archiwum z dnia 28.1.2014

archiwum zadań z dnia 28.1.2014

Zadania

Odp.

Klaudia: Wykaż, że nie jest tożsamością równanie:

antonio: Witam. Mam takie "cos" co udowodnienia:

budyn: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej wiedząc, że jej wykresom jest parabola o wierzchołku W(1,2) oraz do paraboli należy punkt A(3,4)

Annn: Wyznacz dziedzinę

5 − 4x

x² − 9

asdf:

x+3		x+3
	≥
x+2		2x+7

(2x+7)(x+3)		(2x+7)(x+3)
	−		≥0
(2x+7)(x+2)		(2x+7)(x+2)

kabura: wyznacz granice ciągu:lim n→∞ [p{2n]−√2n−1]/n+1

Magda: Oblicz długość przekątnej sześcianu i jego objętość, jeśli krawędź podstawy jest o 3 cm krótsza od przekątnej podstawy.

kropkapl: Oblicz pole trójkąta o boku 4 cm i przylegających do niego kątach 45 stopni i 120 stopni.

Sandra19: Następujące liczby zespolone przedstawić w postaci x+iy:

budyn: f(x)=x²+8−16 a)narysuj wykres funkcji

ech: Mam do was takie zasadnicze pytanie, gdyż nie mogę nigdzie tego znaleźć w internetach. Czy wysokość w trójkącie równoramiennym bądź równobocznym, poprowadzona z najwyższego wierzchołka

Kamix: Zdajac rozszerzenie przeciez nic nie tracisz...

KOKO: Wyznacz dziedzinę funkcji:

KOKO: wyznaczenie dziedziny funkcji :

kikut: Jeden z boków trójkąta jest 3 razy dłuższy od drugiego, a kąt między nimi wynosi 60 stopni. Pole trójkąta jest równe 3√3. Oblicz boki tego trójkąta.

xxxxxxxx: Krzywa popytu ma postać P=300−6Q. Jaka będzie elastyznosc cenowa, jezeli cena P=240

budyn: Napisz wzór funkcji, którego wykres jest prostopadły do wykresu funkcji y=¹₂x+7, przechodzącego przez punkt P (−3, 1)

Paweł: W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na ramię jest o 2 cm krótsza od podstawy.

	5
Cosinus kąta przy podstawie jest równy		. Oblicz długości ramion, podstawy oraz
	13

wysokości trójkąta.

asia: Wykaż, że jeżeli ciąg a_n jest ciągiem arytmetycznym to ciągiem arytmetycznym jest również ciąg b_n określony wzorem b_n=a_3n+2

lolz: Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach: 12 cm, 10 cm, 10 cm

d4mian: Oblicz pochodne

Mariuszzz: Ciagi.. Lokata w banku na 10000zl . Po 4 latach stałego oprocentowania odsetki wyniosły 4641zł .Jakie

Anka: Pochodna funkcji z definicji Nie rozumiem jednego przykładu. Mam policzyć wykorzystując definicję, pochodną funkcji w

OLA 1222: zad 3/ Kasia upiekła na urodziny sernik w kształcie prostopadłościanu ma blaszce o wymiarach 30 cm x 20 cm x 5 cm. Objętość tego ciasta wynosi: a) 55 cm3 b) 3000 cm3 c) 300 cm3.

Geniusz: W trójkącie równobocznym ABC punkt D jest środkiem podstawy AB. Punkt K leży na półprostej CD i |CD| = |AB|. a)Oblicz miarę kąta AKB. b) Oblicz pole i obwód czworokąta AKBC, jeśli

mix: dobrze

ja: oblicz stężenie badanego roztworu kwasu solnego, jężeli na zmiareczkowanie 20 cm3 roztworu HCl zużyto 10 cm3 roztworu wodorotlenku sodu o stężeniu 0,1 M. Podaj reakcję i wskaznik, który

ciastek: czesc, mógłby mi ktoś powiedzieć dlaczego w zadaniu poniżej przedzial od 4 do ∞ jest otwarty lewostronnie?

