bryły monika: Potrzebuję rozwiązania do 3 zadań dotyczących brył. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 18 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni oraz objętość tej bryły. Pole powierzchni całkowitej walca wynosi 200πcm² Oblicz objętość tej bryły, jeśli wysokość jest trzy razy większa od promienia jej podstawy. Oblicz objętość stożka, jeśli pole powierzchni bocznej wynosi 65π cm² zaś promień podstawy ma 5 cm. Nie zależy mi na dokładnych rozwiązaniach, krok po kroku, mam to rozpisane na kartce i chce się upewnić czy wyniki się zgadzają, pozdrawiam.

miecio: to podaj wyniki...

monika: 1. Pc= 36 + 108√6 cm² V= 162√3 cm³ 2. V=375 πcm³ 3. V=100πcm³

jakubs: Zadanie 3 − https://matematykaszkolna.pl/strona/1003.html 65π=π5l l=13 H²=169−25 H=12 V=1/3π*25*12=100πcm³

monika: czyli jedno mam na pewno dobrze

jakubs: Zadanie 2 − https://matematykaszkolna.pl/strona/1002.html H=3r 200π=2πr(r+H) 100=r(r+3r) 100=4r² r=5 H=15 V=π*25*15= 375 cm³

monika: a pierwsze? do tego właśnie mam najwięcej wątpliwości

jakubs: Mi wychodzi inaczej niż w odpowiedziach, więc nie będę umieszczał swojego rozwiązania.

jakubs: Źle zrozumiałem co napisałaś. U mnie:

	729√3π
V=
	2

P_c=81+162√6 Ktoś ma źle, tylko kto ?

monika: za godzinkę tutaj wrócę i dokładnie rozpiszę jak mi wyszło, prawdopodobnie ja coś nawaliłam przy obliczeniach

monika: a mógłbyś napisać mi po kolei jak to obliczyłeś?

walt: Kolega Jakubs ma rację, już przedstawię obliczenia

walt:

	d
cos60=
	18

d=9 d=a√2 9=a√2

	9√2
a=
	2

	H
sin60=
	18

H=9√3

	162		81
Pp=a2=		=
	4		2

	81√6
Pb=a*H=
	2

	162		81√6		162+81√6
Pc=2*Pp+Pb=		+		=
	2		2		2

	81		729√3
V=Pp*H=		*9√3=
	2		2

jakubs: Wedłig mnie: P_c=2P_p+4P_b

	81		81√6
Pc=2*		+4		=81+162√6=81(1+2√6)
	2		2