matematykaszkolna.pl
ciagi zuza: Błagam, prosze o wytłumaczenie, gdyż za miesiac matura a ja znów nie umiem zadania/ .... Rosnący ciąg geometryczny ma parzystą liczbę wyrazów. Wszystkie wyrazy ciągu są dodatnie, a ich suma jest 5 razy większa od sumy o numerach nieparzystych. a) Wyznacz iloraz ciągu . b) Wiedząć dodatkowo, że iloczyn dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 102432, wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu.
5 kwi 12:33
wredulus: zauważ, że : Snieparzystych = a1 + a3 + ..... Sparzystych = a2 + a4 + ... = a1*q + a3*q + ... = q*Snieparzystych stąd: Snieparzystych + q*Snieparzystych = Swszystkich = 5*Snieparzystych stąd: 1+q = 5 −> q = 4 i (a) masz 'z głowy'
5 kwi 12:39
zuza: dziękuję, a da się to zapisać bardziej "oficjalnie"?
5 kwi 12:55
zawodus: Ta wersja mnie się bardzo podoba. Nie wprowadzajmy formalizmu jeśli nie jest potrzebny
5 kwi 13:00
zuza: a jeszcze mam takie pytanie, skąd wzięło się tam na końcu : 1+q=5 ?
5 kwi 13:01
wredulus: S + q*S = 5S S*(1+q) = S * 5 (1+q) = 5
5 kwi 13:02
wredulus: jedyne co by można było podać to: Sb = a1+a3+a5+.... Sc = a2+a4+a6+.... S = a1+a2+a3+a4+... = Sa + Sb
5 kwi 13:03
wredulus: aby nie pisać 'nieparzystych' i 'parzystych'
5 kwi 13:04
zuza: ok, dzięki już zrozumiałam. Czyli za pokazanie takiego rozwiązania na maturze, dostalabym "fula" ?emotka
5 kwi 13:11
wredulus: si seniorita w sensie za podpunkt (a) ... jeszcze masz (b) do zrobienia
5 kwi 13:12
zawodus: wredulus od kiedy znasz obce języki?
5 kwi 13:14
wredulus: jam poliglota emotka ... wiesz ... korepetycje międzynarodowe emotka 'zachodni' lepiej płacą emotka
5 kwi 13:15
zawodus: To i ja się muszę wkręcić, bo obecnie to mi do pierwszego nie styka emotka
5 kwi 13:20
wredulus: polecam żeńskie akademiki w Anglii emotka Skandynawia jest moja −−− więc wara od wikingów emotka
5 kwi 13:21
zawodus: Akademiki? W jakim wieku są te "uczennice"? emotka
5 kwi 13:22