KOKO: X⁴+X+2 ≠ 0

kasia: wyznacz asymptoty ³√x²+1

Beata: ∫(e^x/1+e^x)dx

luiza: Cena biletu do kina wynosi 20zł. Badania konsultingowe wykazały że przy obecnej cenie wykorzystywanych jest przeciętnie 80% miejsc na widowni. Cenowa elastyczność popytu na bilety

pat: znajdź całkę ogólną równania: (y² + xy²)dx + (x² − yx²)dy=0

Martyna: ∫(2x−1)cos(3x)dx

piotrek: Witam, mam problem z taka relacja xRy : x − y = 2

OLA 1222: zad. 1/ Ile drutu potrzeba na wykonanie szkieletu graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o wymiarach 4 dm x 23 cm x 4 dm.

justyna: wyznacz dziedzine funkcj: f(x)=(3/2)x+a. Oblicz a jesli:

jasiek: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, promień podstawy stożka ma długość R. Oblicz pole przekroju wyznaczonego przez dwie tworzące, wiedząc, że kąt zawarty między nimi ma

justyna: przedstaw liczbe w postaci nieskracalnego ulamka zwyklego.

jerey: dla jakich parametrów m okręgi o równaniach: (x−m)²+(y+1)²=8

Mariuszzz: Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. Trzecie liczba jest wieksza od pierwszej o 9 a druga jest o 18 wieksza od czwartej , wyznacz ten ciag

Olga: Czy funkcje cyklometryczne są okresowe?

Volumme: http://www62.zippyshare.com/v/3741032/file.html

romek: trapez o polu 18 √3 i kątach ostrych o mierze 30 i 60 stopni obraca się dokoła swej krótszej podstawy . długość krótszej podstawy tego trapezu stanowi połowę długości dłuższej podstawy.

heey: e^x(x⁴+4x³+16)

justyna: oblicz x.

rob: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązania x₁, x₂ równania x²−(2m+1)x+m²+2=0 spełniają warunek x₁=2x₂

Sarna:

	7
Tangens jednego z kątów trójkąta prostokątnego wynosi 1		. Wyznacz stosunek promieni
	8

okręgu wpisanego i opisanego na tym trójkącie. Dajcie jakieś wskazówki. Czy tu trzeba obliczyć drugi kąt, który wynosi 28 ? Z jakiej zależności mam skorzystać?

Piotruś: Rozwiąż 4x³−13x²−13x+4=0

K: Podaj dziedzine funkcji f i naszkicuj jej wykres.

zawodus: przekrój to deltoid

Matenek: Czas oczekiwania na zamowienie trwa od 6 do 12 miesiecy, obliczyc prawdopodobienstwo ze osoba oczekujaca na zamowienie otrzyma je w czasie od 3 do 8 miesiecy

Martyna: Witam. Mam jutro egzamin i niestety mam kilka wątpliwości co do pewnych przykładów. Z czterech zestawów po 5 zadań, nie udało mi się zrobić czterech przykładów. Proszę o pomoc, o

Mikołaj: Cześć mam taki problem z tym zadaniem. Mógłby ktoś rozwiązać krok po kroku

Kontakt: Szukam taniego fizyka na poziomie studenckim do zadania, prostego, ale trochę do myślenia zapłace, prosze o numer gg kontaktowy

Michał : Trapez równoramienny o ramieniu długości c i kącie ostrym α obraca się dookoła symetralnej prostej. Oblicz V i Pc wiedząc, że przekątna tego trapezu jest prostopadła do ramienia

Krzych: trochę może nie na temat ale może ktoś tu wie, czy metoda przemieszczeń to to samo co zasada prac wirtualnych przy liczeniu ram i kratownic?

