanie (x−3)(x+2)=6
4
Matejko: :::rysunek::: zaznacz w układzie współrzędnych ten zbiór (x;y) punkty: x>0 i y<0
3
alicjaq: Mam pytanie odnośnie objętości bryły liczonej całką podwójną. Mam obliczyć objętość bryły ograniczonej z=x2+y2, z=4. Czy rzut na OXY będzie r <0,2> oraz fi <0,2 \pi> , i czy wzór
0
karola: Kąty w trójkącie mają miary: α, 2α, 4α. Wykaż, że długości boków a, b, c tego trójkąta spełniają równość:
3
Kozaczek: Witam. Mam problem z całką podwójna. Otóż wyszedł mi wynik ujemny.
0
aspołeczny : 1/329 Prostokąt ABCD o bokach długości 1 cm i 2 cm przekształć przez jednokładność o skali k=3, gdy
4
Karolina: Rozwiąż równanie: 2(x2+2)=5√x3+1
11
Patryk : (ułamek) 3x2 + 3x / x2 −1 * (ułamek) x−1 / 6x
6
ITIKA17: Funkcja f:R→R →ma tę własnosć, że funkcja g(x)=f(x)+sin(f(x)) jest okresowa. Udodownij, że funkcja f też jest okresowa
4
monika: ∫ lnx dx. gdzie t= lnx , dx/x=dt ⇒dx=dt/x po podstawieniu ∫ t * dt/x ? I co z tym dalej zrobić
3
tre: Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6,7} wybieramy kolejno bez zwracania trzy i zapisujemy je, zaczynając od najwyższego rzędu, w kolejności losowania, otrzymując liczbę trzycyfrową. Ile można w ten
4
nope: Liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu: A. x3−6x2+12x−8
7
nope: P(x)=(x2−5)2 Q(x)=x4+(a−4)x3+bx2+(c−3)x+25 są równe dla :
20
look: Liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu: A. √x2−1
24
Robaczek: Wykaż, że 1 log3 2 + 1 log5 2 <4
7
Cersei: Liczbą przeciwną do liczby a = (−2, 4)−1 + √−125 (trzeciego stopnia) jest:
2
123: Zmienna losowa X ma rozkład Poissona taki, że var X=4.Oblicz P(X>2) i F(0).
4
.ozone: Granica funkcji
8
hum: tg =√2/√3 ile wynosi sinius
4
Tomek: Liczby x1 i x2 są pierwiastkami równania 2x2 + mx − 1 = 0. Sn jest sumą n początkowych
 S20 
wyrazów ciągu (an) określonego wzorem an = (x1)n * (x2)n. Zapisz iloraz
 S10 
 p 
w postaci
, gdzie p i q są względnie pierwszymi liczbami naturalnymi.
 q 
2
hum: prosze o wyjasnienie krok po kroku: (2−2 + 4−1/2)−1 wychodzi mi 6, a ma wyjsc 3/4 i nie wiem co robie zle
13
Agataku: Prosze o sprawdzenie rozwiazania ,
 sin2x 1 
Rozwiąż równanie:
+
=3
 cos2x cos2x 
3
Tomek:
 π 
Ciąg (an) dany jest wzorem an = sin(
+nπ). Oblicz sumę a1 +2a2 +3a3 +...+ 50a50
 2 
1
Adam: Zadanie nr 37, znajduje się w pliku:
6
Tomek: Oblicz sumę stu najmniejszych dodatnich rozwiązań równania sin3x = sinx
1
Tomek:
 3 
Liczby sinx ; 0.2 ; cosx gdzie x ε (π ,
π), tworzą w podanej kolejności ciąg
 2 
geometryczny. Oblicz sumę sinx + cosx
5
BJ: Witam!
8
ola: pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego wynosi −1 , drugi x−5 a trzeci −3x−7 oblicz x
1
ola: wysokość drzewa wynosi 15 chłopiec leży na ziemi patrzy się na wierzchołek drzewa który jest pod kątem 30 stopni ., oblicz odległośc chłopca od drzewa .
2
Aga: Uzasadnij tożsamośc sin37ºxcos20ºcos53º=sin70º
3
student: Kolejność wyykonywania. 7DC
6
Tomek:
 2n +1 1+3+5+....+(2n−1) 
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an =
−
 2 n+1 
Zbadaj monotoniczność tego ciągu.
