Kombinatoryka, prosze o pomoc XYZ: 1.Przygotowano 20 losów w tym 4 wygrane. Na ile sposobów mozna wybrać 3 losy tak, aby wsród nich: a) byly dwa losy wygrywające b)był conajmniej jeden wygrywajacy 2.W urnie są dwie kule białe i 6 kul czarnych. Losujemy dwie kule bez zwracania. Które ze zdarzen jest bardziej prawdopodobne, wyciągnięcie kul o9 róznych kolorach, czy wyciagnięcie kul tego samego koloru?

J:

	20 3		4 2		16 1		IAI
Ad1) IΩI =		, IAI =		*		, P(A) =
							IΩI

J:

	IBI		16 3
Ad 1b) P(A) = 1 − P(B) , gdzie P(B) =		i IBI =
	IΩI

XYZ: nie rozumiem, mozna to bardziej wytłumaczyć?

J: A czego nie rozumiesz ?

kochanus_niepospolitus: 1) 'uwzględniamy kolejność' czyli losy są np. ponumerowane: wybieramy 3 losy ... czyli |Ω| = 20*19*18 (wybieramy pierwszy z 20, drugi z 19, trzeci 18 możliwych) wygrywające są 4 ... |A| = 4*3*16*3 (wybieramy jeden z 4 wygrywających, jeden z 3 wygrywających, jeden z 16 przegrywających, i stosujemy kombinację C¹₃ dla losu przegrywającego)

	4*3*16*3
P(A) =
	20*19*18

2) pomyśl nad tym

J: Nie masz racji.. Kolejność jest nieistotna. Losujemu kombinacje 3 − elementowe ze zbioru 20 −

	20 3
to elementowego: IΩI =

kochanus_niepospolitus: J ... można uwzględniać kolejność ... ale nie trzeba rozwiązanie winno być jednakowe dla obu podejść W końcu kolejność jest uwzględniania zarówno w |A| jak i w |Ω| w efekcie przy dzieleniu jest ona 'skracana'

J: Zgoda , ale uczeń musi mieć świadomość, kiedy stosować wzór na kombijację , a kiedy na wariację.

kochanus_niepospolitus: J ... i dlatego ja w liceum nie wiedząc o tym (nie znając wzorów) zawsze (gdy tylko nie było jasno napisane, że kolejność nie może być brana pod uwagę) budowałem Ω z uwzględnieniem kolejności

XYZ: dziękuje, juz wszystko wiem