Robert:

√3−1

√3+1

Pawel:

	1
f(x)=x +
	e^x−1

Sarna: W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 2√5, a wysokość opuszczona na z wierzchołka kąta prostego jest równa. Oblicz pozostałe boki trójkąta oraz promień okręgu

zadanie: jesli w ukladzie 3 rownan z trzema niewiadomymi wyjdzie cos takiego W=0 ∧ W_x=0 ∧ W_y=0 ∧ W_z=0

a: NIE

Justa: Drodzy Matematycy! Proszę o wskazówki w rozwiązaniu zadania, bo mam wrażenie, że mózg mi gdzieś wywiało.. i

roland:

	2x
Mam problem z policzeniem z policzeniem pochodnej y=4 − arctg		, wiem, że wynik ma być
	1+x

	2
−		lecz nie potrafię do niego dojść... wiem, że jest to pochodna złożona,
	5x² + 2x + 1

lecz cały czas wychodzi mi zly wynik. Z góry dziekuje za pomoc

Rudi: Wyznacz x z trójkąta o bokach x−3 , x , x+3

student: W reakcji 2C₆H₁₂ → C₁₂H₁₀ + 7H₂ szybkość wydzielania wodoru wynosi 1,4 mol/s. Następujące szybkości wynoszą zatem:

Mowqi: Mam problem z takim zadaniem: Na płaszczyźnie zaznaczono n punktów, n ≥ 3, z których dowolne trzy nie są współliniowe.

o3: Proszę o rozwiązanie emotka

x→∞= (√n²+3n−1 −n)

Anita: Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, wiedząć, że bok ten jest o 2 cm dłuższy od wysokości tego trókąta

hekan: rozpisać silnie

	(3n)!
an=
	(n!)³

krysia: (a+b)²(a−b)²= jak to szybko policzyc przy wzorach skroconego mnozenia?

blan: Wiem że tu forum matematyczne ale jak ktoś mi by pomógł z tego zadania to by było super. Ciało o masie

ona: Proszę o pomoc:

Matt: (aub)−c=(a−c)−(b−c) ... potrzebuję to właśnie rozwiązać według diagramu Venna emotka

( sprawdzić czy są równe )

Mariuszzz: Współczynniki przy niewiadomej x w równanie 3x +5x ...+(2n+3)x = 240 są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego . Wyznacz n wiedząc ,że rozwiązaniem równania jest liczba 3

milla: Udowodnij, że suma, iloczyn, iloraz funkcji ciągłych dwóch zmiennych są funkcjami ciągłymi. Szukałam tego zadania w internetach, ale nie udało mi się znaleźć emotka

marci: Ze Szczecina do Częstochowy wybrały się dwie pielgrzymki: piesza i rowerowa. Pielgrzymka piesza wyruszyła pierwsza, pokonując każdego dnia 26 km. Po 8 dniach wyruszyła (z tego samego

Mariuszzz: Trzy liczby są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy 3. Pierwsza liczba powiększona o 3 , druga o 1 i trzecia tworzą ciąg geometryczny. Podaj te ciagi

monaa: Liczba e jest zdefiniowana jako granica lim n→∞ (1+1/n)ⁿ , udowodnij, że lim x→∞ (1+1/x)^x = e .

bełehehłe: Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tej tożsamości:

Lila:

	2
a)		=0
	x+5

	3		x
b)		=
	x		x+4

Rozwiąż równania:

Anna: ze zbioru liczb ={1,2,3,...,2n−1},n∊N⁺ wylosowano dwie liczby. zdarzenie A oznacza, że iloczyn wylosowanych liczb jest liczbą nieparzystą. oblicz, dla jakiej wartości n prawdopodobieństwo

hilf: oblicz granice przy n−−>niesk. √7n⁶−3n²−√7n⁶+5 mi wyszlo w ostatecznosci −3/(2√7*n), czyli 0.

błagam pomocy: log(125*pierwiatek jedenastego stopnia z pięciu)5*pierwiastek siódmego stopnia z 25

kora: log2sin60+log2tg30

wylf: rozwiazac rownania: a ) 3^x − 2^x = 1

kora: log₂sin60+log₂tg30

mała kulka: jak rozwiazac taka calke :

ARTEKM: Korzystając z danych w tabeli oblicz średniookresowe tempo zmian spożycia herbaty. Podaj interpretację statystyczną.