2
zealot_93:
 1 
Proszę o podanie rozwiązania następującego działania: (−
)−4
 2 
2
mari: mam zadanie : wyrazenie √(sin227 + sin263)/4 jest rowne
10
XYZ: 1.Przygotowano 20 losów w tym 4 wygrane. Na ile sposobów mozna wybrać 3 losy tak, aby wsród nich:
1
peacee: Zbadaj, czy ciąg Cn jest arytmetyczny, jesli Cn=an+bn oraz an=2(n−1)2 i bn= −2n2+3
1
Kasia: Hej Kochani. Mam taką prośbę, czy mógłby mi ktoś opisać swoją maturę z matematyki podstawowoą. Tzn . jak to u Was wyglądało? na którą trzeba być, co trzeba gdzie nakleić , gdzie co wpisać,
1
IŚka:
 5x2 
całka
dx
 3√x3+3 
3
Nurek: Oblicz:
4
Adr: :::rysunek::: W trapez prostokątny ABCD wpisano okrąg o środku O1. Następnie narysowano okrąg o środku O2,
10
pajak: Dla jakich argumentów x0>0 styczna do wykresu funkcji f(x)=8x , poprowadzona w punkcie (x0,f(x0)),ogranicza wraz z osiami układu współrzędnych trójkąt o polu równym 16?
13
Nurek: Zadanie 1:
1
kuba: 16(x+2)x
1
zuza: Prosta k jest styczna do okręgu w punkcie A. Prosta l, prostopadła do prostej k, przecina okrąg w punktach B i C, zaś prostą k w punkcie D, tak że |BC| = 4,8|AD|. Oblicz tangens kąta ostrego
7
Jakubek: Naszkicuj wykresy funkcji
11
qqq: Majać zbiory wyznacz część wspólną:
17
Kamix: A jednak sobie nie poradzilem... Nie wiem jak i kiedy podzielic to przez (m−2)(x2+x+1) zeby otrzymac reszte stopnia 1. Prosze o podzielnie tego wielomianu w tradycyjnym slupeczku.
2
IŚka:
 x2−1 
całka z
dx
 x−1 
1
Pomocy 3: Podaj i opisz jakie są zależności pomiędzy liczba rozwiązań układu równań a rzędem macierzy głównej i uzupelnionej tego układu
1
lukas7: Wyznacz o ile istnieje macierz i wyznacznik macierzy x spełniającej równanie
10
Pomocy 2: ⇒wyznacz o ile istnieje macierz i wyznacznik macierzy x spełniającej równanie :
7
blondyna: Mama rozlała 4,5 l kompotu do słojów o pojemności 3/4 litera a) wykonaj działanie 4,5 podzielić 3/4
5
lukas7: Obliczu pole powierzchni Obszaru zawartego pomiędzy y=x2 − 1 oraz y = −3.
2
blondyna: Adam sporządził diagram kołowy (podróz28% wyżywienie, noclegi25%, inne10%) ilustrujący wydatki poniesione na wycieczce. Za noclegi zapłacił 50zł.
12
wTSK: Udowodnij, że jeżeli a,b ≥ 0, to prawdziwa jest nierówność 4a3 + b3 ≥ 3ab2 .
0
Daria: Prosze o pomoc ! Wykonaj działania i rozwiąż równanie :
4
halpmi: Oblicz wymiary krawędzi, jakie powinien mieć graniastosłup o podstawie kwadratu, aby mieć największe pole. Szkielet prostopadłościanu wykonany został z 80 cm drutu.
1
tre:
 4√3 
Jak obliczyć
 2(2 + √3) 
10
jan: Niech A i B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż, że jeżeli P(A) = 0,7 , P(B) = 0,4 , to 0,1≤P(A∩B)≤0,4
1
Ola: Ile jest czterocyfrowych liczb podzielnych przez 3 lub 11 lub 12 ?
6
blondyna: Ola ma x oszczędności, Kasia ma od niej dwa razy więcej. Asia ma o 3 złote więcej od Oli. Ile oszczędności mają łącznie?
3
blondyna: Dwa samochody mają łącznie 9 m długości. Jeden jest od drugiego dłuższy o 140 cm. Jaka jest długość każdego z tych samochodów?
20
J: Zauważ,że pierwszy nawias przyjmuje tylko wartości dodatnie, zatem ...
1
Pi: Pani Kozłowska wzięła w banku kredyt w wysokości 40 000zł na zakup samochodu, roczna stopa procentowa kredytu jest równa 16%. Kredyt ma być spłacony w ciągu 2 lat w kwartalnych ratach
1
kotek: w okrąg o promieniu długości r wpisano kwadrat ABCD . Punkt P jest dowolnym punktem okregu, rożnym od wierzchołków kwadratu . Uzasadnij ze |PA|2 +|PB|2 + |PC|2 + |PD|2 = 8r2
2
kotek: :::rysunek::: w koło o promieniu równym 4 wpisano trójkąt równoramienny , w którym miara kata miedzy
4
zosia: dla jakich wartosci parametru m (meR) zbior rozwiazan nierownosci x2 +(m−1)x +m2 <= (mniejsze rowne) 0 zawiera sie w zbiorze (−1,1)
14
zuza: Błagam, prosze o wytłumaczenie, gdyż za miesiac matura a ja znów nie umiem zadania/ ....
