liczba elementow nierownosci mm: Wyznaczyc liczbe elementow zbioru: {y ∊ Z, X ∊ R; 4 ≤ x²+(y−2)² ≤ 26 } probowalem to rozwiazac graficzne ale niezbyt mi to wychodzi. Jest to jedyny sposob czy mozna to zrobic jakos algebraicznie?

pomocnik: Najlepiej to sobie narysować, albo zdać sobie sprawę, co to za zbiór. Albo zauważyć, że np. dla y=2 jest nieskończenie wiele liczb x∊R, takich, że 4≤x²≤26, więc podany zbiór też ma nieskończenie wiele elementów.

Mila: Pomoże rysunek?

mm: znaczy generalnie tresc zadania to wyznaczyc liczbe elementow zbioru A x B x C obliczylem liczbe elementow 2och zbiorych (jest ona skonczona) i mam problem wlasnie z tym, jezeli jest ona nieskonczona to znaczy, ze w zadaniu jest blad czy tez powinienem zapisac poprostu ze liczba elementow jest nieskonczona.

pomocnik: W zadaniu może być błąd, może x,y∊Z?

mm: aha ok to jest iloczyn a w zbiorze z nierownoscia jest zaznaczone tylko y ∊ Z, czyli biore wszystkie y'ki jakie moga wystepowac tj y = {−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} i potem szukam czesci wspolnej z innymi zbiorami, dobrze mysle?

pomocnik: Nie rozumiem do końca twojej logiki, ale dobrze to wygląda

mm: Mam 3 zbiory A, B, C. po obliczeniu: A = {1, 2, 3, ..., 9} B = {−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} i tu mam pewien problem: C = {(a, b) ∊ {−2, −1, 1, 2} x {−2, −1, 1}: a²=b²} mam obliczyc A x B x C jakie sa elementy w zbiorze C? Jak wziac ich czesc wspolna ze zbiorami A i B? wiem, ze w zbiorze C mozliwe pary to: (−2, −2), (−1, −1), (−1, 1), (1, −1), (1, 1) czy zbior C = {−2, −1, 1} ?

pomocnik: Zgodnie z tym co piszesz, to C={(a, b) ∊ {−2, −1, 1, 2} x {−2, −1, 1}: a²=b²}={(−2,−2), (−1,−1), (−1, 1), (1, −1), (1, 1), (2,−2)}. Czy A x B x C oznacza iloczyn kartezjański? Bo piszesz o jakiejś części wspólnej.

mm: Znaczy w tresci zadania pisze, ze mam wyznaczyc liczbe elementow A x B x C nie wiem jak to interpretowac, zdawalo mi sie, ze chodzi tu o iloczyn, czesc wspolna tych zbiorow?

pomocnik: A x B standardowo oznacza iloczyn skalarny tzn. A x B={(x,y): x∊X, y∊Y} W twoim przypadku, to A x B x C= {(a,b,(c,d)): a∊A, b∊B, (c,d)∊C}. Ilość elementów zbioru A x B x C, to iloczyn elementów poszczególnych zbiorów, czyli 9*11*6

pomocnik: A x B to oczywiście iloczyn kartezjański; mała pomyłka wyżej.

pomocnik: i miało być A x B={(x,y): x∊A, y∊B}

mm: ok dzieki co do B to oczywiscie zaczyna sie od −3 a nie −5

pomocnik: Pozdr