Klaudia: Wiedząc, że tgα=3 oblicz wartość wyrażenia:

Miszcz: Jeżeli chce udowodnić np. podzielność przez 6.

pepe: Witam.

problem: zbadaj przebieg funkcji e^x(x⁴+4x³+16)

Mariuszzz: Uzasadnij ,że jeśli n−ta suma częściowego ciągu (an) wyraża się wzorem Sn= 2n² +n−1 to ciąg (an) nie jest ciągiem arytmetycznym

VElk: Wyznacz wzór funkcji f(x) = ax², jeśli do jej wykresu należy punkt P = (1, 6).

Anka:

 1 
e
−1
 x 

f(x) = 

 1 
e
+1
 x 

Mam policzyć granicę tej funkcji w punkcie 0. Lewostronna wyszła −1. Mam problem z

aly: Jak obliczyć całkę z:

4
	dx bez użycia wzoru?
x²−9

Anna: Dany jest ostroslup prawidłowy czworokątny. krawędź podstawy ostroslupa ma długość a. ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. ostrosłup przecięto płaszczyzną

AK47: zad 1) wykres ciągu(a_n) jest zawarty w wykresie paraboli. wyznacz wzór ogólny tego ciągu i oblicz jego ósmy wyraz jeśli:

Klaudia: Oblicz bez użycia kalkulatora i tablic funkcji trygonometrycznych wartość wyrazenia:

xd: co oznacza taki zapis tg^α₂

ARTEKM: Do turnieju tenisa stołowego zgłosiło się 13 pingpongistów. Ile meczy rozegrają grając mecz i rewanż?

lolo: (3^k⁺¹−1)+2(3^k⁺¹)=

lalek: Jakie zbiory zadań do matematyki rozszerzonej polecacie? Obecnie korzystam z K. Pazdro

Ktośka: Na ile sposobów może być uchwalona zmiana Konstytucji w Sejmie jeśli głosuje 440 posłów? Do uchwalenia ustawy wymagana jest większość 2/3 głosów (294). (Głosy wstrzymujące i przeciw są

czopo: 1. Suma logarytmów dziesiętnych trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego (an) jest równa 3, a suma wyrazu drugiego i trzeciego wynosi 11. Oblicz log a₁00

karolina: jak to obliczyć:

abal: Dzien dobry prosze o pomoc w zbadaniu zbieznosci szeregu

kolumb: Dwie funkcje, gdzie mam wyznaczyć przedziały określoności

jaktopoliczyć: Pole DEC = 1 − ¹_3+2√2

Zorro: Wyznacz środek i promień okręgu:

Piotrek22: Obliczyć objętość bryły ograniczonej walcem kołowym x²+y²=4 oraz płaszczyznami z = x+ 2y +3, y=0, z = 0 (dla y ≥ 0 )

weronique: Udowodnij, że dla dowolnej liczby całkowitej n, liczba n³ + 6n² + 11ⁿ + 6 jest podzielna przez 6.

Kamila: Mam pytanie: czemu kąt alfa∊(0,π) leży w pierwszej lub drugiej ćwiartce, a kąt

	π
alfa∊(−		,0) leży w czwartej ćwiartce. Proszę o wytłumaczenie.
	2

CAS: Narysuj wykres y=sin(x)+|sinx−1/2|

Matejko: oblicz sumę pięćdziesięciu najmniejszych dodatnich rozwiązań równania a) cos³x=cosx

Anna: dane są dwa koła określone nierównościami (x−2)²+y≤4 i (x+m)²+y²≤36. wykaż, że jeśli te koła mają dokładnie jeden wspólny punkt, to m∊{−10,6}

Dziabong: Jo

m: Dana jest funkcja kwadratowa: f(x)=mx²+2mx+2−m. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla ktorych ma dwa rożne pierwiastki, których suma sześcianów jest mniejsza od 2.