12
jagoda: f(x)=x kwadrat −5x − 6 Podaj :
6
Lobololocikcik: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o podstawie długości 8 i ramieniu długości 5. Wszystkie krawędzie boczne mają długość 5. Oblicz objętość ostrosłupa.
4
jagoda: 9−xkwadrat < 0
18
wredulus: odpowiedź
24
gusia: Funkcja f:R→R ma tę własność , że funkcja
8
Drwalu: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 8 i tworzy z podstawą kąt o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
10
Bartek:
 ⎧0 dla x<=0  
f(x)=⎨ 1/72x2 dla 0<x<=6 Muszę narysować wykresy gęstości i
 ⎩ 0 dla x>6 
dystrybuanty.Pomoże ktoś ?
2
Kamila: Kuba i Ola stali obok siebie. W pewnej chwili zaczęli biec jednocześnie w przeciwnych kierunkach. Kuba w każdej sekundzie przebiegł 6m a Ola 5m. po ilu sekundach odległosc miedzy
3
12: 0≤−m+1/m+2≤1 jak to szybko rozwiazac?
2
qwe: Jaki kat tworzy z osia OX dana prosta? y=−√3/3x+1. Dlaczego odp to tylko 150 stopni, nie moze byc tez 330?
12
Aga: Ze zbioru {−2, −1, 0 ,1, 2} losujemy kolejno bez zwracania liczbe a i nastepnie liczbe b i zapisujemy wzór funkcji f(x)=ax+b. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że otrzymamy wzór
2
Zuri: Zbadaj funkcję x2/3 − 1
11
mati: Ile jest pięciocyfrowych licz parzystych które maja dokładnie dwie cyfry parzyste ?
2
Kamila: Kuba i Ola stali obok siebie. W pewnej chwili zaczęli biec jednocześnie w przeciwnych kierunkach. Kuba w każdej sekundzie przebiegł 6 m, a Ola 5 m Po ilu sekundach odległość
2
Kamila: Kuba i Ola stali obok siebie. W pewnej chwili zaczęli biec jednocześnie w przeciwnych kierunkach. Kuba w każdej sekundzie przebiegł 6 m, a Ola 5 m Po ilu sekundach odległość
1
Kamila: Kuba i Ola stali obok siebie. W pewnej chwili zaczęli biec jednocześnie w przeciwnych kierunkach. Kuba w każdej sekundzie przebiegł 6 m, a Ola 5 m Po ilu sekundach odległość
4
Kamila: Na egzamin przygotowano 25 pytań. aby zdać, trzeba odpowiedzieć przynajmniej na 3 pytania spośród 5 wylosowanych. Ula zna odpowiedzi na 92% przygotowanych pytań. Czy Ula zda ten
8
Kamila: Na parkingu stały rowery i samochody. Łącznie 21 pojazdów. Samochodów było o 3 razy więcej niż rowerów. Ile było rowerów i samochodów?
1
Kamila: Do bluzki przyszyto 6 guzików co 7 cm. Jaka jest odległość miedzy pierwszym a ostatnim guzikiem? Wykonaj rysunek pomocniczy przedstawiając tę sytuację.
2
Kamila: Do bluzki przyszyto 6 guzików co 7 cm. Jaka jest odległość miedzy pierwszym a ostatnim guzikiem? Wykonaj rysunek pomocniczy przedstawiając tę sytuację.
0
krzysiek: Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w trzech rzutach symetryczną kostką do gry, suma kwadratów liczb uzyskanych oczek będzie podzielna przez 5.
4
ciągi: dany jest ciąg (5+9+13+...+(4n+1))/(5n2+3n), gdzie n ∊N+ oblicz piąty wyraz ciągu. jak się za to zabrac?
6
tyu: pytanie dotyczące indukcji matematycznej: proszę o wytłumaczenie mi jeszcze jednej rzeczy. Wczoraj myślałem, że zatrybiło, ale jednak nie zatrybiło.
19
Matejko: wykaż, że prawdziwa jest równość: 3√9+√80+3√9−√80=3
9
th: Jeżeli okrąg jest opisany na okręgu to bok BC jest cięciwą tego okręgu.Symetralna dzieli tą cięciwę w połowie i pod kątem prostym,co oznacza że dzieli również łuk BC na dwie równe