Sinusy i nierówności zyciematematyka: 1. Wyznacz rozwiązanie równania sin(2x − 15 stopni)= pierwiastek z 3/2. 2. Rozwiąż nierówność −(x+1/2)(x−3) ≥ 0. Podaj odpowiedź. Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność.

Hajtowy: Zadanie 2 −(x+1/2)(x−3) ≥ 0. x=−0,5 x=3 Najmniejsza liczba całkowita to ... ta z przedziału (−0,5 ; 3)

J: 1) sin(2x − 15) = sin 60

	π		π		π		11
2x −		=		+ 2kπ lub 2x −		=		π + 2kπ
	12		3		12		12

zyciematematyka: " J " jak zostało zrobione to zadanie pierwsze, bo nie bardzo rozumiem?

J: A czego nie rozumiesz ?

zyciematematyka: skąd wziąłeś/wzięłaś 2kπ ?

J:

	π		2
Drga część jest źle .. po lub ma być: 2x −		=		π + 2kπ
	12		3

zyciematematyka: a skąd to 2kπ?

J: 2kπ to okres podstawowy funkcji sinus , gdzie k ∊ C

zyciematematyka: okok , czyli w pierwszym ma być po = π/3 a w lub po = 2/3π ?

J:

	2
Tak.. bo sin60 = sin(180 − 60) = sin120 ( 120 =		π)
	3

zyciematematyka: ok 3. odczytaj z tablic sinα=0,2314. 4. Rozwiąż równanie x² + 2x − 5=0. wynik podaj w najprostszej postaci.

J: 3) Tablic nie mam. 4) Zacznij od Δ

zyciematematyka: a jeśli w tablicach nie ma takiego sinusa to co zrobić? 4) Δ = 24 ; pierwiastek z delty √Δ = √24 x₁ = ^−2−2√6₂ x₂ = ^−2+2√6₂ i to jest najprostsza postać?

J: Kupić inne tablice. Nie. Wyciąg w licznikach −2 przed nawias i podziel.

zyciematematyka: x₁ = ^−2(1+√6)₂ = 1+√6 x₂ = ^{−2(1−√6)}₂ = 1−√6 tak ma być?

J: Gubisz minusy: x₁ = −(1 + √6) x₂ = −(1 − √6) = √6 − 1

zyciematematyka: Ok, dziękuje bardzo

zyciematematyka: najmniejsza liczba całkowita z tego przedziału w zad. 2 to jaka?

zyciematematyka: 0?

J: Tu nie ma żadnego przedziału, tylko 2 rozwiązania. Jakie jest pytanie ?

zyciematematyka: Najmniejsza liczba całkowita to ... ta z przedziału (−0,5 ; 3) ;>

J: − 1

zyciematematyka: dlaczego −1? skoro ona nie mieści się w przedziale?

J: Przepraszam.. 0