Jan: oblicz pochodną cząstkową podanej funkcji: ( x + y )^y

Jan: rozwiąż równianie rózniczkowe liniowe: y' + 2xy = x

ARTEKM: Na przystanku autobusowym wsiada grupa pasażerów składająca się z 6 kobiet i 8 mężczyzn. Na ile sposobów mogą oni wejść do autobusu tylnymi drzwiami wchodząc pojedynczo, jeżeli pierwsze

Matejko: Drugi, dziewiąty i trzydziesty siódmy wyraz rosnącego ciągu arytmetycznego są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, a ich suma jest równa 147. wyznacz wzór ogólny ciągu

nieumiem: x²+x+(2x−1)e^x−1 Oblicz monotoniczność funkcji.

Agnieszka: Wyznacz pochodną następującej funkcji: [ln(x²−1)]³

ARTEKM: Do windy zatrzymującej się na 9 piętrach wsiada czterech pasażerów. Na ile sposobów mogą oni wysiąść na różnych piętrach?

zawodus: a co to jest x

Agnieszka: Oblicz następujące granice: Lim

ARTEKM: Pięciu studentów zdaje egzamin. Na ile sposobów można wystawić im oceny (ndst, dst, db, bdb)?

najkolo: zapisz w postaci kanonicznej:

	2x
f(x)= −
	x + 1

Matejko: Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego a_n jest równa 20. Oblicz najmniejszą wartość funkcji f(x)=x²−m²x+3m−1 oraz różnicę ciągu a_n jeśli f(a₁)=f(a₁₀)=0

Matejko: Suma logarytmów dziesiętnych 3 pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego a_n jest równa 3 a suma wyrazu drugiego i trzeciego wynosi 11. Oblicz loga₁₀₀ zacząłem:

Anka:

	3x
(x→1⁺)lim
	x−1

Czy ta granica wynosi 3? Za x mam podstawić liczbę minimalnie większą od 1 i policzyć? Drugi przykład:

ARTEKM: Dany jest zbiór Z = {0,1,2,3,4,5,6,7,8}. Korzystając z cyfr zbioru Z utworzono liczby czterocyfrowe.

Lasz: udowodnij, że: n² − n√n²−4 > 2

Oli: Podaj wpolrzedne pkt przeciecia sie wykresu funkcji f z osia y, gdy funkcja f okreslona jest wzorem:

Mientek: Należy obliczyć całkę z funkcji:

sin x
	dx
1 + 3cos x

pierożek : W trapez równoramienny o kącie rozwartym równnym 120 stopni, wpisan o okrąg o promieniu równym r. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.

mindi: Znajdz kresy zbiorow: (a) [0,3)

Mariusz: :::rysunek::: W stożek wpisano dwie kule w ten sposób że większa jest styczna do podstawy i do powierzchni

OlekA: Granica Ciągu

	0
Mam problem z obliczeniem granicy cigu. Ciągle mi wychodzi		=0
	1

A ma wyjść coś innego. Bodajże ∞ ale dlaczego

MALINKA:

(1+i)ⁿ

(1−i)ⁿ⁻²

Anka: Jak to ruszyć? (x→0)lim[5x²sin²(4x)cos(5x)ctg⁴(3x)]

zadanie: z⁶=1 jak to szybko rozwiazac?

marcin: wyznacz wartosci parametru m dla ktorych rownanie |x−m|+|x−7| = 3 ma nieskonczenie wiele rozwiazan

erykk: Wyznacz wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych.

	2x−4
a) f(x)=
	mx+2

	3x²−2x−1
b) f(x)=
	x²+mx+1

Kiciuś-92: Podany ciąg jest ciągiem geometrycznym. Znajdź jego iloraz oraz brakujące wyrazy ciągu. Ciąg:

HopeZ: granica ciągu...

Krzysztof Krawczyk: W koło o promieniu r wpisano prostokąt. Znajdź wymiary takiego prostokąta, który będzie miał największe pole.

