okrąg opisany - dowodzenie okręgoowa: Wykaż, że jeśli czworokąt wpisany w okrąg ma jedną parę boków przeciwległych równej długości, to przekątne tego czworokąta mają taką samą długość. Prosiłabym, żeby do tego był rysunek i wypisane założenie, teza i dowód.

okręgoowa: nie pomożecie?

pigor: ..., np. tak : narysuj sobie okrąg i jakiś czworokąt ABCD w niego wpisany, a przekątne czworokąta AC,BD przecinają się w punkcie E, wtedy niech długości AD=BC, czyli są równe (założenie), wykażę, że AC=BD, np. tak ΔAED ≡ ΔBEC (przystające cecha kbk), bo AD=BC i po 2 kąty wpisane oparte na tym samym łuku równe : ∡ADB=∡ACB i ∡DAC=∡DBC, stąd odpowiednie boki naprzeciw równych kątów są równe, czyli AE= BE i EC= ED /+stronami ⇒ AE+EC=BE+ED ⇔ AC=DB c.n.w. ...