styczna pajak: Dla jakich argumentów x₀>0 styczna do wykresu funkcji f(x)=⁸_x , poprowadzona w punkcie (x₀,f(x₀)),ogranicza wraz z osiami układu współrzędnych trójkąt o polu równym 16?

kochanus_niepospolitus: wzór na styczne znasz

pajak: y−f(x₀)=f'(x₀)(x−x₀)

kochanus_niepospolitus: no to wyznaczasz wzór stycznej w zależności od x₀ następnie wyznaczasz punkty przecięcia się stycznej z osiami OX i OY (zależne od x₀) następnie obliczasz pole trójkąta prostokątnego (w zależności od x₀) i już masz gotową nierówność do wyliczenia

kochanus_niepospolitus:

	8		8		8
y −		= −		*(x−xo) => y =		(1+xo−x)
	x0		x0		x0

stąd masz:

	8
z osią OY: y =		*(1+x0)
	x0

z osią OX: x = 1+x_o

	8   *(1+x0)2 x0
pole:
	2

	8
czyli:		*(1+x0)2 = 32
	x0

czyli: (1+x₀)² = 4x₀ i ciągnij dalej

kochanus_niepospolitus: błednie wyliczyłem pochodną ... ale rozumiesz ideę

pajak:

	8
x0=1 , lecz w odpowiedziach jest dla kazdego . We wzorze stycznej nie powinno byc −		,
	x2

bo

	8
f'(x) to U=−		?
	x2

kochanus_niepospolitus: toć napisałem że f'(x_o) źle wyznaczyłem, ale rozumiesz ideę

pajak: tak zaraz dolicze do konca

kochanus_niepospolitus:

	8		xo−x
y =		*(1 +		)
	xo		xo

	16
z osią OY: y =
	xo

z osią OX: x = 2x_o

	16   *(2xo) xo		16*2
pole:		=		= 16
	2		2

taraaa

pajak: dzieki za pomoc