	H(R−x)
V = πx²(		) , gdzie x − promień podstawu walca.
	R

matematiko: Wykonaj działania :

	3p²mq		3abc		9a²b²c³
(		*		):
	2a²b²		8x²y²		28pxy

Asia: 2²¹(cosπ/4 + isin π/4)⁴² / 2¹⁷ (cos 11/6 π + isin 11/6 π)¹⁷

wat: Dobry. Pytanko.

	1
Podczas poprawy wstępu analizy matematycznej babka dała mi funkcję		. Opisałem ją jako
	x−1

funkcja malejąca i zaznaczyła to na czerwono. O co chodziło z tym błędem?

kasia:

wat: (x+2)² to panie kochany x²+4x + 4

kax: jak można rozbić takie coś:

lala30041: Wyznacz najwieksza i najmniejsza wartosc funkcji w danym przedziale a) f(x)=3x²−9x+6, x∈<0,2>

lala30041: czy wykresy podanych funkcji przecinaja sie ?jesli tak , to w jakich punktach : a)y=x²−4x+3 i y=2x−6

lala30041: wyznacz wartosc b i c, dla których punkty A i B należa do wykresu funkcji f, gdy : a) f(x)=x²+bx+c , A=(1,2) , B=(3,12)

lala30041: rozwiąż nierównosc: g) −4x²+5x+9>0

lala30041: zad 6 str 277 mat. poznac zrozumiec wykres funkcji przesun o wektor u(strzałęczka w prawo nad). napisz wzor otrzymanej funkcji oraz

kasia:

	2		3
∫		ln		dx
	x²		x

zagubiona: sin(x+^π₆)cosx+sinxcos(x+^π₆)=¹₂ dla x∊<0,2π>.

Wiesiu: x3−7x+6=0 x3−5x2+3x+9=0

LOOOY: Oblicz pola obszarów ograniczonych krzywymi: a) √x + √y=1 x=0 y=0

eewa: wykaż że jeśli tgα + ctgα=2 to th⁴α+ctg4α=2

gosiata: Ile wyrazow dodatnich ma ciag an=−n+16?

Michał: dlaczego −14x⁻¹ = −14 ln IxI ?

damm: narysuj wykres funkcji w przedziale <−2π;2π>

Zosia: :::rysunek::: Interpretacja geometryczna

ALI: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o polu 18cm ². Oblicz objętosc i pole powierzchni tego stożka.

niechsiestanie: Przedstaw wyrażenie w postaci sumy dwóch liczb niewymiernych: 2√3+√5−√13+√48

Wiesiu: Dla jakich wartości parametru a, b i c wielomian w(x)=x⁵+ax⁴−bx³−3bx²+2cx+12 jest podzielny przez wielomian q(x)=x³+4x²+x−6 ?

michu: Niech A={1,Ø} , B={0,Ø} Określić zbiory potęgowe zbioru A i B, następnie sprawdzić czy 2^A^u^B = 2^A u 2^B

Zosia: interpretacja geometryczna y ≥ | x−2|

Adamus22: Z urny, w Której jest 6 kul białych 3 czarne i 4 niebieskie losujemy 5 kul równocześnie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia ze wśród kul będzie dokładnie 2 białe i 1 czarna kula.

ja: http://krzysztofmisztal.x25.pl/media/medialibrary/2014/01/zad_13.pdf prosze

sincos: narysuj wykres funkcji f(x)=( |sinx|+sinx)cosx. podaj zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których równanie (|sinx|+sinx)cosx=m ma w przedziale <−2π,2π> dokładnie 4 rozwiązania.

iyam: Czy sin(x³) * 2x³ = 2sin(x⁶)?

Wiesiu: Witam, byłem nieobecny w szkole z powodu choroby, ominęło mnie kilka tematów z matematyki i kompletnie nie wiem jak się za to zabrać. Bardzo bym prosił o pomoc.

pat: Mógłby ktoś sprawdzić? Wyznaczyć sgnσ gdy σ jest permutacją zbioru [n] zdefiniowaną wzorem:

Xenn: :::rysunek::: Witam,

Anka: Jak zacząć tę granicę? (x→1)lim(1+sin(πx))^ctg(πx)