ciagi
zuza: Błagam, prosze o wytłumaczenie, gdyż za miesiac matura a ja znów nie umiem zadania/
....
Rosnący ciąg geometryczny ma parzystą liczbę wyrazów. Wszystkie wyrazy ciągu są dodatnie, a ich
suma jest 5 razy większa od sumy o numerach nieparzystych.
a) Wyznacz iloraz ciągu .
b) Wiedząć dodatkowo, że iloczyn dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 102432,
wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu.
5 kwi 12:33
wredulus:
zauważ, że :
Snieparzystych = a1 + a3 + .....
Sparzystych = a2 + a4 + ... = a1*q + a3*q + ... = q*Snieparzystych
stąd:
Snieparzystych + q*Snieparzystych = Swszystkich = 5*Snieparzystych
stąd: 1+q = 5 −> q = 4
i (a) masz 'z głowy'
5 kwi 12:39
zuza: dziękuję, a da się to zapisać bardziej "oficjalnie"?
5 kwi 12:55
zawodus: Ta wersja mnie się bardzo podoba. Nie wprowadzajmy formalizmu jeśli nie jest potrzebny
5 kwi 13:00
zuza: a jeszcze mam takie pytanie, skąd wzięło się tam na końcu :
1+q=5 ?
5 kwi 13:01
wredulus:
S + q*S = 5S
S*(1+q) = S * 5
(1+q) = 5
5 kwi 13:02
wredulus:
jedyne co by można było podać to:
Sb = a1+a3+a5+....
Sc = a2+a4+a6+....
S = a1+a2+a3+a4+... = Sa + Sb
5 kwi 13:03
wredulus:
aby nie pisać 'nieparzystych' i 'parzystych'
5 kwi 13:04
zuza: ok, dzięki już zrozumiałam. Czyli za pokazanie takiego rozwiązania na maturze, dostalabym
"fula" ?
5 kwi 13:11
wredulus:
si seniorita
w sensie za podpunkt (a) ... jeszcze masz (b) do zrobienia
5 kwi 13:12
zawodus: wredulus od kiedy znasz obce języki?
5 kwi 13:14
wredulus:
jam poliglota
... wiesz ... korepetycje międzynarodowe
'zachodni' lepiej płacą
5 kwi 13:15
zawodus: To i ja się muszę wkręcić, bo obecnie to mi do pierwszego nie styka
5 kwi 13:20
wredulus:
polecam żeńskie akademiki w Anglii
Skandynawia jest moja −−− więc wara od wikingów
5 kwi 13:21
zawodus: Akademiki?
W jakim wieku są te "uczennice"?
5 kwi 13:22